Exercices

On veut trouver une approximation de la solution entre 0 et 1 de $-x^3 - 2x + 1 = 0$.
On définit la fonction $f (x) = -x^3 - 2x + 1$.
On sait que $f (0) > 0$ et que $f (1) < 0$.
Écrivez un programme qui permette de calculer lʼimage par $f$ du point milieu, cʼest-à-dire $f \left(\dfrac{1}{2}\right)$. 
Si $f \left(\dfrac{1}{2}\right) < 0$, alors on cherche cette fois la solution dans $[0,\dfrac{1}{2}]$, par la même méthode, sinon dans $[ 2 \dfrac{1}{2} \text{,} 1]$.