Problèmes résolus
- ABC est un triangle isocèle et rectangle en B, donc AB = BC. La symétrie axiale conserve les longueurs, donc AB = BC = AB' = B'C, donc ABCB' est un losange.
- On sait que lʼangle est droit, puisque ABC est rectangle en B.
ABCB' est donc un losange avec un angle droit, cʼest donc un carré. - Or les diagonales dʼun carré se coupent perpendiculairement et en leur milieu. Donc D est le milieu de [BB'] et [BB'] est perpendiculaire à [AD].
Donc (AD) une médiatrice de ABB'.