Physique-Chimie 2de
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1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Identification des espèces chimiques
Ch. 2
Composition des solutions aqueuses
Ch. 3
Dénombrer les entités
Ch. 4
Le noyau de l’atome
Ch. 5
Le cortège électronique
Ch. 6
Stabilité des entités chimiques
Ch. 7
Modélisation des transformations physiques
Ch. 8
Modélisation des transformations chimiques
Ch. 9
Synthèse de molécules naturelles
Ch. 10
Modélisation des transformations nucléaires
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Décrire un mouvement
Ch. 12
Modéliser une action sur un système
Ch. 13
Principe d’inertie
3. Ondes et signaux
Ch. 14
Émission et perception d’un son
Ch. 15
Analyse spectrale des ondes lumineuses
Ch. 16
Propagation des ondes lumineuses
Ch. 17
Signaux et capteurs
Méthode
Fiches méthode
Fiches méthode compétences
Annexes
Chapitre 13
Cours
Principe d'inertie
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1Le principe d'inertie
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ALe système et le référentiel d'étude
Comme vu au , avant toute étude d'un mouvement, il sera nécessaire de préciser :
1. Le système étudié
Quelles que soient la taille et la forme de l'objet d'étude, celui-ci sera modélisé par un point matériel par souci de simplification. On attribue à ce point la masse m de l'objet. 2. Le référentiel de l'étude
La plupart des études de trajectoires sur Terre se font dans un référentiel terrestre, c'est-à-dire par rapport à un point lié au sol.
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BLe principe d'inertie et sa contraposée
En s'appuyant sur les travaux de plusieurs physiciens, dont ceux de Galilée et Descartes, Newton publie en 1687 Principia Mathematica, ouvrage dans lequel il énonce le principe d'inertie, appelé aussi parfois la « première loi de Newton » (doc. 2).
L'énoncé actuel du principe d'inertie est le suivant :
Si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.
La réciproque est également vraie : si le système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
Exemple : un palet de air-hockey (doc. 1) soumis à deux forces qui se compensent (son poids et la réaction de la table) a un mouvement rectiligne et uniforme ou reste immobile.
La contraposée du principe d'inertie s'énonce alors :
Si un système n'est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas. La réciproque est également vraie.
Exemple : dans le référentiel héliocentrique, les planètes n'ont pas un mouvement rectiligne et uniforme car elles sont soumises à une force, la force gravitationnelle exercée par le Soleil.
L'énoncé actuel du principe d'inertie est le suivant :
Si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.
La réciproque est également vraie : si le système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui se compensent.
Exemple : un palet de air-hockey (doc. 1) soumis à deux forces qui se compensent (son poids et la réaction de la table) a un mouvement rectiligne et uniforme ou reste immobile.
La contraposée du principe d'inertie s'énonce alors :
Si un système n'est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas. La réciproque est également vraie.
Exemple : dans le référentiel héliocentrique, les planètes n'ont pas un mouvement rectiligne et uniforme car elles sont soumises à une force, la force gravitationnelle exercée par le Soleil.
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Inertie : en mécanique, tendance qu'ont les corps à ne pas changer d'état (repos ou mouvement) en l'absence de forces appliquées.
Par extension, ce terme se retrouve en sciences sociales pour désigner un comportement de résistance à tout changement.
Par extension, ce terme se retrouve en sciences sociales pour désigner un comportement de résistance à tout changement.
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Doc. 1Un poussoir d'air-hockey
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Doc. 2Première loi de Newton
Traduction depuis le latin par la marquise Émilie du Châtelet : « Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelques forces n'agissent sur lui, et ne le contraigne à changer d'état. »
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Principe : une affirmation faite au sujet d'une propriété non démontrée et non démontrable. Cette propriété est considérée comme vraie tant qu'elle n'est pas mise en défaut.
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Application
On étudie dans le référentiel terrestre la chute d'une graine de pissenlit par un système d'acquisition vidéo. L'étude montre que son mouvement est vertical et à vitesse constante.
1. Quelles informations peut-on en déduire sur les forces \vec{F}_{\mathrm{air}} que l'air exerce sur la graine ?
2. Si cette graine chutait dans un milieu sans air, que pourrait-on déduire sur les caractéristiques de son mouvement ?
1. D'après le principe d'inertie appliqué dans le référentiel terrestre, les forces qui s'exercent sur la graine se compensent donc :
En mesurant la valeur du poids P=m \cdot g de la graine, le principe d'inertie permet donc de déterminer la valeur de F_{\mathrm{air}}.
2. Dans un milieu sans air, la seule force présente est le poids de la graine. Les forces ne se compensent donc pas, d'après la contraposée du principe d'inertie, le mouvement de la graine n'est pas rectiligne et uniforme.
1. Quelles informations peut-on en déduire sur les forces \vec{F}_{\mathrm{air}} que l'air exerce sur la graine ?
2. Si cette graine chutait dans un milieu sans air, que pourrait-on déduire sur les caractéristiques de son mouvement ?
Corrigé
1. D'après le principe d'inertie appliqué dans le référentiel terrestre, les forces qui s'exercent sur la graine se compensent donc :
\vec{P}+\vec{F}_{\mathrm{air}}=\overrightarrow{0}
En mesurant la valeur du poids P=m \cdot g de la graine, le principe d'inertie permet donc de déterminer la valeur de F_{\mathrm{air}}.
2. Dans un milieu sans air, la seule force présente est le poids de la graine. Les forces ne se compensent donc pas, d'après la contraposée du principe d'inertie, le mouvement de la graine n'est pas rectiligne et uniforme.
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2La variation du vecteur vitesse
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AComment varie un vecteur vitesse ?
On considère un système modélisé par un point matériel en mouvement. L'étude du mouvement par traitement vidéo ou chronophotographie permet de tracer les vecteurs vitesse point par point.
Au cours de la trajectoire, si l'une des trois caractéristiques du vecteur vitesse change (sa valeur, sa direction ou bien son sens), la contraposée du principe d'inertie permet de déduire que les forces exercées sur l'objet ne se compensent pas (doc. 3).
Inversement, si le vecteur vitesse est invariant lors du mouvement, les forces appliquées au système se compensent : leur somme est égale au vecteur nul.
Au cours de la trajectoire, si l'une des trois caractéristiques du vecteur vitesse change (sa valeur, sa direction ou bien son sens), la contraposée du principe d'inertie permet de déduire que les forces exercées sur l'objet ne se compensent pas (doc. 3).
Inversement, si le vecteur vitesse est invariant lors du mouvement, les forces appliquées au système se compensent : leur somme est égale au vecteur nul.
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BCas de la chute libre à une dimension
Lorsqu'un système est soumis uniquement à son poids, on dit que
le système est en chute libre.
Le système n'est donc ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme. Si de plus le mouvement est vertical, on parle de chute libre à une dimension.
Lorsque l'objet est lancé verticalement vers le haut, la valeur de la vitesse diminue entre deux instants voisins. Sur le doc. 4, v_{3}\lt v_{2}.
Le système ralentit : le poids et le vecteur vitesse ont la même direction mais n'ont pas le même sens.
Lorsque l'objet est lâché, la vitesse augmente entre deux instants voisins. Sur le doc. 4, v_{4}\lt v_{5}. Le système accélère : le poids et le vecteur vitesse ont le même sens et la même direction.
Dans les deux cas, on constate que le tracé de la variation du vecteur vitesse entre deux positions successives est un vecteur vertical et orienté vers le bas (doc. 4).
Pour tous les mouvements en chute libre, on constate que la direction et le sens de ce vecteur variation de vitesse \Delta \vec{v}=\vec{v}_{\text{i}+1}-\vec{v}_{\text{i}} sont identiques à ceux du poids, qui est la seule force qui s'exerce sur l'objet lors de sa montée et lors de sa descente.
Le système n'est donc ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme. Si de plus le mouvement est vertical, on parle de chute libre à une dimension.
Lorsque l'objet est lancé verticalement vers le haut, la valeur de la vitesse diminue entre deux instants voisins. Sur le doc. 4, v_{3}\lt v_{2}.
Le système ralentit : le poids et le vecteur vitesse ont la même direction mais n'ont pas le même sens.
Lorsque l'objet est lâché, la vitesse augmente entre deux instants voisins. Sur le doc. 4, v_{4}\lt v_{5}. Le système accélère : le poids et le vecteur vitesse ont le même sens et la même direction.
Dans les deux cas, on constate que le tracé de la variation du vecteur vitesse entre deux positions successives est un vecteur vertical et orienté vers le bas (doc. 4).
Pour tous les mouvements en chute libre, on constate que la direction et le sens de ce vecteur variation de vitesse \Delta \vec{v}=\vec{v}_{\text{i}+1}-\vec{v}_{\text{i}} sont identiques à ceux du poids, qui est la seule force qui s'exerce sur l'objet lors de sa montée et lors de sa descente.
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Doc. 3Exemple de variation du vecteur vitesse
v_{1}=v_{5}=v_{8} mais \vec{v}_{1} \neq \vec{v}_{5} \neq \vec{v}_{8}
Le système est donc soumis à des forces qui ne se compensent pas.
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Doc. 4Variation du vecteur vitesse
Variation entre deux positions successives lors d'une chute libre.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
