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[Mod.3 - Cal.4 - Mod.9]

En navigation marine, les distances sont exprimées en mille marin (NM). On désigne par f la fonction linéaire qui à x milles marins associe la distance en kilomètre (km).
On donne l'information suivante.


1. Quel est le coefficient de cette fonction f ? On arrondira au millième.

2. On donne les informations suivantes.


À l'aide de la fonction f, répondre aux questions suivantes.

a. Calculer f(733). Interpréter le résultat dans le contexte.

b. Un capitaine est parti de Brest. Il a parcouru 3 698 km. Dans quel port est‑il allé ?

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[Mod.8 - Mod.4 - Rep.2 - Cal.4]

Le gérant de la société PROSPECT a choisi un nouveau logo schématisé ci dessous. On donne \mathrm{AB}=7{,}5 \: \text{cm}, \mathrm{CD}=4{,}5 \: \text{cm} et \mathrm{BC}=4{,}2 \: \text{cm}.


Par souci d'esthétisme, le gérant souhaite que les surfaces rose et bleue aient la même aire.
On note \text{DE} = x \: \text{cm}.

1. a. Exprimer en fonction de x l'aire f(x) du parallélogramme \text{AFED} et l'aire g(x) du trapèze \text{FBCE}.

b. Préciser la nature des fonctions f et g.

2. Représenter les fonctions f et g dans un même repère.

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3. En observant le graphique, répondre au problème posé.

4. Résoudre f(x)=g(x). En déduire la valeur exacte de la solution au problème et l'aire de chaque surface colorée.

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[Rep.2 - Mod.8 - Cal.2 - Cal.4]

Pour s'inscrire à un tournoi, trois tarifs sont proposés aux clubs participants.
Tarif A : 25 € par personne.
Tarif B : Un forfait de 160 € et 15 € par personne.
Tarif C : Un forfait de 520 € quel que soit le nombre de personnes inscrites.
On note f, g et h les fonctions qui modélisent les prix, en euro, respectivement du tarif A, du tarif B et du tarif C.

1. Donner l'expression de f(x), g(x) et h(x) en fonction du nombre x de personnes inscrites.

2. a. Représenter les fonctions f, g et h dans un même repère (unités : 1 cm pour 2 unités en abscisses et 1 cm pour 50 unités en ordonnées).

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b. Graphiquement, quel est le tarif le plus avantageux pour un club souhaitant inscrire 10 personnes ? 20 personnes ?

3. Quel est le nombre d'inscriptions pour lequel les tarifs A et B sont les mêmes ? Justifier par un calcul.

4. Un club dispose de 325 €. Combien de personnes peut‑il inscrire au maximum ? Quel tarif choisir ? Justifier par un calcul.

5. À partir de combien d'inscriptions le tarif C est‑il le moins cher ? Justifier par un calcul.

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Environnement et développement durable

[Rep.4 - Mod.9 - Cal.2 - Cal.4]]