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Problèmes résolus

Méthode 1

Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il est possible de montrer que les angles de ces triangles ont les mêmes mesures.
Méthode 2

Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il est possible de montrer que la longueur des côtés de lʼun est proportionnelle à celle des côtés de lʼautre.
Corrigé 1
  • ABC est équilatéral, donc tous ses angles mesurent 6060^{\circ}. Donc C est équidistant de A et B. De plus, D est le milieu du segment [AB], il est donc lui aussi équidistant de A et B. Donc C et D appartiennent à la médiatrice de [AB].
  • Or la médiatrice est perpendiculaire à [AB], donc les triangles ADC et CDB sont rectangles en D. Ces deux triangles ont donc un angle droit et un angle qui mesure 6