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Questions Flash / Je m'entraine
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Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions Flash

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Questions FLASH

1
Il faut 6 œufs pour faire des gaufres pour 4 personnes, donc...








2
Si jʼachète 3 places de cinéma, je paie 5 €. Si jʼen achète 10, ça me coute 15 €, donc...








3
Voici un tableau de proportionnalité. Quelle est la valeur manquante ?

  • 30
  • 28
  • 24
  • 26
7 56 49
4 32


4
Sur une carte à lʼéchelle 1/100000e1/100\:000^e, Éric mesure la distance entre 2 villes. Il trouve 5,7 cm. La réelle distance entre ces deux villes est donc :








5
Ce graphique représente une situation de proportionnalité.





<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 1</stamp> Question FLASH


6
Lʼaire de 6 carreaux est de 2 400 cm². Quelle est lʼaire de 9 carreaux ?








7
Identifiez les grandeurs proportionnelles.








8
Un produit est soldé de 30 %, puis son prix est augmenté de 30 %. Son prix, par rapport au prix dʼorigine, ...






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Je m'entraine

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Exercice 1 : Au supermarché

Les carottes sont vendues à 1,80 € le kg. Les citrons sont vendus à 1 € lʼunité.

1
Le prix des citrons est-il proportionnel à leur masse?



2
Peut-on dire la même chose des carottes ?



3
À quoi le prix des citrons est-il proportionnel ?



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Exercice 2 : Situations de proportionnalité.

Graphique lié à l'exercice 2
1
Quel(s) tableau(x) correspond(ent) à des situations de proportionnalité ?



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Exercice 3 : Un enfant a normalement 28 dents.

Quand il devient adulte, il en a 32.

1
Le nombre de dents est-il proportionnel à lʼâge ?



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Exercice 4 : Situations de proportionnalité.

Graphique lié à l'exercice 3
1
Parmi les situations suivantes, lesquelles sont des situations de proportionnalité ?



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Exercice 5 : Pack de yaourts.

Un pack de 6 yaourts coute 1,50 €. Un pack de 10 yaourts de la même marque est vendu 2 €.

1
Le prix du pack est-il proportionnel au nombre de yaourts ? Expliquez.



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Exercice 6 : Boites de clous.

Graphique lié à l'exercice 4
Une boite de 100 clous coute 35 centimes.  Une boite de 500 coute 1,50 €.

1
Le prix dʼune boite de clous est-il proportionnel au nombre de clous contenus dans la boite ?



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Exercice 7 : Œufs à la coque.

Pour préparer 3 œufs à la coque, il faut les plonger dans lʼeau bouillante pendant 5 minutes.

1
Combien de temps faut-il pour préparer 4 œufs à la coque ?



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Exercice 8 : Dans les situations suivantes, identifiez les deux grandeurs mises en relation. Lesquelles sont des situations de proportionnalité ?

1
« Christophe Lemaître court le 100 m en 10 secondes et le 400 m en 45 secondes. »



2
« Dans 1 L de soda, il y a lʼéquivalent de 30 morceaux de sucre. »



3
« Hier, cʼétait la fête du cinéma. Jʼai payé 5 € pour voir un premier film et, en tout, jʼai payé 8 € pour voir trois films. »



4
« Un steak de 150 g cuit en 2 min. Il faut compter 1min de plus si le steak pèse 100 g de plus. »



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Exercice 9 : Zoé appelle Luc, qui habite en Chine.

Après avoir saisi le numéro, elle entend : « Cet appel vous sera facturé 1,35 € puis 34 centimes par minute. »

1
Le cout de son appel est-il proportionnel à sa durée ?



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Exercice 10 : Tableaux de proportionnalité.

Graphique lié à l'exercice 5
1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

3 7 10 13

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

5 9 2 6

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

1 3,5 7 2,5

4
Complétez le tableau de proportionnalité (d.) ci-contre.

1 2 10 6
6

5
Complétez le tableau de proportionnalité (e.) ci-contre.

5 20
8 12 16

6
Complétez le tableau de proportionnalité (f.) ci-contre.

2 5,5 7,5
0,55 101,5

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Exercice 11 : Tableaux de proportionnalité.

Graphique lié à l'exercice 6


Graphique lié à l'exercice 7
1
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (c.) ci-contre.

14 11 3 17
18,2 14,3

2
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (b.) ci-contre.

8 3 5 13
3,2 1,2

3
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (e.) ci-contre.

5 30 19 14
62,7 46,2

4
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (a.) ci-contre.

6 7 1 13
9 10,5

5
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (d.) ci-contre.

10 6 4 16
57 38

6
Additionnez ou soustrayez des colonnes pour compléter le tableaux de proportionnalité (f.) ci-contre.

11 18 7 42
1,65 1,05

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Exercice 12 : Complétez les tableaux de proportionnalité suivants.

Graphique lié à l'exercice 8
1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

6 18 5
7

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

8 20
1 5

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

3 10,5
4 120

4
Complétez le tableau de proportionnalité (d.) ci-contre.

2 200
5 250

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Exercice 13 : Proportionnalité.

Graphique lié à l'exercice 9
1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

Nombre de gâteaux 36 132
Nombre de paquets de gâteaux 3 11 14

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

Nombre de livres rangés 117 52
Nombre dʼétagères 9 4 5

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre, en additionnant ou en soustrayant des colonnes.

Volume dʼeau de mer (L) 3,8 1,1
Masse de sel extraite (g) 96 27,5 67,5

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Exercice 14 : Tableaux de proportionnalité.

Graphique lié à l'exercice 10
1
Complétez le tableau de proportionnalité (a.) ci-contre.

6 25
0 2 7 10,5

2
Complétez le tableau de proportionnalité (b.) ci-contre.

18 4 5
3 6 7,5

3
Complétez le tableau de proportionnalité (c.) ci-contre.

1 2 8 11,5
14 28

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Exercice 15 : Les grandeurs suivantes sont proportionnelles.

1
Une demi-baguette coute 45 centimes. Combien coutent 3 baguettes ?



2
Peter court 1 km en 4 min. Quelle distance peut-il parcourir en 1 min ?



3
5 kg coûtent 7,20 € et 3 kg coûtent 4,32 €. Quel est le prix de 2 kg de tomates ?



4
Il faut 3 disques durs pour stocker 690 Go de données, et 7 disques durs pour stocker 1 610 Go. Combien faut-il de disques durs pour stocker 4 600 Go de données ?



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Exercice 16 : Tableau de proportionnalité.

1
Complétez le tableau de proportionnalité suivant.

Quantité dʼessence (L) 14 28 9 19 5
Prix (€) 21,7

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Exercice 17 : Distance parcourue.

Une voiture roule à une vitesse constante de 45 km/h.

1
À lʼaide dʼun tableau de proportionnalité, déterminez la distance quʼelle parcourt en :

10 min
25 min
35 min
0,8 h
1,5 h
1 h 25 min

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Exercice 18 : Pourcentage.

La classe de 3eE du collège Duruy est composée de 38 élèves, dont 16 filles.

1
Quel est le pourcentage de filles en 3eE ?

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Exercice 19 : Le laiton jaune est un alliage métallique de cuivre et de zinc. Un morceau de 650 g de laiton jaune contient 403 g de cuivre.

Graphique lié à l'exercice 11
1
Quel est le pourcentage de cuivre contenu dans ce morceau de laiton jaune ?



2
Quel est le pourcentage de zinc contenu dans ce morceau de laiton jaune ?



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Exercice 20 : Le maraicher.

1
Sur les 25 kg de fraises quʼil avait récoltés Lundi, un maraicher a dû jeter 12 %. Quelle masse de fraises a-t-il jeté ?



2
Sur les 30 kg de fraises récoltés mardi, 6 kg ont été jetés. Quel est le pourcentage de la masse des fraises qui a été jeté ?



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Exercice 21 : Pourcentage.

1
Quel pourcentage du nombre de pages de ce manuel est consacré à la proportionnalité ?



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Exercice 22 : Parmi les 65 professeurs du collège, il y a 37 femmes.

1
Quel est pourcentage de femmes parmi les professeurs ?



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Exercice 23 : Parmi les 28 élèves de la classe, un peu plus de 39 % ont 13 ans.

1
Combien dʼélèves de la classe ont 13 ans ?



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Exercice 24 : Selon l'INSEE, pour le 4e^e trimestre 2015, « le taux de chômage pour la France métropolitaine sʼélève à 9,9 %, soit 2,9 millions de personnes ».

1
Déterminez la « quatrième proportionnelle » qui manque dans cette information et interprétez ce à quoi elle correspond.



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Exercice 25 : Sophie va faire les soldes.

Elle veut sʼacheter un pantalon rouge à 15 €. Elle a un bon de réduction de 20 %.

1
Combien ce pantalon lui coute-t-il ?



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Exercice 26 : Un terrain de handball est rectangulaire. Il a les dimensions suivantes : 40 m×20 m40 \text{ m} \times 20 \text{ m}.

Sébastien dessine un terrain de 8 cm×4 cm8 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} sur son cahier.

1
Quelle est lʼéchelle du dessin ?



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Exercice 27 : Une armoire, sur un plan dʼéchelle 115\dfrac{1}{15}, a des dimensions de 12 cm×3,5 cm×4 cm12 \text{ cm} \times 3\text{,}5 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}.

1
Exprimez ses dimensions réelles, en m.



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Exercice 28 : Sur une carte dʼéchelle 1200000\dfrac{1}{200\:000}, la maison dʼAbdel est à 1,25 cm de son collège.

1
Quelle est la distance réelle entre son collège et sa maison ?



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Exercice 29 : Sur une carte, on lit « 1 cm représente 10 km ».

1
Quelle est lʼéchelle de cette carte ?



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Exercice 30 : La distance réelle entre les stations Vaugirard et Falguière est de 1,3 km.

Graphique lié à l'exercice 12
1
Déduisez-en lʼéchelle de cette carte.



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Exercice 31 : Déterminez lʼéchelle de cette carte.

Graphique lié à l'exercice 13
1
Déduisez-en les distances Dijon – Troyes et Dijon – Langres à vol dʼoiseau.



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Exercice 32 : Un urbaniste veut représenter une rue de 3,6 km de long sur 27 m de large sur un schéma.

1
Calculez les dimensions dʼune représentation à lʼéchelle 1/50e^e.



2
Faites de même à lʼéchelle 1/100e^e.



3
Faites de même à lʼéchelle 1/300e^e.



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Exercice 33 : Les grandeurs ci-contre sont proportionnelles.

Graphique lié à l'exercice 14
1
Quel est le coefficient de proportionnalité ?



2
Déduisez-en lʼéchelle du dessin.



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Exercice 34 : Périmètre du carré.

1
Exprimez le périmètre dʼun carré en fonction de la longueur de son côté.



2
Représentez la situation dans un repère.



3
Sʼagit-il dʼune situation de proportionnalité ?



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Exercice 35 : Aire du carré.

1
Exprimez lʼaire dʼun carré en fonction de la longueur de son côté.



2
Représentez la situation dans un repère.



3
Sʼagit-il dʼune situation de proportionnalité ?



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Exercice 36 : Quel est le prix de 13 pralinés ?

Graphique lié à l'exercice 15
1
Quel est le prix de 13 pralinés ?



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Exercice 37 : Au marché.

1
Complétez le tableau suivant.

Carottes (kg) 1 2 3 4
Prix (€) 1,40

2
Représentez la situation dans un repère orthogonal.



3
À lʼaide de la représentation graphique, donnez le prix de 2,5 kg de carottes.



4
Quelle quantité de carottes peut-on acheter avec 5 € ?



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Exercice 38 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

Graphique lié à l'exercice 16
1
Le graphique 1 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



2
Le graphique 2 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



3
Le graphique 3 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



4
Le graphique 4 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



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Exercice 39 : Les graphiques suivants représentent-ils des situations de proportionnalité ?

Graphique lié à l'exercice 17
1
Le graphique 1 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



2
Le graphique 2 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



3
Le graphique 3 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



4
Le graphique 4 représente-t-il une situation de proportionnalité ?



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Exercice 40 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

6 œufs coutent 1,86 €.

1
Quel est le prix de 10 œufs ?



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Exercice 41 : Résolvez lʼexercice sans passer par un tableau de proportionnalité.

200 g de vis coutent 1,23 €.

1
Combien coutent 700 g de vis ?



2
Quelle masse de vis peut-on acheter pour 8 € ?



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Exercice 42 : Calcul.

Graphique lié à l'exercice 18
1
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



2
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



3
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



4
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



5
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



6
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



7
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



8
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



9
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



10
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



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Exercice 43 : Calculez la quatrième proportionnelle xx lorsquʼil y a une relation de proportionnalité.

Graphique lié à l'exercice 19
1
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



2
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



3
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



4
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



5
Calculez la quatrième proportionnelle xx.



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Parcours de compétences : je reconnais une situation de proportionnalité.

Le grand-frère de Mattéo étudie deux offres dʼemploi. Lʼentreprise A propose une rémunération proportionnelle au montant des ventes réalisées dans le mois : pour un montant de ventes de 20 000 €, son salaire serait de 1 250 €. Lʼentreprise B verserait un salaire fixe et y ajouterait un montant variable, dépendant lui aussi des ventes réalisées dans le mois.

1
Quel serait le salaire du frère de Mattéo s‘il réalisait 17 000 € de vente dans lʼentreprise A ?



2
Quel pourcentage du montant des ventes représente le salaire dʼun employé dans cette entreprise ?



3
Lʼoffre dʼemploi de lʼentreprise B représente-t-elle une situation de proportionnalité ? Pourquoi ?



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Niveau 1 : Je sais ce qu’est une situation de proportionnalité.

Coup de pouce 1 : Aidez-vous de la partie A du cours p.126.

Niveau 2 : J’utilise les techniques de proportionnalité lorsque cela m’est explicitement demandé.

Coup de pouce 2 : Dans lʼentreprise A, montant des ventes et salaire sont proportionnels.
Construisez un tableau de proportionnalité et répondez aux questions a. et b..

Niveau 3 : Je vérifie si une situation est de proportionnalité ou non.

Coup de pouce 3 : Quelles sont les deux grandeurs analysées ?
Expliquez dans quels cas elles sont proportionnelles.

Niveau 4 : J’identifie et j’exploite une situation de proportionnalité.

Coup de pouce 4 : Répondez aux questions a. et b. sans passer par un tableau de proportionnalité.
Pensez à lʼégalité des produits en croix.
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