Pronote
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Exercices

34

Jalousies.

Une autoroute va être tracée et passera entre deux villes. Les maires de chaque ville, très jaloux, refusent quʼaucune portion de lʼautoroute soit plus proche de lʼautre ville que de la leur.
35

Arbres.

Un jardinier un peu excentrique veut planter trois arbres : un peuplier, un chêne et un noisetier.
Mais il a des exigences :
  • Le noisetier doit se situer à 5,6 m du chêne.
  • Le peuplier doit se trouver à 12,3 m du noisetier.
  • Le peuplier et le chêne doivent être distants de 6,4 m.
 A  B    C     
   C  D   A  E  B  F 
 D  E  F  G    H  C 
 H  A  G    E  D   
  D  I  G     F  A 
     A  D  I  G  
 I   A    G   E  
    B  E    A  H 
 B  E  H  A  D    I  G 
Doc. 2
Sudoku.
40

Angles manquants.

M, N, O sont alignés ; O, P, Q sont alignés ; M, A, B, Q sont alignés.
41

Calcul d'angle.

On précise que
  • A, B, C, D sont alignés ;
  • E, C, F sont alignés.
42

Un peu de géographie.

Alberton, Bulterton, Chersterton et Dillburton sont quatre villes situées selon une configuration particulière.
  • Alberton est aussi éloignée de Bulterton que de Dillburton.
  • La distance entre Bulterton et Chersterton est la même quʼentre Chersterton et Dillburton.
  • Alberton est plus éloignée de Chersterton que de Bulterton.
43

Triangle et cercles.

On considère un segment [AB]. On trace deux cercles non confondus de rayon [AB]. D est un point dʼintersection des deux cercles.
48

La rosace de Coralie.

Coralie dessine une rosace. Elle sʼamuse à nommer le centre du cercle dʼorigine et les points dʼintersection entre les cercles. Elle sʼaperçoit alors que ces points peuvent former de nombreux triangles.
49

Hauteur de l'immeuble.

Fatima a décidé de calculer la hauteur de son immeuble. Elle se munit dʼun bâton ainsi que dʼun mètre à ruban et sort. Le soleil est bas et une ombre se forme au sol.
Fatima mesure lʼombre de l’immeuble : 15 m.
Ensuite, elle mesure son bâton et lʼombre projetée par celui-ci lorsquʼil est tenu verticalement. Son bâton mesure 2 m et son ombre 3 m.
Satisfaite, Fatima rentre chez elle calculer la hauteur de son immeuble. Comme le Soleil nʼavait pas eu le temps de baisser dans le ciel, Fatima sait que sur son croquis ci-dessous les angles BCA^\widehat{\text{BCA}} et B’C’A’^\widehat{\text{B'C'A'}} sont égaux.
53

Des jardins bien semblables.

Mourad habite dans un pavillon. Sa maison rectangulaire a deux petits jardins en forme de triangles semblables. Il fait un petit croquis ci-dessous et mesure que, de B à F, il y a 16 m, de C à D, il y a 3 m et de D à E, il y a 4 m. Il sait aussi que l'angle EBF^\widehat{\text{EBF}} mesure environ 37^{\circ}.

Tâche complexe : Chasse au trésor.

Théo, Adeline et Youssef sont partis à la recherche dʼun trésor. Ils ont une carte, et cette instruction donnée par un pirate :
« Le trésor se trouve à équidistance de trois arbres. »
Ils finissent par trouver les trois arbres dont parle le pirate, mais ne savent pas comment trouver le trésor à partir de ces informations. Ils ont tout de même des outils pour mesurer les distances sur le terrain et calculer les angles qui séparent deux points.
Un cercle circonscrit à un triangle est un cercle qui passe par tous les sommets d’un triangle. Pour construire un cercle circonscrit à un triangle, il faut :
  • Tracer les trois médiatrices d’un triangle.
  • Tracer un cercle dont le centre est le point d’intersection des médiatrices et qui passe par tous les sommets du triangle.
Doc. 2
Cercle circonscrit.
Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?