Chapitre 11
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Grandeurs et mesures
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Activité 1Bâtisseurs virtuels
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Compétence
J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées
Mattéo est accroc à un jeu de construction sur internet. Il présente ce jeu à Yasmine et tente de lui expliquer la construction sur laquelle il travaille.
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Distinguons les grandeurs
« - Dans ce jeu, tu peux construire différents monuments à lʼaide de blocs, tous de taille identique, mais de différentes textures.
- Cʼest pratique quand tu veux fabriquer une maison, un jardin, une véranda, un château… »
- Cʼest pratique quand tu veux fabriquer une maison, un jardin, une véranda, un château… »
1
En observant ces figures, pouvez-vous expliquer ce qui a été à chaque fois calculé ?2
Pouvez-vous décrire les unités qui ont été utilisées dans les vignettes 1 et 2 ?3
À votre avis, quelle unité sera utilisée pour la vignette 3 ?
1. Un potager entouré de 3 m + 7 m + 3 m + 7 m = 20 m de cloture.
2. Une piscine de 2 m × 6 m = 12 mètres carrés de surface
3. Une tour de 2 m × 4 m × 5 m = ?
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Activité 2 Comprendre les formules
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Compétence
Je participe à une recherche collective de résolution de problème
Yasmine propose à Mattéo une petite activité manuelle pour rendre concrètes les formules du périmètre du cercle et de lʼaire du disque.
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Partie 1Avec des ficelles
« Peux-tu mʼapporter du fil, des ciseaux, une règle graduée et ta calculatrice sʼil te plait », commence Yasmine.
1
Servez vous dʼobjets de base ronde pour tracer des cercles de diamètres différents sur une feuille.2
À lʼaide du fil et de la règle graduée, mesurez leur périmètre.3
Remplissez le tableau ci-dessous.| en cm | Diamètre D | Périmètre P | Quotient : P/D |
|---|---|---|---|
| Cercle 1 |
|
|
|
| Cercle 2 |
|
|
|
| ... |
|
|
|
4
Déterminez une formule pour calculer le périmètre du cercle, connaissant son diamètre.
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Partie 2L'aire du disque, avec des ciseaux et de la colle...
Yasmine donne à Mattéo un disque prédécoupé comme celui-ci.
1
Découpez le cercle distribué par votre professeur pour obtenir les différents secteurs de ce disque.2
Collez tous les secteurs côte à côte.3
Tracez les contours pour former approximativement un rectangle et trouvez une formule pour calculer lʼaire dʼun disque de rayon donné.
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Activité 3Simple ou composé ?
J'approfondis
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Compétence
Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement
Mattéo a eu une mauvaise note à sa dernière interrogation de physique. Il sʼest trompé dans les unités. En commentaire, le professeur a écrit « Il faut utiliser des grandeurs composées. » Pour mieux comprendre, il interroge Yasmine :
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Partie 1Du français aux mathématiques
« – Dis, quʼest-ce quʼune grandeur composée ?
– Facile, dit Yasmine ! Cʼest comme en conjugaison quand on parle de temps simples et de temps composés. »
1
Rappelez ce quʼest un temps simple, puis un temps composé en français.2
Vous connaissez des grandeurs simples, lʼunité sʼexprime souvent en un seul mot, comme en français. Pouvez-vous en donner un exemple ?3
En vous inspirant du français, faites une hypothèse sur ce que peut être une grandeur composée.Ressource affichée de l'autre côté.
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Partie 2Des mathématiques à la physique
« – Je comprends, sʼexclame Mattéo. Par exemple, le rayon dʼun disque est une grandeur simple, alors que son aire, qui sʼexprime en mètres carrés et vaut \pi \times r^2, est une grandeur composée ! – Oui, répond Yasmine, je peux même te dire que cʼest une grandeur produit ! »
1
Définissez alors une grandeur produit.2
Le contrôle de physique de Mattéo portait sur la vitesse. Quelle grandeur composée connaissez-vous pour lʼexprimer ? Est-ce une grandeur produit ?
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
