L'objectif de cet exercice est d'étudier les réactions nucléaires qui se produisent dans l'Univers, notamment dans les étoiles, et qui engendrent la synthèse des éléments.

Doc. 1
Nucléosynthèse stellaire

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Questions

Quelques secondes après l'explosion originelle, les seuls éléments chimiques présents étaient l'hydrogène, l'hélium et le lithium.

1. La synthèse des éléments chimiques plus lourds se fait par des réactions nucléaires. Pourquoi cette synthèse ne peut-elle pas se faire par des réactions chimiques ?

2. Lorsque le cœur d'une étoile est à une température de l'ordre de 1\text{,}5 \times 10^{7} K, les noyaux d'hydrogène subissent des réactions de fusion conduisant à la formation de noyaux d'hélium selon le processus en chaîne suivant :

a. _1^1\mathrm{H}+ {_{1}^{1}\mathrm{H}} \rightarrow\ _{1}^{2} \mathrm{H}+_{1}^{0} \mathrm{e}.

b. _1^{1} \mathrm{H}+ {_{1}^{2}\mathrm{H}} \rightarrow\ _{2}^{3} \mathrm{He}+\gamma.

c. _{2}^{3}\mathrm{He}+ {_{2}^{3}\mathrm{He}} \rightarrow\ {_{2}^{4}\mathrm{He}} +2\ {_{1}^{1}\mathrm{H}}

À partir d'une combinaison des équations précédentes, retrouver le bilan de la réaction de formation des noyaux d'hélium à partir de noyaux d'hydrogène : 4\ {_{1}^{1}\mathrm{H}} \rightarrow\ {_{2}^{4}\mathrm{He}}+2\ {_{1}^{0}\mathrm{e}}.

3. Lorsque la température atteint environ 10^{8} K, deux noyaux d'hélium se transforment en béryllium 8 radioactif, de très courte période de demi-vie (T=6{,}9 \times 10^{-17} s), suivant la réaction nucléaire d'équation : _{2}^{4} \mathrm{He}+{_{2}^{4}\mathrm{He}} \rightarrow\ {_{4}^{8}\mathrm{Be}}.
Cette réaction est-elle une réaction de fusion ou de fission ? Justifier la réponse.

4. Si on note N_{0} le nombre de noyaux de béryllium 8 initialement formés, quelle fraction en reste-t-il après 6\text{,}9 \times 10^{-17} s ?

5. Le béryllium 8 s'associe avec un noyau d'hélium déjà présent au cœur de l'étoile pour former du carbone 12 \ _{\ \ 6}^{12} \mathrm{C}. Proposer une équation à cette réaction.

6. La dernière étape, la nucléosynthèse stellaire explosive, permet la formation des noyaux lourds. Lors de la désintégration radioactive du noyau de cobalt _{27}^{56} \mathrm{Co}, du fer _{26}^{56} \mathrm{Fe} et une autre particule se forment. Sachant que le nombre total de nucléons et de charges se conservent au cours de la réaction, déterminer si la particule formée est un électron _{\ \ \ 0}^{-1} e^-, un proton _{1}^{1} \text{p} ou un neutron _{0}^{1} \text{n}.

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Exercice 5
Composé ionique

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Énoncé
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L'oxyde de magnésium \text { MgO } est un cristal ionique. Il est constitué d'un réseau d'anions \text{O}^{2-} ormant une structure cubique à faces centrées, les cations magnésium \mathrm{Mg}^{2+} occupant le centre du cube et le milieu de chaque arête. La périclase est une espèce minérale de formule \mathrm{MgO} avec des traces de fer. Elle est produite naturellement dans les roches métamorphiques par plusieurs réactions secondaires.

Doc. 1
Maille de l'oxyde de magnésium

Doc. 2
Briques réfractaires à base de périclase

$Placeholder pour Photographie de briques réfractaires incandescentes en périclase, empilées et marquées. Matière industrielle.$ $Photographie de briques réfractaires incandescentes en périclase, empilées et marquées. Matière industrielle.$

Les briques réfractaires ont la particularité de conserver leurs propriétés mécaniques à très haute température. Elles sont utilisées pour la réalisation de fours, de hauts fourneaux ou de conduits de cheminées.

Doc. 3
Cristaux de périclase

Photo macro : agrégat de cristaux de périclase vert clair, brillants et translucides. Minéralogie.

Données

Arête de la maille de \mathrm{MgO} : a=4\text{,}21 \times 10^{-10} m
Masse atomique moyenne de l'oxygène : m(\text{O})=2\text{,}66 \times 10^{-26} kg
Masse atomique moyenne du magnésium : m(\text{Mg})=4\text{,}04 \times 10^{-26} kg

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Questions

1. À l'aide d'un comptage précis, montrer qu'il y a 4 ions \mathrm{O}^{2-} et 4 ions \text{Mg}^{2+} par maille. Cette structure est-elle en accord avec la formule chimique de l'oxyde de magnésium ?

2. Déterminer la masse volumique de \mathrm{MgO} en kg·m^-3.

3. Quelles sont les conditions de refroidissement lors de la formation de la roche qui justifient la création de cristaux de périclase ?

4. En s'appuyant sur l'usage que l'on fait du périclase dans les briques réfractaires, que peut-on dire de la température de fusion du cristal d'oxyde de magnésium ?

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