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Questions Flash / Je m'entraine

P.130-135

Mathématiques cycle 4 - exercices

Questions Flash / Je m'entraine

Questions Flash

Je m'entraine

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Exercice 1 : Au supermarché

Les carottes sont vendues à 1,80 € le kg. Les citrons sont vendus à 1 € lʼunité.

1
Le prix des citrons est-il proportionnel à leur masse?

2
Peut-on dire la même chose des carottes ?

3
À quoi le prix des citrons est-il proportionnel ?

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Exercice 2 : Situations de proportionnalité.

1
Quel(s) tableau(x) correspond(ent) à des situations de proportionnalité ?

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Exercice 3 : Un enfant a normalement 28 dents.

Quand il devient adulte, il en a 32.

1
Le nombre de dents est-il proportionnel à lʼâge ?

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Exercice 4 : Situations de proportionnalité.

1
Parmi les situations suivantes, lesquelles sont des situations de proportionnalité ?

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Exercice 5 : Pack de yaourts.

Un pack de 6 yaourts coute 1,50 €. Un pack de 10 yaourts de la même marque est vendu 2 €.

1
Le prix du pack est-il proportionnel au nombre de yaourts ? Expliquez.

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Exercice 6 : Boites de clous.

Une boite de 100 clous coute 35 centimes. Une boite de 500 coute 1,50 €.

1
Le prix dʼune boite de clous est-il proportionnel au nombre de clous contenus dans la boite ?

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Exercice 7 : Œufs à la coque.

Pour préparer 3 œufs à la coque, il faut les plonger dans lʼeau bouillante pendant 5 minutes.

1
Combien de temps faut-il pour préparer 4 œufs à la coque ?

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Exercice 8 : Dans les situations suivantes, identifiez les deux grandeurs mises en relation. Lesquelles sont des situations de proportionnalité ?

1
« Christophe Lemaître court le 100 m en 10 secondes et le 400 m en 45 secondes. »

2
« Dans 1 L de soda, il y a lʼéquivalent de 30 morceaux de sucre. »

3
« Hier, cʼétait la fête du cinéma. Jʼai payé 5 € pour voir un premier film et, en tout, jʼai payé 8 € pour voir trois films. »

4
« Un steak de 150 g cuit en 2 min. Il faut compter 1min de plus si le steak pèse 100 g de plus. »

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Exercice 9 : Zoé appelle Luc, qui habite en Chine.

Après avoir saisi le numéro, elle entend : « Cet appel vous sera facturé 1,35 € puis 34 centimes par minute. »

1
Le cout de son appel est-il proportionnel à sa durée ?

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Exercice 10 : Tableaux de proportionnalité.

1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

3	7	10	13

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

5	9	2	6

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

1	3,5	7	2,5

4
Complétez le tableau de proportionnalité (d.) ci-contre.

1	2	10	6
		6

5
Complétez le tableau de proportionnalité (e.) ci-contre.

	5		20
8		12	16

6
Complétez le tableau de proportionnalité (f.) ci-contre.

2	5,5	7,5
	0,55		101,5

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Exercice 11 : Tableaux de proportionnalité.

1
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (c.) ci-contre.

14	11	3	17
18,2	14,3

2
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (b.) ci-contre.

8	3	5	13
3,2	1,2

3
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (e.) ci-contre.

5	30	19	14
		62,7	46,2

4
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (a.) ci-contre.

6	7	1	13
9	10,5

5
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (d.) ci-contre.

10	6	4	16
	57	38

6
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (f.) ci-contre.

11	18	7	42
1,65		1,05

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Exercice 12 : Complétez les tableaux de proportionnalité suivants.

1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

6	18	5
7

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

	8	20
1	5

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

3		10,5
4	120

4
Complétez le tableau de proportionnalité (d.) ci-contre.

	2	200
5		250

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Exercice 13 : Proportionnalité.

1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

Nombre de gâteaux	36	132
Nombre de paquets de gâteaux	3	11	14

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

Nombre de livres rangés	117	52
Nombre dʼétagères	9	4	5

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

Volume dʼeau de mer (L)	3,8	1,1
Masse de sel extraite (g)	96	27,5	67,5

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Exercice 14 : Tableaux de proportionnalité.

1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

	6		25
0	2	7		10,5

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

	18	4	5
3	6			7,5

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

1	2		8	11,5
		14	28

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Exercice 15 : Les grandeurs suivantes sont proportionnelles.

1
Une demi-baguette coute 45 centimes. Combien coutent 3 baguettes ?

2
Peter court 1 km en 4 min. Quelle distance peut-il parcourir en 1 min ?

3
5 kg coûtent 7,20 € et 3 kg coûtent 4,32 €. Quel est le prix de 2 kg de tomates ?

4
Il faut 3 disques durs pour stocker 690 Go de données, et 7 disques durs pour stocker 1 610 Go. Combien faut-il de disques durs pour stocker 4 600 Go de données ?

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Exercice 16 : Tableau de proportionnalité.

1
Complétez le tableau de proportionnalité suivant.

Quantité dʼessence (L)	14	28	9	19	5
Prix (€)	21,7

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Exercice 17 : Distance parcourue.

Une voiture roule à une vitesse constante de 45 km/h.

1
À lʼaide dʼun tableau de proportionnalité, déterminez la distance quʼelle parcourt en :

10 min
25 min
35 min
0,8 h
1,5 h
1 h 25 min

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Exercice 18 : Pourcentage.

La classe de 3eE du collège Duruy est composée de 38 élèves, dont 16 filles.

1
Quel est le pourcentage de filles en 3eE ?

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Exercice 19 : Le laiton jaune est un alliage métallique de cuivre et de zinc. Un morceau de 650 g de laiton jaune contient 403 g de cuivre.

1
Quel est le pourcentage de cuivre contenu dans ce morceau de laiton jaune ?

2
Quel est le pourcentage de zinc contenu dans ce morceau de laiton jaune ?

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Exercice 20 : Le maraicher.

1
Sur les 25 kg de fraises quʼil avait récoltés Lundi, un maraicher a dû jeter 12 %. Quelle masse de fraises a-t-il jeté ?

2
Sur les 30 kg de fraises récoltés mardi, 6 kg ont été jetés. Quel est le pourcentage de la masse des fraises qui a été jeté ?

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Exercice 21 : Pourcentage.

1
Quel pourcentage du nombre de pages de ce manuel est consacré à la proportionnalité ?

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Exercice 22 : Parmi les 65 professeurs du collège, il y a 37 femmes.

1
Quel est pourcentage de femmes parmi les professeurs ?

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Exercice 23 : Parmi les 28 élèves de la classe, un peu plus de 39 % ont 13 ans.

1
Combien dʼélèves de la classe ont 13 ans ?

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Exercice 24 : Selon l'INSEE, pour le 4 $^{e}$ trimestre 2015, « le taux de chômage pour la France métropolitaine sʼélève à 9,9 %, soit 2,9 millions de personnes ».

1
Déterminez la « quatrième proportionnelle » qui manque dans cette information et interprétez ce à quoi elle correspond.

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Exercice 25 : Sophie va faire les soldes.

Elle veut sʼacheter un pantalon rouge à 15 €. Elle a un bon de réduction de 20 %.

1
Combien ce pantalon lui coute-t-il ?

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Exercice 26 : Un terrain de handball est rectangulaire. Il a les dimensions suivantes : $40 m \times 20 m$ .

Sébastien dessine un terrain de $8 cm \times 4 cm$ sur son cahier.

1
Quelle est lʼéchelle du dessin ?

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Exercice 27 : Une armoire, sur un plan dʼéchelle $\frac{1}{1 5}$ , a des dimensions de $12 cm \times 3, 5 cm \times 4 cm$ .

1
Exprimez ses dimensions réelles, en m.

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Exercice 28 : Sur une carte dʼéchelle $\frac{1}{2 0 0 0 0 0}$ , la maison dʼAbdel est à 1,25 cm de son collège.

1
Quelle est la distance réelle entre son collège et sa maison ?

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Exercice 29 : Sur une carte, on lit « 1 cm représente 10 km ».

1
Quelle est lʼéchelle de cette carte ?

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Exercice 30 : La distance réelle entre les stations Vaugirard et Falguière est de 1,3 km.

1
Déduisez-en lʼéchelle de cette carte.

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Exercice 31 : Déterminez lʼéchelle de cette carte.

1
Déduisez-en les distances Dijon – Troyes et Dijon – Langres à vol dʼoiseau.

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Exercice 32 : Un urbaniste veut représenter une rue de 3,6 km de long sur 27 m de large sur un schéma.

1
Calculez les dimensions dʼune représentation à lʼéchelle 1/50

^{e}

2
Faites de même à lʼéchelle 1/100

^{e}

3
Faites de même à lʼéchelle 1/300

^{e}

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Exercice 33 : Les grandeurs ci-contre sont proportionnelles.

1
Quel est le coefficient de proportionnalité ?

2
Déduisez-en lʼéchelle du dessin.

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Exercice 34 : Périmètre du carré.

1
Exprimez le périmètre dʼun carré en fonction de la longueur de son côté.

2
Représentez la situation dans un repère.

3
Sʼagit-il dʼune situation de proportionnalité ?

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Exercice 35 : Aire du carré.

1
Exprimez lʼaire dʼun carré en fonction de la longueur de son côté.

2
Représentez la situation dans un repère.

3
Sʼagit-il dʼune situation de proportionnalité ?

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Exercice 36 : Quel est le prix de 13 pralinés ?

1
Quel est le prix de 13 pralinés ?

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Exercice 37 : Au marché.

1
Complétez le tableau suivant.

Carottes (kg)	1	2	3	4
Prix (€)	1,40

2
Représentez la situation dans un repère orthogonal.

3
À lʼaide de la représentation graphique, donnez le prix de 2,5 kg de carottes.

4
Quelle quantité de carottes peut-on acheter avec 5 € ?

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Exercice 38 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

1
Le graphique 1 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

2
Le graphique 2 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

3
Le graphique 3 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

4
Le graphique 4 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

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Exercice 39 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

1
Le graphique 1 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

2
Le graphique 2 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

3
Le graphique 3 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

4
Le graphique 4 représente-t-il une situation de proportionnalité ?

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Exercice 40 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

6 œufs coutent 1,86 €.

1
Quel est le prix de 10 œufs ?

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Exercice 41 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

200 g de vis coutent 1,23 €.

1
Combien coutent 700 g de vis ?

2
Quelle masse de vis peut-on acheter pour 8 € ?

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Exercice 42 : Calcul.

1
Calculez la quatrième proportionnelle

x

2
Calculez la quatrième proportionnelle

x

3
Calculez la quatrième proportionnelle

x

4
Calculez la quatrième proportionnelle

x

5
Calculez la quatrième proportionnelle

x

6
Calculez la quatrième proportionnelle

x

7
Calculez la quatrième proportionnelle

x

8
Calculez la quatrième proportionnelle

x

9
Calculez la quatrième proportionnelle

x

10
Calculez la quatrième proportionnelle

x

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Exercice 43 : Calculez la quatrième proportionnelle $x$ lorsquʼil y a une relation de proportionnalité.

1
Calculez la quatrième proportionnelle

x

2
Calculez la quatrième proportionnelle

x

3
Calculez la quatrième proportionnelle

x

4
Calculez la quatrième proportionnelle

x

5
Calculez la quatrième proportionnelle

x

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Parcours de compétences : je reconnais une situation de proportionnalité.

Le grand-frère de Mattéo étudie deux offres dʼemploi. Lʼentreprise A propose une rémunération proportionnelle au montant des ventes réalisées dans le mois : pour un montant de ventes de 20 000 €, son salaire serait de 1 250 €. Lʼentreprise B verserait un salaire fixe et y ajouterait un montant variable, dépendant lui aussi des ventes réalisées dans le mois.

1
Quel serait le salaire du frère de Mattéo s‘il réalisait 17 000 € de vente dans lʼentreprise A ?

2
Quel pourcentage du montant des ventes représente le salaire dʼun employé dans cette entreprise ?

3
Lʼoffre dʼemploi de lʼentreprise B représente-t-elle une situation de proportionnalité ? Pourquoi ?

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Niveau 1 : Je sais ce qu’est une situation de proportionnalité.

Coup de pouce 1 : Aidez-vous de la partie A du cours p.126.

Niveau 2 : J’utilise les techniques de proportionnalité lorsque cela m’est explicitement demandé.

Coup de pouce 2 : Dans lʼentreprise A, montant des ventes et salaire sont proportionnels.
Construisez un tableau de proportionnalité et répondez aux questions a. et b..

Niveau 3 : Je vérifie si une situation est de proportionnalité ou non.

Coup de pouce 3 : Quelles sont les deux grandeurs analysées ?
Expliquez dans quels cas elles sont proportionnelles.

Niveau 4 : J’identifie et j’exploite une situation de proportionnalité.

Coup de pouce 4 : Répondez aux questions a. et b. sans passer par un tableau de proportionnalité.
Pensez à lʼégalité des produits en croix.

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Exercice 1 : Au supermarché

Exercice 2 : Situations de proportionnalité.

Exercice 3 : Un enfant a normalement 28 dents.

Exercice 4 : Situations de proportionnalité.

Exercice 5 : Pack de yaourts.

Exercice 6 : Boites de clous.

Exercice 7 : Œufs à la coque.

Exercice 8 : Dans les situations suivantes, identifiez les deux grandeurs mises en relation. Lesquelles sont des situations de proportionnalité ?

Exercice 9 : Zoé appelle Luc, qui habite en Chine.

Exercice 10 : Tableaux de proportionnalité.

Exercice 11 : Tableaux de proportionnalité.

Exercice 12 : Complétez les tableaux de proportionnalité suivants.

Exercice 13 : Proportionnalité.

Exercice 14 : Tableaux de proportionnalité.

Exercice 15 : Les grandeurs suivantes sont proportionnelles.

Exercice 16 : Tableau de proportionnalité.

Exercice 17 : Distance parcourue.

Exercice 18 : Pourcentage.

Exercice 19 : Le laiton jaune est un alliage métallique de cuivre et de zinc. Un morceau de 650 g de laiton jaune contient 403 g de cuivre.

Exercice 20 : Le maraicher.

Exercice 21 : Pourcentage.

Exercice 22 : Parmi les 65 professeurs du collège, il y a 37 femmes.

Exercice 23 : Parmi les 28 élèves de la classe, un peu plus de 39 % ont 13 ans.

Exercice 24 : Selon l'INSEE, pour le 4e trimestre 2015, « le taux de chômage pour la France métropolitaine sʼélève à 9,9 %, soit 2,9 millions de personnes ».

Exercice 25 : Sophie va faire les soldes.

Exercice 26 : Un terrain de handball est rectangulaire. Il a les dimensions suivantes : 40 m×20 m.

Exercice 27 : Une armoire, sur un plan dʼéchelle 151​, a des dimensions de 12 cm×3,5 cm×4 cm.

Exercice 28 : Sur une carte dʼéchelle 2000001​, la maison dʼAbdel est à 1,25 cm de son collège.

Exercice 29 : Sur une carte, on lit « 1 cm représente 10 km ».

Exercice 30 : La distance réelle entre les stations Vaugirard et Falguière est de 1,3 km.

Exercice 31 : Déterminez lʼéchelle de cette carte.

Exercice 32 : Un urbaniste veut représenter une rue de 3,6 km de long sur 27 m de large sur un schéma.

Exercice 33 : Les grandeurs ci-contre sont proportionnelles.

Exercice 34 : Périmètre du carré.

Exercice 35 : Aire du carré.

Exercice 36 : Quel est le prix de 13 pralinés ?

Exercice 37 : Au marché.

Exercice 38 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

Exercice 39 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

Exercice 40 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

Exercice 41 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

Exercice 42 : Calcul.

Exercice 43 : Calculez la quatrième proportionnelle x lorsquʼil y a une relation de proportionnalité.

Parcours de compétences : je reconnais une situation de proportionnalité.

Niveau 1 : Je sais ce qu’est une situation de proportionnalité.

Niveau 2 : J’utilise les techniques de proportionnalité lorsque cela m’est explicitement demandé.

Niveau 3 : Je vérifie si une situation est de proportionnalité ou non.

Niveau 4 : J’identifie et j’exploite une situation de proportionnalité.

Exercice 24 : Selon l'INSEE, pour le 4 $^{e}$ trimestre 2015, « le taux de chômage pour la France métropolitaine sʼélève à 9,9 %, soit 2,9 millions de personnes ».

Exercice 26 : Un terrain de handball est rectangulaire. Il a les dimensions suivantes : $40 m \times 20 m$ .

Exercice 27 : Une armoire, sur un plan dʼéchelle $\frac{1}{1 5}$ , a des dimensions de $12 cm \times 3, 5 cm \times 4 cm$ .

Exercice 28 : Sur une carte dʼéchelle $\frac{1}{2 0 0 0 0 0}$ , la maison dʼAbdel est à 1,25 cm de son collège.

Exercice 43 : Calculez la quatrième proportionnelle $x$ lorsquʼil y a une relation de proportionnalité.