Préparation aux épreuves communes de contrôle continu
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Exercice 1
Datation de peintures rupestres
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Énoncé
Calculatrice autorisée
La grotte Chauvet-Pont d'Arc a été découverte en 1994 dans le cadre d'une exploration spéléologique. Il s'agit de l'un des sites de peintures rupestres les plus remarquables. Les oeuvres peintes datent de l'Aurignacien et témoignent d'une remarquable maîtrise des techniques picturales.
Doc. 1
Grotte Chauvet-Pont d'Arc : détail
de peinture rupestre que l'on date au carbone 14
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Doc. 2
La formation du carbone 14
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Dans le cycle du carbone, l'élément carbone est présent sous
forme de deux isotopes stables, le carbone 12 (majoritaire),
le carbone 13 (minoritaire) et sous une forme instable, le
carbone 14.
Le temps de demi-vie du carbone 14 est de l'ordre de
5 570 années. Il est continuellement produit dans la haute
atmosphère grâce à des réactions nucléaires entre les noyaux
des atomes d'azote 14 de l'air et des neutrons d'origine cosmique.
Ces réactions maintiennent une teneur constante en
14C dans l'atmosphère.
Doc. 3
Méthode de datation au carbone 14
Un organisme vivant possède la même concentration en 14C que l'atmosphère mais à sa mort ses échanges de carbone avec le milieu ambiant cessent et son taux de 14C décroît alors selon une loi exponentielle.
La méthode la plus courante de datation consiste à déterminer le taux de radiocarbone (c'est-à-dire le rapport 14C/12C total) d'un échantillon à l'instant t de mesure.
L'âge de l'échantillon est alors donné par la formule :
t−t0=0,693t1/2×ln(CtC0)
où C0 est le taux de carbone 14 dans l'échantillon à l'instant t0 de la mort de l'organisme d'où provient l'échantillon (C0≈10−12 et t1/2= 5 570 années).
Remarque : ln est la fonction logarithme népérien notée
« ln » sur la calculatrice.
1. Donner l'origine du carbone 14 dans l'atmosphère.
2. Comment expliquer la présence de carbone 14 dans les pigments naturels utilisés par les artistes rupestres ?
3. Calculer l'âge de ces peintures rupestres dont les échantillons de pigments récoltés donnent un taux mesuré en carbone 14 de : Ct=1,3×10−14.
4. Peut-on confirmer que ces peintures datent de l'Aurignacien, dont la période s'étend de ‑43 000 à ‑29 000 ans ?
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Coup de Pouce
1. Lorsque l'on demande de présenter des réactions nucléaires, toutes les informations nécessaires sont dans l'énoncé.
2. Les pigments sont d'origine végétale. Détailler le processus qui permet au carbone 14 de passer de l'atmosphère (sous forme de CO2) aux pigments.
3. Attention aux parenthèses pour ce calcul à la calculatrice.
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Exercice 3
Abondance des éléments chimiques
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Énoncé
Calculatrice autorisée
Dans un laboratoire, des étiquettes de micro-échantillons A et B se sont décollées. On cherche à retrouver lequel provient d'une roche et lequel provient de cellules d'origine humaine.
Doc. 1
Abondance massique des éléments chimiques dans le corps humain [a] et la croûte terrestre [b]
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[b]
Élément
Pourcentage massique
Fer (Fe)
6 %
Silicium (Si)
28 %
Calcium (Ca)
4 %
Oxygène (0)
46 %
Aluminium (Al)
8 %
Autres
8 %
Doc. 2
Microphotographie de cellule humaine
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Doc. 3
Représentation schématique d'un lipide
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1. Indiquer les deux types de réactions ayant permis, à partir des premiers éléments de l'Univers, de former les autres éléments.
2. Comparer les 3 éléments les plus abondants dans la croûte terrestre avec ceux du corps humain. En déduire une stratégie de résolution du problème.
3. Quels atomes seront les plus abondants (en masse) dans l'échantillon de cellules humaines ?
4. L'échantillon A pèse 41,67 mg et contient, entre autres : 18 mg d'oxygène, 9,5 mg de silicium et 2,88 mg de calcium. Calculer les pourcentages massiques en O, Si et Ca. Formuler une hypothèse sur la nature de l'échantillon.
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Coup de Pouce
1. Se souvenir des réactions nucléaires apprises.
2. Les deux documents apportent le même type d'information : chercher les 3 pourcentages les plus élevés dans chacun des documents, puis indiquer s'ils concernent les mêmes éléments dans les deux documents. En quoi cela peut-il aider à identifier la nature des échantillons ?
3. On devrait obtenir une répartition en éléments chimiques proche de celle du document 1 [a].
4. On connaît la masse en divers éléments de l'échantillon et sa masse totale. À l'aide d'une relation de proportionnalité, on peut calculer la masse de chaque élément pour une masse totale de 100 mg. On peut ensuite comparer ces valeurs à celles du document 1 pour formuler l'hypothèse.
5. Bien observer l'échelle.
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