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p. 1-9
Partie 1 : Analyse
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Partie 3 : Géométrie
Partie 4 : Analyse
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Chapitre 4
L'essentiel

Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles

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Fiche méthode

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1
Calculer des fréquences marginales (\bf{A} dans \bf{E})

  • On commence par déterminer les effectifs de \text{A} et de \text{E}.

  • La fréquence marginale de \text{A} dans \text{E} est :

    f=\frac{\text { Effectif total de } \mathrm{A}}{\text { Effectif total } \mathrm{de}\:\mathrm{E}}=\frac{\operatorname{Card}(\mathrm{A})}{\operatorname{Card}(\mathrm{E})}.

    • \text{A}\overline{\text{A}}Total
    \text{B}201535
    \overline{\text{B}}125365
    Total3268100

    f=\frac{32}{100}=0,32


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n° 9
 et
n° 13
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2
Calculer la fréquence conditionnelle de \bf{A} parmi \bf{B}

  • Pour calculer la fréquence conditionnelle de \text{A} relativement à \text{B}, il faut déterminer l'effectif de \text{A} \cap \text{B} et l'effectif total de \text{B}.

  • La fréquence conditionnelle de \text{A} relativement à \text{B} est :

    f=\frac{\text { Effectif total de } \text{A} \cap \text{B}}{\text { Effectif total de } \text{B}}=\frac{\operatorname{Card}(\text{A} \cap \text{B})}{\operatorname{Card}(\text{B})} \text { . }

    • \text{A}\overline{\text{A}}Total
    \text{B}201535
    \overline{\text{B}}125365

    f=\frac{20}{35}

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n° 10
 et
n° 16
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3
Compléter un tableau croisé d'effectifs

  • Compléter la dernière case d'une ligne ou d'une colonne en procédant par additions et soustractions.

  • Utiliser les fréquences conditionnelles lorsqu'il manque plus d'une case sur une ligne ou sur une colonne : l'effectif de la case située à l'intersection de la colonne \text{A} et de la ligne \text{B} est égal à l'effectif de B multiplié par la fréquence conditionnelle de \text{A} relativement à \text{B}.

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n° 11
 et
n° 15
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4
Calculer des probabilités conditionnelles

  • Utiliser le tableau croisé d'effectifs.

    \text{A}\overline{\text{A}}Total
    \text{B}201535
    \overline{\text{B}}125365

    \text{P}_\text{B}(\text{A})=\frac{20}{35}

  • Utiliser la formule \mathrm{P}_{\mathrm{B}}(\mathrm{A})=\frac{\operatorname{Card}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})}{\operatorname{Card}(\mathrm{B})}.

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n° 12
 et
n° 14
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Carte mentale

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Placeholder pour Illustration graphique : tableau croisé montrant fréquences conditionnelles et marginales, calcul de probabilités conditionnelles.Illustration graphique : tableau croisé montrant fréquences conditionnelles et marginales, calcul de probabilités conditionnelles.

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