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Exercices numériques
P.364

Mathématiques - Je résous des problèmes


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Exercice 68 : Logiciel de géométrie dynamique : Vérification empirique du théorème de Pythagore

Graphique lié à l'exercice 1
Dans cet exercice, nous allons apprendre à utiliser conjointement le module dʼalgèbre et celui de géométrie pour vérifier le théorème de Pythagore.

1
Reproduisez la figure de l’énoncé à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique. On veut que la droite (BC) soit perpendiculaire au segment [AB]. Affichez ensuite les longueurs AB, BC et AC.



2
Ouvrez le tableur du logiciel. Faites calculer au logiciel le carré de l’hypoténuse et la somme des carrés des deux autres côtés.



3
Que constatez-vous ? Comment évoluent ces calculs quand vous faites varier la position des différents points ?



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Exercice 69 : Tableur : Calcul de longueurs

Nous allons calculer la longueur du troisième côté dʼun triangle rectangle, connaissant les deux premiers.Téléchargez le document tableur de l'exercice.

1
Dans les colonnes A et B, on cherche la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle, connaissant la longueur des deux autres côtés. Remplissez la cellule A6 avec la formule appropriée pour calculer cette longueur.



2
Dans les colonnes D et E, on connait cette fois la longueur de l’hypoténuse et celle d’un autre côté du triangle. On cherche la longueur du dernier côté. Remplissez la cellule D6 avec la formule appropriée pour calculer cette longueur.



3
On connait deux côtés d’un triangle et on cherche le troisième. Utilisez le tableur pour le trouver.

Coté1_1 Coté2_2 Hypothénuse
3 cm 4 cm
12 cm 7 cm
48 cm 39 cm
3 cm 5 cm
28 cm 84 cm
29 cm 37 cm
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Exercice 70 : Scratch : Réciproque du théorème de Pythagore

Graphique lié à l'exercice 2
ABC est un triangle. On veut créer un programme qui nous dit si ABC est rectangle ou non, connaissant la longueur des différents côtés de ce triangle.Téléchargez le fichier Scratch de l'exercice.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 3</stamp>

Pour afficher un carré, on utilisera la bulle verte ci-contre.
1
On doit déterminer quel côté est le plus long. Complétez les bulles vertes pour que, dans la première condition, le côté1 soit le plus long et que, dans la deuxième, ce soit le côté2. À quel(s) cas correspond le « sinon » ?



2
Il faut maintenant insérer le bloc suivant trois fois, dans chacun des trous restants après l’étape précédente. Complétez les bulles vertes avec les bonnes valeurs.

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