Cours




Unités-clés

Le degré Kelvin (K)

Il s’agit de l’unité de référence pour la mesure de la température en physique. On passe d’une température T(°C)\text{T}(°\text{C}) en degré Celsius (°C)(°\text{C}) à une température T(K)\text{T}(\text{K}) en kelvin grâce à la relation :
T(K)=T(°C)+273,15.\text{T}(\text{K}) = \text{T}(°\text{C}) + 273{,}15.

➜ Rappels

Quelques particules

Le positron 10e_{1}^{0} e : charge électrique de +1 charge élémentaire (contre ‑1 pour l'électron), même masse que l'électron.
Le neutrino ν\nu : charge nulle et masse très faible.
Le photon gamma γ\gamma : photon très énergétique.
Lien entre énergie et puissance :
P=ΔEΔtP=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}
avec PP en watt (W), ΔE\Delta E en joule (J) et Δt\Delta t en seconde (s).

Pas de malentendu

Une approximation nécessaire

Étant donné la grande distance Terre-Soleil, on peut assimiler les rayons solaires qui atteignent la Terre à un faisceau de rayons parallèles perpendiculaires à la surface du sol au niveau de l’équateur.

2
La réception de l’énergie solaire sur Terre

A
Une répartition variable dans le temps

En un point donné, le rayonnement solaire reçu par la Terre varie dans le temps : plus grand le jour que la nuit et plus important en été qu’en hiver (dans l’hémisphère nord).

La puissance radiative reçue du Soleil par une surface plane est proportionnelle à l’aire de la surface et donc dépend de l’angle incident.

Ces variations temporelles en un même lieu sont dues respectivement :
  • à la rotation de la Terre sur elle-même, ce qui modifie l’angle d’incidence des rayons solaires durant le jour ;
  • à l’inclinaison de l’axe de la Terre par rapport au plan de révolution autour du Soleil, ce qui expose les hémisphères à des angles d’incidence variables suivant le moment de l’année. C’est l’origine des saisons.

B
Une répartition variable dans l’espace

Les moyennes annuelles de température au sol sont d’autant plus fortes que l’on se rapproche de l’équateur, et d’autant plus basses que l’on va vers les pôles. Ceci explique en grande partie les climats, zonés de façon latitudinale.

En effet, en raison de la rotondité de la Terre, le rayonnement solaire frappe sa surface de façon oblique d’autant plus que la latitude est élevée, alors que le rayonnement atteignant l’équateur est perpendiculaire à la surface du sol.

1
Le réacteur solaire

A
L’origine de l’énergie solaire

Le Soleil est le siège de réactions nucléaires de fusion entre noyaux d’hydrogène. Ces réactions en chaîne, nécessitant une température minimale de 15 millions de kelvin, peuvent se résumer à l’équation bilan :

411H24He+210e+2γ+2ν4\,_{1}^{1} \mathrm{H} \rightarrow\,_{2}^{4} \mathrm{He}+2\,_{1}^{0} \mathrm{e}+2 \gamma+2 \nu


Lors de cette réaction, la somme des masses des produits est très légèrement inférieure à celle des réactifs. Ce défaut de masse Δm\Delta m est à l’origine de l’énergie dégagée par le Soleil sous forme de rayonnement. Elle peut se calculer grâce à la fameuse relation d’Einstein :

ΔE=Δmc2\Delta E=\Delta m \cdot c^{2} (avec ΔE\Delta E en J, Δm\Delta m en kg, et c=3,0×108c=3{,}0 \times 10^{8}m·s-1)


B
La température de surface du Soleil

Le corps noir est un corps idéal qui absorbe toutes les radiations électromagnétiques qu’il reçoit (aucune réflexion n'est possible). La loi de Planck indique que lorsque ce type de corps émet un rayonnement, celui-ci ne dépend que de la température du corps.

Le spectre du Soleil montre qu'il se comporte en première approximation comme un corps noir.

Loi de Wien (propre aux corps noirs) : λmaxT=2,9×103\lambda_{\max } \cdot \text{T}=2\text{,}9 \times 10^{-3} m·K. Cette relation permet de déterminer la température de surface T\text{T} du Soleil : connaissant grâce à son spectre la longueur d’onde d’émission maximale λmax\lambda_{\max ^{\prime}} on accède à la valeur de T\text{T} par le calcul.

La réception de l’énergie solaire sur Terre

Surface éclairée par un faisceau lumineux en fonction de la latitude
Surface éclairée par un faisceau lumineux en fonction de la latitude (situation à l’équinoxe). Situation à l’équinoxe (et aussi en moyenne sur une année complète).

L’angle d’incidence du faisceau lumineux
L’angle d’incidence du faisceau lumineux joue sur la surface éclairée et donc sur l’intensité énergétique reçue.
Situation aux solstices d’été (à gauche) et d’hiver (à droite).
Situation aux solstices d’été (à gauche) et d’hiver (à droite).

Mots-clés

Fusion

Rayonnement



Fusion : réaction nucléaire au cours de laquelle deux noyaux atomiques légers s'assemblent pour former un noyau plus lourd.

Rayonnement : émission et propagation d’énergie (sous forme d’ondes ou de particules).

Le réacteur solaire


Spectre d’émission du Soleil d’après la loi de Wien
Soleil
Spectre d’émission du Soleil d’après la loi de Wien, on détermine la température de surface du Soleil : T=6×103\text{T} = 6 \times 10^3 K.

La fusion de l’hydrogène
La fusion de l’hydrogène : 411H24He+210e+2γ+2ν4\,_{1}^{1} \mathrm{H} \rightarrow\,_{2}^{4} \mathrm{He}+2\,_{1}^{0} \mathrm{e}+2 \gamma+2 \nu.
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