Questions Flash / Je m'entraine

Questions FLASH

1

Il faut 6 œufs pour faire des gaufres pour 4 personnes, donc...

il nʼy a pas besoin dʼœufs si on fait des gaufres pour 3 personnes.

×

il faut 12 œufs pour faire des gaufres pour 8 personnes.

il faut 2 œufs pour faire des gaufres pour 2 personnes.

×

on peut dire quʼil faut 1 œuf et demi par personne.

2

Si jʼachète 3 places de cinéma, je paie 5 €. Si jʼen achète 10, ça me coute 15 €, donc...

1 place coute 2 €.

7 places me couteront $15 - 5 = 10$ €.

×

Je ne peux pas savoir combien coute une place car le prix nʼest pas proportionnel au nombre de places achetées.

20 places me couteront $15 \times 2 = 30$ €.

3

Voici un tableau de proportionnalité. Quelle est la valeur manquante ?

4

Sur une carte à lʼéchelle $1/100\:000^e$, Éric mesure la distance entre 2 villes. Il trouve 5,7 cm. La réelle distance entre ces deux villes est donc :

570 km

×

5,7 km

0,0057 km

57 km

5

Ce graphique représente une situation de proportionnalité.

Faux

Vrai

6

Lʼaire de 6 carreaux est de 2 400 cm². Quelle est lʼaire de 9 carreaux ?

3 000 cm²

4 800 cm²

5 000 cm²

×

3 600 cm²

7

Identifiez les grandeurs proportionnelles.

Le nombre de lettres dans un mot et le nombre des voyelles dans le mot.

La longueur du côté dʼun carré et son aire.

×

La longueur du côté dʼun carré et son périmètre.

Le nombre de sommets dʼun polygone et la somme de ses angles.

8

Un produit est soldé de 30 %, puis son prix est augmenté de 30 %. Son prix, par rapport au prix dʼorigine, ...

a baissé.

est resté le même.

a augmenté.

Exercice 1 : Au supermarché

Les carottes sont vendues à 1,80 € le kg. Les citrons sont vendus à 1 € lʼunité.

1

Le prix des citrons est-il proportionnel à leur masse?

2

Peut-on dire la même chose des carottes ?

3

À quoi le prix des citrons est-il proportionnel ?

Exercice 2 : Situations de proportionnalité.

1

Quel(s) tableau(x) correspond(ent) à des situations de proportionnalité ?

Exercice 3 : Un enfant a normalement 28 dents.

Quand il devient adulte, il en a 32.

1

Le nombre de dents est-il proportionnel à lʼâge ?

Exercice 4 : Situations de proportionnalité.

1

Parmi les situations suivantes, lesquelles sont des situations de proportionnalité ?

Exercice 5 : Pack de yaourts.

Un pack de 6 yaourts coute 1,50 €. Un pack de 10 yaourts de la même marque est vendu 2 €.

1

Le prix du pack est-il proportionnel au nombre de yaourts ? Expliquez.

Exercice 6 : Boites de clous.

Une boite de 100 clous coute 35 centimes.  Une boite de 500 coute 1,50 €.

1

Le prix dʼune boite de clous est-il proportionnel au nombre de clous contenus dans la boite ?

Exercice 7 : Œufs à la coque.

Pour préparer 3 œufs à la coque, il faut les plonger dans lʼeau bouillante pendant 5 minutes.

1

Combien de temps faut-il pour préparer 4 œufs à la coque ?

Exercice 8 : Dans les situations suivantes, identifiez les deux grandeurs mises en relation. Lesquelles sont des situations de proportionnalité ?

1

« Christophe Lemaître court le 100 m en 10 secondes et le 400 m en 45 secondes. »

2

« Dans 1 L de soda, il y a lʼéquivalent de 30 morceaux de sucre. »

3

« Hier, cʼétait la fête du cinéma. Jʼai payé 5 € pour voir un premier film et, en tout, jʼai payé 8 € pour voir trois films. »

4

« Un steak de 150 g cuit en 2 min. Il faut compter 1min de plus si le steak pèse 100 g de plus. »

Exercice 9 : Zoé appelle Luc, qui habite en Chine.

Après avoir saisi le numéro, elle entend : « Cet appel vous sera facturé 1,35 € puis 34 centimes par minute. »

1

Le cout de son appel est-il proportionnel à sa durée ?

Exercice 10 : Tableaux de proportionnalité.

1

Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

2

Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

3

Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

4

Complétez le tableau de proportionnalité (d.) ci-contre.

5

Complétez le tableau de proportionnalité (e.) ci-contre.

6

Complétez le tableau de proportionnalité (f.) ci-contre.

Exercice 11 : Tableaux de proportionnalité.

1

Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (c.) ci-contre.

2

Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (b.) ci-contre.

3

Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (e.) ci-contre.

4

Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (a.) ci-contre.

5

Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (d.) ci-contre.

6

Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (f.) ci-contre.

Exercice 12 : Complétez les tableaux de proportionnalité suivants.

1

Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

2

Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

3

Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

4

Complétez le tableau de proportionnalité (d.) ci-contre.

Exercice 13 : Proportionnalité.

1

Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

2

Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

3

Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

Exercice 14 : Tableaux de proportionnalité.

1

Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

2

Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

3

Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

Exercice 15 : Les grandeurs suivantes sont proportionnelles.

1

Une demi-baguette coute 45 centimes. Combien coutent 3 baguettes ?

2

Peter court 1 km en 4 min. Quelle distance peut-il parcourir en 1 min ?

3

5 kg coûtent 7,20 € et 3 kg coûtent 4,32 €. Quel est le prix de 2 kg de tomates ?

4

Il faut 3 disques durs pour stocker 690 Go de données, et 7 disques durs pour stocker 1 610 Go. Combien faut-il de disques durs pour stocker 4 600 Go de données ?

Exercice 16 : Tableau de proportionnalité.

1

Complétez le tableau de proportionnalité suivant.

Exercice 17 : Distance parcourue.

Une voiture roule à une vitesse constante de 45 km/h.

1

À lʼaide dʼun tableau de proportionnalité, déterminez la distance quʼelle parcourt en :

Exercice 18 : Pourcentage.

La classe de 3eE du collège Duruy est composée de 38 élèves, dont 16 filles.

1

Quel est le pourcentage de filles en 3eE ?

Exercice 19 : Le laiton jaune est un alliage métallique de cuivre et de zinc. Un morceau de 650 g de laiton jaune contient 403 g de cuivre.

1

Quel est le pourcentage de cuivre contenu dans ce morceau de laiton jaune ?

2

Quel est le pourcentage de zinc contenu dans ce morceau de laiton jaune ?

Exercice 20 : Le maraicher.

1

Sur les 25 kg de fraises quʼil avait récoltés Lundi, un maraicher a dû jeter 12 %. Quelle masse de fraises a-t-il jeté ?

2

Sur les 30 kg de fraises récoltés mardi, 6 kg ont été jetés. Quel est le pourcentage de la masse des fraises qui a été jeté ?

Exercice 21 : Pourcentage.

1

Quel pourcentage du nombre de pages de ce manuel est consacré à la proportionnalité ?

Exercice 22 : Parmi les 65 professeurs du collège, il y a 37 femmes.

1

Quel est pourcentage de femmes parmi les professeurs ?

Exercice 23 : Parmi les 28 élèves de la classe, un peu plus de 39 % ont 13 ans.

1

Combien dʼélèves de la classe ont 13 ans ?

Exercice 24 : Selon l'INSEE, pour le 4$^e$ trimestre 2015, « le taux de chômage pour la France métropolitaine sʼélève à 9,9 %, soit 2,9 millions de personnes ».

1

Déterminez la « quatrième proportionnelle » qui manque dans cette information et interprétez ce à quoi elle correspond.

Exercice 25 : Sophie va faire les soldes.

Elle veut sʼacheter un pantalon rouge à 15 €. Elle a un bon de réduction de 20 %.

1

Combien ce pantalon lui coute-t-il ?

Exercice 26 : Un terrain de handball est rectangulaire. Il a les dimensions suivantes : $40 \text{ m} \times 20 \text{ m}$.

Sébastien dessine un terrain de $8 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}$ sur son cahier.

1

Quelle est lʼéchelle du dessin ?

Exercice 27 : Une armoire, sur un plan dʼéchelle $\dfrac{1}{15}$, a des dimensions de $12 \text{ cm} \times 3\text{,}5 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}$.

1

Exprimez ses dimensions réelles, en m.

Exercice 28 : Sur une carte dʼéchelle $\dfrac{1}{200\:000}$, la maison dʼAbdel est à 1,25 cm de son collège.

1

Quelle est la distance réelle entre son collège et sa maison ?

Exercice 29 : Sur une carte, on lit « 1 cm représente 10 km ».

1

Quelle est lʼéchelle de cette carte ?

Exercice 30 : La distance réelle entre les stations Vaugirard et Falguière est de 1,3 km.

1

Déduisez-en lʼéchelle de cette carte.

Exercice 31 : Déterminez lʼéchelle de cette carte.

1

Déduisez-en les distances Dijon – Troyes et Dijon – Langres à vol dʼoiseau.

Exercice 32 : Un urbaniste veut représenter une rue de 3,6 km de long sur 27 m de large sur un schéma.

1

Calculez les dimensions dʼune représentation à lʼéchelle 1/50$^e$.

2

Faites de même à lʼéchelle 1/100$^e$.

3

Faites de même à lʼéchelle 1/300$^e$.

Exercice 33 : Les grandeurs ci-contre sont proportionnelles.

1

Quel est le coefficient de proportionnalité ?

2

Déduisez-en lʼéchelle du dessin.

Exercice 34 : Périmètre du carré.

1

Exprimez le périmètre dʼun carré en fonction de la longueur de son côté.

2

Représentez la situation dans un repère.

3

Sʼagit-il dʼune situation de proportionnalité ?

Exercice 35 : Aire du carré.

1

Exprimez lʼaire dʼun carré en fonction de la longueur de son côté.

2

Représentez la situation dans un repère.

3

Sʼagit-il dʼune situation de proportionnalité ?

Exercice 36 : Quel est le prix de 13 pralinés ?

1

Quel est le prix de 13 pralinés ?

Exercice 37 : Au marché.

1

Complétez le tableau suivant.

2

Représentez la situation dans un repère orthogonal.

3

À lʼaide de la représentation graphique, donnez le prix de 2,5 kg de carottes.

4

Quelle quantité de carottes peut-on acheter avec 5 € ?

Exercice 38 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

1

Le graphique 1 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

2

Le graphique 2 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

3

Le graphique 3 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

4

Le graphique 4 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

Exercice 39 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

1

Le graphique 1 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

2

Le graphique 2 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

3

Le graphique 3 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

4

Le graphique 4 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

Exercice 40 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

6 œufs coutent 1,86 €.

1

Quel est le prix de 10 œufs ?

Exercice 41 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

200 g de vis coutent 1,23 €.

1

Combien coutent 700 g de vis ?

2

Quelle masse de vis peut-on acheter pour 8 € ?

Exercice 42 : Calcul.

1

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

2

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

3

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

4

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

5

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

6

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

7

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

8

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

9

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

10

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

Exercice 43 : Calculez la quatrième proportionnelle $x$ lorsquʼil y a une relation de proportionnalité.

1

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

2

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

3

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

4

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

5

Calculez la quatrième proportionnelle $x$.

Parcours de compétences : je reconnais une situation de proportionnalité.

Le grand-frère de Mattéo étudie deux offres dʼemploi. Lʼentreprise A propose une rémunération proportionnelle au montant des ventes réalisées dans le mois : pour un montant de ventes de 20 000 €, son salaire serait de 1 250 €. Lʼentreprise B verserait un salaire fixe et y ajouterait un montant variable, dépendant lui aussi des ventes réalisées dans le mois.

1

Quel serait le salaire du frère de Mattéo s‘il réalisait 17 000 € de vente dans lʼentreprise A ?

2

Quel pourcentage du montant des ventes représente le salaire dʼun employé dans cette entreprise ?

3

Lʼoffre dʼemploi de lʼentreprise B représente-t-elle une situation de proportionnalité ? Pourquoi ?

Coup de pouce 1 : Aidez-vous de la partie A du cours p.126.

Coup de pouce 2 : Dans lʼentreprise A, montant des ventes et salaire sont proportionnels.
Construisez un tableau de proportionnalité et répondez aux questions a. et b..

Coup de pouce 3 : Quelles sont les deux grandeurs analysées ?
Expliquez dans quels cas elles sont proportionnelles.

Coup de pouce 4 : Répondez aux questions a. et b. sans passer par un tableau de proportionnalité.
Pensez à lʼégalité des produits en croix.