Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 6
Exercices
Je résous des problèmes
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47
Ohm et \text{V} (Volt) sont des unités de mesure de la résistance et de la tension dʼun courant électrique.
1. Complétez astucieusement le tableau de proportionnalité suivant.
2. Complétez astucieusement le tableau de proportionnalité suivant.
1. Complétez astucieusement le tableau de proportionnalité suivant.
| Nombre de feuilles A4 | 550 | 225 | 4 950 | 1 |
| Poids (g) | 2 860 |
|
|
|
2. Complétez astucieusement le tableau de proportionnalité suivant.
| Résistance R (Ohm) | 6 | 5 | 30 | 1 | 75 |
| Tension aux bornes de R (V) |
|
| 4,8 |
|
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48 Rectangle et proportionnalité.
La largeur du rectangle \text{ABCD} vaut toujours 1 \text{~cm}. La longueur \text{AB} est notée a et peut prendre différentes valeurs.
1. Exprimez le périmètre de \text{ABCD} en fonction de a et complétez le tableau suivant.
2. Le périmètre du rectangle est-il proportionnel à la longueur a ?
1. Exprimez le périmètre de \text{ABCD} en fonction de a et complétez le tableau suivant.
| a (\text{cm}) | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
| Périmètre = 2a+2 (\text{cm}) |
|
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|
|
2. Le périmètre du rectangle est-il proportionnel à la longueur a ?
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49Achat « en gros ».
Les restaurants achètent certains aliments « en gros ». Au lieu dʼacheter des paquets de 500 \text{~g} de pâtes, ils achètent des paquets de 5 \text{~kg}. Le prix de lʼemballage est de 35 centimes (pour les 2 formats) et le prix des pâtes est de 10 centimes les 100 \text{~g}.
1. Calculez le prix dʼun paquet de 500 \text{~g} et celui dʼun paquet de 5 \text{~kg}.
2. A-t-on une relation de proportionnalité entre le poids de pâtes et le prix total ?
3. Expliquez pourquoi le restaurant achète ses pâtes en paquets de 5 \text{~kg} plutôt quʼen paquets de 500 \text{~g}.
1. Calculez le prix dʼun paquet de 500 \text{~g} et celui dʼun paquet de 5 \text{~kg}.
2. A-t-on une relation de proportionnalité entre le poids de pâtes et le prix total ?
3. Expliquez pourquoi le restaurant achète ses pâtes en paquets de 5 \text{~kg} plutôt quʼen paquets de 500 \text{~g}.
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50 Consommation dʼune voiture.
La voiture de Nicolas consomme en moyenne 7,3 \text{~L} dʼessence aux 100 \text{~km}.
1. Complétez le tableau.
2. Représentez la situation graphiquement.
1. Complétez le tableau.
| Essence (L) | 7,3 | 10 | 25 |
|
|
| Distance parcourue (km) |
|
|
| 300 | 400 |
2. Représentez la situation graphiquement.
GeoGebra
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51Lessive.
Un baril de lessive contient 8,4 \text{~kg} de lessive.
1. Complétez ce tableau de proportionnalité.
2. Justifiez votre réponse en donnant le coefficient de proportionnalité.
1. Complétez ce tableau de proportionnalité.
| Quantité de lessive (kg) | 8,4 | 5 |
| 75,6 | 2 |
| Prix (€) | 18,90 |
| 3,78 |
|
|
2. Justifiez votre réponse en donnant le coefficient de proportionnalité.
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52Qui parle quelle langue ?
Voici la répartition des élèves dʼune classe de 5e en fonction de la LV1 quʼils étudient.
1. Quel est le pourcentage de filles dans la classe ?
2. Quel est, dans la classe, le pourcentage de garçons qui ont pris lʼanglais en LV1 ?
3. Quel est, dans la classe, le pourcentage de filles qui étudient lʼallemand en LV1 ?
| Allemand | Anglais | |
| Filles | 7 | 14 |
| Garçons | 8 | 10 |
1. Quel est le pourcentage de filles dans la classe ?
2. Quel est, dans la classe, le pourcentage de garçons qui ont pris lʼanglais en LV1 ?
3. Quel est, dans la classe, le pourcentage de filles qui étudient lʼallemand en LV1 ?
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53 Savoir refaireMarathon.
Voici les temps intermédiaires dʼun coureur au marathon de New York :
- aux 10 \text{~km} : 34 \text{~min} ;
- aux 15 \text{~km} : \dfrac{13}{15}~\text{h} ;
- aux 25 \text{~km} : 1 \text{~h~} 26.
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54 Savoir refaireClothilde va chez Ruben.
Clothilde habite au bout de la rue Pasteur et Ruben habite à lʼintersection du cours Gambetta et de la rue Garibaldi. Elle prend la rue Pasteur jusquʼau cours Gambetta quʼelle suit ensuite jusquʼà chez son ami.La carte suivante est au 1/15~000^{e}.
1. Quelle distance a-t-elle parcourue ?
2. Sachant quʼelle marche à 4 \text{~km/h}, combien de temps met‑elle ?
1. Quelle distance a-t-elle parcourue ?
2. Sachant quʼelle marche à 4 \text{~km/h}, combien de temps met‑elle ?
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55 Sur une carte.
La carte suivante est au 3/1~000~000^{e}.
Quelle est la distance entre Léon et Vielle‑St‑Girons ?
Quelle est la distance entre Léon et Vielle‑St‑Girons ?
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56 Corvée de patates.
Il faut 0,2 \text{~h} à Tom pour éplucher 37 pommes de terre.
1. Combien de pommes de terre peut‑il éplucher en 48 \text{~min} ?
2. En 2 \text{~h~}06\text{~min} ?
1. Combien de pommes de terre peut‑il éplucher en 48 \text{~min} ?
2. En 2 \text{~h~}06\text{~min} ?
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57 Aire et proportionnalité.
Démontrez que lʼaire dʼun triangle dont lʼun des côtés mesure 5,8 \text{~cm} est proportionnelle à la longueur de la hauteur relative à ce côté.
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58 Ferdinand est passionné de modélisme.
Il veut reproduire un avion dʼune longueur de 8,61 \text{~m}, dʼune envergure de 11,20 \text{~m} et dʼune hauteur de 2,95 \text{~m}.
Il veut construire une réplique au 1/25^{e}.
Quelles seront ses dimensions ?
Quelles seront ses dimensions ?
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59Usain Bolt.
Usain Bolt détient le record du monde du 100 \text{~m} en 9,58 \text{~s} et du 200 \text{~m} en 19,19\text{~ s}.
1. Quelle est sa vitesse moyenne en \text{m/s} lors de son 100 \text{~m} le plus rapide ? Lors de son 200 \text{~m} le plus rapide ?
2. Sur quelle distance sa vitesse est-elle la plus élévée ? Cela vous semble‑t‑il logique ?
1. Quelle est sa vitesse moyenne en \text{m/s} lors de son 100 \text{~m} le plus rapide ? Lors de son 200 \text{~m} le plus rapide ?
2. Sur quelle distance sa vitesse est-elle la plus élévée ? Cela vous semble‑t‑il logique ?
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60 Jardinage.
Le jardin de Lucas fait 12 \text{~m} de long et 6 \text{~m} de large. Lucas affirme que sur une surface de 10 \text{~m}^{2}, il y a 5~800 trèfles et que si on cueille 60 trèfles, on trouve exactement 1 trèfle à 4 feuilles.
Combien de trèfles à 4 feuilles peut‑on trouver dans le jardin de Lucas ?
Combien de trèfles à 4 feuilles peut‑on trouver dans le jardin de Lucas ?
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61 Téléviseurs.
Voici les plans de deux téléviseurs dʼune même marque vendus dans une grande surface.
À quelle grandeur le prix des téléviseurs de cette marque semble‑t‑il être proportionnel ?
À quelle grandeur le prix des téléviseurs de cette marque semble‑t‑il être proportionnel ?
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62 Catapultes miniatures.
Anna souhaite réaliser une catapulte miniature.Elle a pour cela besoin de :
Ne disposant dʼaucun matériel, elle doit tout acheter.Mais les plus petites quantités quʼelle trouve sont :
- 1 élastique ;
- 1 paille ;
- un dixième de rouleau de ruban adhésif ;
- 4 languettes en bois ;
- 3 cuillères en plastique.
Ne disposant dʼaucun matériel, elle doit tout acheter.Mais les plus petites quantités quʼelle trouve sont :
- 1 boite de 20 élastiques (1,20 \text{~€}) ;
- 1 boite de 50 pailles (1,90 \text{~€}) ;
- 1 rouleau de ruban adhésif (2,35\text{~€}) ;
- 1 sachet de 10 languettes en bois (0,90 \text{~€}) ;
- 1 sachet de 10 cuillères en plastique (1,15 \text{~€}).
1. Quel est le montant total des achats dʼAnna ?
2. Combien coute réellement la part de matériel utile à la construction dʼune catapulte ?
3. Déduisez-en le pourcentage de la dépense dʼAnna qui servira réellement à la construction de sa catapulte.
4. Avec le matériel dont elle dispose, combien de catapultes pourrait-elle fabriquer au maximum ?
5. Si elle construit un maximum de catapultes avec ce matériel, quel pourcentage de sa dépense lui aura vraiment servi à fabriquer des catapultes ?
2. Combien coute réellement la part de matériel utile à la construction dʼune catapulte ?
3. Déduisez-en le pourcentage de la dépense dʼAnna qui servira réellement à la construction de sa catapulte.
4. Avec le matériel dont elle dispose, combien de catapultes pourrait-elle fabriquer au maximum ?
5. Si elle construit un maximum de catapultes avec ce matériel, quel pourcentage de sa dépense lui aura vraiment servi à fabriquer des catapultes ?
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63Un mic-mac pour Bob.
Bob le chameau traverse le désert.Comme il fait chaud, le chameau a besoin de sʼhydrater régulièrement. Il ne peut pas passer plus de 1 \text{~h~} 40 sans sʼabreuver, et lorsquʼil a marché pendant 1 \text{~h}, il fait une pause de 5 \text{~min}. Arrivé à lʼoasis du Fépafroi, Bob rencontre deux poissons, Mic et Mac, à qui il demande où se situe la prochaine oasis sur son trajet. Mic répond : « Elle est à 9,8 \text{~km} dʼici. En marchant à une vitesse de 100 \text{~m/min}, tu y seras avant de mourir de soif. »
Mac rétorque : « Mais non, Mac, Bob devra marcher plus vite. Ou alors il devra faire un détour par lʼoasis du Faitaroute, à 9,2 \text{~km} dʼici. »
Qui de Mic ou de Mac a raison ?
Qui de Mic ou de Mac a raison ?
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64Sauce au fromage.
Voici la recette dʼAurélie pour une sauce au fromage :
Faire fondre 120 \text{~g} dʼEdam et 100 \text{~g} de Camembert dans 200 \text{~g} de crème liquide.
Laisser mijoter pendant 5 \text{~min}.
Servir avec des spaghettis.
Valeurs nutritionnelles pour 100 \text{~g} :
1. Calculez le pourcentage de matières grasses de chaque ingrédient.
2. Calculez le pourcentage de matières grasses de la sauce après avoir fait mijoter pendant 5 \text{~min}, en estimant que 80 \text{~g} dʼeau se sont évaporés pendant la cuisson.
Valeurs nutritionnelles pour 100 \text{~g} :
| Hydrates de carbone | Matières grasses | Protéines | |
| Crème liquide | 3,2 \text{~g} | 30,0 \text{~g} | 2,5 \text{~g} |
| Edam | 1,0 \text{~g} | 24,0 \text{~g} | 25,0 \text{~g} |
| Camembert | 2,0 \text{~g} | 19,0 \text{~g} | 12,0 \text{~g} |
1. Calculez le pourcentage de matières grasses de chaque ingrédient.
2. Calculez le pourcentage de matières grasses de la sauce après avoir fait mijoter pendant 5 \text{~min}, en estimant que 80 \text{~g} dʼeau se sont évaporés pendant la cuisson.
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65 Une étude sur les secteurs de cercle.
On place deux points \text{A} et \text{B} sur un cercle de centre \text{O}. Les deux parties que lʼon obtient quand on découpe le disque le long des rayons \text{[AO]} et \text{[BO]} sont appelées des secteurs de disque. Par exemple, un morceau de pizza correspond à un secteur de disque.
1. Lʼaire A_{\text{secteur}} dʼun secteur de disque est déterminée par le rayon r du cercle et par lʼangle \alpha du secteur : A_{\text{secteur}} = \dfrac{\alpha}{360} \times \pi \times r^2. Expliquez la signification de la fraction \dfrac{\alpha}{360} dans ce produit.
2. Faites des schémas des secteurs dʼun disque de rayon 1 pour différents angles \alpha. Calculez lʼaire de ces secteurs et entrez la valeur arrondie au centième dans le tableau suivant.
3. Représentez ces données dans un repère orthogonal. Sʼagit‑il dʼune situation de proportionnalité ?
4. Faites des schémas des secteurs de disque dʼangle 30° pour différents rayons r. Calculez lʼaire de ces secteurs et entrez une valeur arrondie au centième dans le tableau suivant.
5. Représentez ces données dans un repère orthogonal. S'agit-il d'une situation de proportionnalité ?
1. Lʼaire A_{\text{secteur}} dʼun secteur de disque est déterminée par le rayon r du cercle et par lʼangle \alpha du secteur : A_{\text{secteur}} = \dfrac{\alpha}{360} \times \pi \times r^2. Expliquez la signification de la fraction \dfrac{\alpha}{360} dans ce produit.
2. Faites des schémas des secteurs dʼun disque de rayon 1 pour différents angles \alpha. Calculez lʼaire de ces secteurs et entrez la valeur arrondie au centième dans le tableau suivant.
GeoGebra
| Angles \alpha | 30° | 60° | 90° | 120° | 150° | 180° | 210° |
| A_{\text{secteur}} |
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3. Représentez ces données dans un repère orthogonal. Sʼagit‑il dʼune situation de proportionnalité ?
GeoGebra
4. Faites des schémas des secteurs de disque dʼangle 30° pour différents rayons r. Calculez lʼaire de ces secteurs et entrez une valeur arrondie au centième dans le tableau suivant.
GeoGebra
| Rayon r | 1 | 2 | 3 | 4 |
| A_{\text{secteur}} |
|
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5. Représentez ces données dans un repère orthogonal. S'agit-il d'une situation de proportionnalité ?
GeoGebra
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66 Cocktail.
Phil mélange 0,2 \text{~L} de jus de pomme (teneur en fruit 25~\%) et 0,1 \text{~L} de jus dʼorange (teneur en fruit 50~\%).
Quel est la teneur en fruit de son cocktail ?
Quel est la teneur en fruit de son cocktail ?
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67 Location.
Christophe a payé son loyer 520 \text{~€} pour le mois dʼaout mais son contrat de location se termine au 23 août.
De combien sera-t-il remboursé ?
De combien sera-t-il remboursé ?
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68 Confiture.
Quel est son nouveau prix ?
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69 Baisse de prix.
Le prix dʼun smartphone vient dʼêtre réduit de 20~\%. Maintenant, il coute 224 \text{~€}.
Calculez le prix avant la réduction.
Calculez le prix avant la réduction.
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70 Pluie de chaussettes !
Combien de paires peut‑on acheter avec 31 \text{~€} ?
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71 À lʼécole.
Dans la classe de Franck, il y avait autant de garçons que de filles. Mais depuis le jour où la classe accueille la nouvelle élève Miriam, le pourcentage de filles dépasse celui des garçons de 4~\%.
Combien dʼélèves y a‑t‑il dans la classe de Franck et Miriam ?
Combien dʼélèves y a‑t‑il dans la classe de Franck et Miriam ?
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72 Tomates.
Une tomate contient environ 95~\% dʼeau et 5~\% de matière sèche. Nadja a fait sécher une tomate de 80 g jusquʼà ce que le pourcentage dʼeau baisse de 95~\% à 90~\%.
Combien la tomate pèse-t-elle maintenant ?
Combien la tomate pèse-t-elle maintenant ?
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73 Arthur court 200 mètres en 24 secondes.
Lors de la course, il a mal au genou. Sa vitesse diminue de 30~\%.
À quelle vitesse court-il (en \text{km/h}) ?
À quelle vitesse court-il (en \text{km/h}) ?
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74 Top départ pour les soldes.
Cʼest le début des soldes dans un grand magasin.
Remplissez le tableau suivant, présentant les réductions appliquées sur 6 articles phares du magasin. Justifiez vos calculs.
Remplissez le tableau suivant, présentant les réductions appliquées sur 6 articles phares du magasin. Justifiez vos calculs.
| Désignation de lʼarticle | Prix avant réduction (€) | Réduction appliquée (%) | Réduction appliquée (€) | Réduction appliquée (€) |
| Tee-shirt Real Style | 10,90 | -20 |
|
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| Chemise Seriously | 24,90 |
| -2,49 |
|
| Jean Rock and Go | 39 |
|
| 31,20 |
| Lot de 3 caleçons Monster | 15 |
| -4,50 |
|
| Chaussures Hop hop hop | 48,50 | -25 |
|
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75On considère le carré suivant.
1. Diminuez la dimension horizontale du carré de 30~\% et la dimension verticale de 60 %. De quel pourcentage lʼaire diminue-t-elle ?
2. Augmentez la dimension horizontale du carré de départ de 90~\% et sa dimension verticale de 20~\%. De quel pourcentage lʼaire augmente‑t‑elle ?
3. Diminuez la dimension horizontale du carré de départ de 60~\% et augmentez sa dimension verticale de 120~\%. Lʼaire augmente‑t‑elle ou diminue-t-elle ? De quel pourcentage ?
2. Augmentez la dimension horizontale du carré de départ de 90~\% et sa dimension verticale de 20~\%. De quel pourcentage lʼaire augmente‑t‑elle ?
3. Diminuez la dimension horizontale du carré de départ de 60~\% et augmentez sa dimension verticale de 120~\%. Lʼaire augmente‑t‑elle ou diminue-t-elle ? De quel pourcentage ?
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76À vous de jouer !
Proposez des énoncés dʼexercices à partir des affiches suivantes et résolvez-les.
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77 Arthur va au supermarché pour acheter de la confiture de groseilles.
Le pot de confiture coute 1,90\text{~€}. Au moment de se servir, un vendeur lui dit : « Il y a une promotion spéciale sur la confiture de groseilles ce mois-ci. En fait, vous avez le choix entre 2 promotions : soit, pour 3 pots achetés, le quatrième est offert ; soit une remise de 20~\% sur chaque pot acheté. »
Arthur lui répond : « Intéressant, mais avec ma carte de fidélité, jʼai déjà des bons de réduction de 40 centimes par pot de confiture acheté. »
Le vendeur rétorque : « Cʼest vous qui voyez, mais vous ne pouvez bénéficier que dʼune seule réduction parmi les 3 possibilités que vous avez. Réfléchissez bien ! »
1. Pour quelle(s) promotion(s) lʼéconomie est-elle proportionnelle au nombre de pots de confiture achetés ?
2. Choisissez la promotion la plus intéressante pour 5 pots achetés, pour 10 pots achetés et pour 12 pots achetés.
Arthur lui répond : « Intéressant, mais avec ma carte de fidélité, jʼai déjà des bons de réduction de 40 centimes par pot de confiture acheté. »
Le vendeur rétorque : « Cʼest vous qui voyez, mais vous ne pouvez bénéficier que dʼune seule réduction parmi les 3 possibilités que vous avez. Réfléchissez bien ! »
1. Pour quelle(s) promotion(s) lʼéconomie est-elle proportionnelle au nombre de pots de confiture achetés ?
2. Choisissez la promotion la plus intéressante pour 5 pots achetés, pour 10 pots achetés et pour 12 pots achetés.
| 5 pots | 10 pots | 12 pots | |
| Promotion 1 | 7,6 | 15,2 | 17,1 |
| Promotion 2 | 7,6 | 15,2 | 18,24 |
| Promotion 3 | 7,5 | 15 | 18 |
| Promotion choisie |
|
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|
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78 Savoir refaire Assemblée nationale.
Pendant la IXe législature de la Ve république, il y avait 33 femmes parmi les 577 députés de lʼAssemblée nationale française. Au cours de lʼactuelle XIVe législature, il y a 155 femmes parmi les 577 députés.
1. Calculez le pourcentage de femmes à lʼAssemblée pendant la IXe législature.
2. Calculez le pourcentage de femmes à lʼAssemblée pendant la XIVe législature.
3. Dans quelle proportion le pourcentage de femmes à lʼAssemblée a-t-il augmenté ?
1. Calculez le pourcentage de femmes à lʼAssemblée pendant la IXe législature.
2. Calculez le pourcentage de femmes à lʼAssemblée pendant la XIVe législature.
3. Dans quelle proportion le pourcentage de femmes à lʼAssemblée a-t-il augmenté ?
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79 Soldes.
Pablo souhaite acheter une veste mais il hésite entre deux.
La veste A coute 28 \text{~€} ;
La veste B, 29,90 \text{~€}.
Il revient le premier jour des soldes et remarque que la veste A a été soldée : elle est à –15~\%.
La veste A coute 28 \text{~€} ;
La veste B, 29,90 \text{~€}.
Il revient le premier jour des soldes et remarque que la veste A a été soldée : elle est à –15~\%.
1. Quelle est la réduction en € appliquée au prix de la veste A ?
2. Déduisez-en le nouveau prix de la veste A.
3. Pablo revient une semaine plus tard. Il découvre que la veste B a également été soldée et que son nouveau prix est de 20 \text{~€}. Par ailleurs, le prix de la veste A a subi une nouvelle baisse de 20~\% par rapport à son prix déjà soldé. À quel pourcentage correspond la réduction appliquée au prix de la veste B ? Donnez un arrondi à lʼunité.
2. Déduisez-en le nouveau prix de la veste A.
3. Pablo revient une semaine plus tard. Il découvre que la veste B a également été soldée et que son nouveau prix est de 20 \text{~€}. Par ailleurs, le prix de la veste A a subi une nouvelle baisse de 20~\% par rapport à son prix déjà soldé. À quel pourcentage correspond la réduction appliquée au prix de la veste B ? Donnez un arrondi à lʼunité.
4. Calculez le nouveau prix de la veste A, puis le pourcentage global correspondant aux deux réductions successives appliquées à son prix.
5. Quelle veste est désormais la moins chère ?
6. Quelle veste a subi la réduction la plus intéressante ?
5. Quelle veste est désormais la moins chère ?
6. Quelle veste a subi la réduction la plus intéressante ?
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80 Hausse et baisse de prix.
Une grande marque pense que sa nouvelle paire de baskets va être un succès et augmente le prix de vente initialement prévu de 100~\%. Le prix est alors de 140 \text{~€}. Mais la paire de baskets se vend plus mal que prévu, et la marque décide de les solder de 40~\%.
1. Comparez le prix de la paire de baskets avant et après les deux changements de prix.
2. De quel poucentage le prix de la paire de baskets aurait dû être baissé pour que le prix de départ soit égal au prix final ?
1. Comparez le prix de la paire de baskets avant et après les deux changements de prix.
2. De quel poucentage le prix de la paire de baskets aurait dû être baissé pour que le prix de départ soit égal au prix final ?
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81 Un jeu de devinettes.
Pendant un jeu de devinettes où on a le choix entre vrai et faux, Diane a deviné les trois quarts des bonnes réponses. Enzo a deviné deux bonnes réponses de plus que Diane et a obtenu un score de 80~\%.
Combien de questions ont-été posées ?
Combien de questions ont-été posées ?
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82 Un fût a quatre robinets.
En combien de temps le fût se vide-t-il si on ouvre les quatre robinets à la fois ?
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A Exercice numérique
Voici une recette de gâteau au yaourt.
Pour 6 personnes :
Pour 6 personnes :
- 1 pot de yaourt
- 3 œufs
- 150 \text{~g} de sucre
- 200 \text{~g} de farine
- \frac{1}{2} sachet de levure chimique
- \frac{1}{2} pot d'huile neutre
1.
Déterminer les quantités pour 12 personnes.
2. Déterminer les quantités pour 15 personnes.
2. Déterminer les quantités pour 15 personnes.
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B Exercice numérique
Compléter la facture ci‑dessous sur laquelle il manque des informations :
| Article | Quantité | Prix unitaire (en €) | Prix (en €) |
| Gants | 5 | 17 |
|
| Bonnets | 8 |
| 120 |
| Écharpes | 7 | 6,40 |
|
| Tour de cou |
| 7,35 | 29,40 |
| Montant TTC |
| ||
| Remise de 10 % |
| ||
| Prix à payer |
| ||
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Tâche complexeLʼeffet cigogne.
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Énoncé
Lʼeffet cigogne est un exemple de corrélation trompeuse entre deux phénomènes.
À partir des documents suivants, peut‑on en conclure que les cigognes apportent les bébés ? Pourquoi ?
À partir des documents suivants, peut‑on en conclure que les cigognes apportent les bébés ? Pourquoi ?
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Doc. 1Nombre de naissances et de cigognes vivant dans des villes de différentes tailles.
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Doc. 2 Corrélation et causalité.
Plus on est âgé, plus on a de bougies sur notre gâteau d'anniversaire.
Il y a une corrélation, c'est-à- dire une relation existante entre deux phénomènes.
La corrélation entre l'âge et le nombre de bougies s'explique par le fait que l'un dépend de l'autre : plus nous sommes vieux, plus notre famille met de bougies sur notre gâteau d'anniversaire.
En remarquant que plus les villes avaient de cigognes, plus il y avait de naissances, certains en ont déduit que les cigognes apportaient les bébés. Mais ce n'est pas parce que deux phénomènes sont corrélés que l'un est la cause de l'autre. Un troisième phénomène peut être la cause des deux autres.
Il y a une corrélation, c'est-à- dire une relation existante entre deux phénomènes.
La corrélation entre l'âge et le nombre de bougies s'explique par le fait que l'un dépend de l'autre : plus nous sommes vieux, plus notre famille met de bougies sur notre gâteau d'anniversaire.
En remarquant que plus les villes avaient de cigognes, plus il y avait de naissances, certains en ont déduit que les cigognes apportaient les bébés. Mais ce n'est pas parce que deux phénomènes sont corrélés que l'un est la cause de l'autre. Un troisième phénomène peut être la cause des deux autres.
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Doc. 3 Lʼhabitat des cigognes.
Les cigognes étant de grands oiseaux, elles construisent leurs nids sur des surfaces élevées mais stables : des arbres, des toits de maisons, des cheminées, des corniches, des balcons... C'est pourquoi les cigognes nidifient souvent près des habitats humains, et en particulier des villes.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
