Thème 1 : Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Des édifices ordonnés : les cristaux
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire et photosynthèse
Ch. 7
Le bilan thermique du corps humain
Thème 3 : La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L'histoire de l’âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l’Univers
Thème 4 : Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Le son, phénomène vibratoire
Ch. 12
Musique et nombres
Ch. 13
Le son, une information à coder
Ch. 14
Entendre la musique
Projet Experimental et Numérique
Livret Maths
Annexes
Thème 3
Objectif Bac
Exercice résolu
Préparation aux épreuves communes de contrôle continu
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Exercice 1La forme de la Terre
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ÉnoncéCalculatrice non autorisée
La forme sphérique de la Terre n'a pas toujours été une évidence, et a été une source de controverses dans l'Antiquité.
Doc. 1
Vue de Toronto depuis le parc de Mississauga
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Doc. 2
Photo d'une éclipse de Lune au téléobjectif
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Doc. 3
Le cylindre d'Anaximandre
Anaximandre (610-545 av. J.-C.) est un philosophe grec contemporain de Pythagore. Il est le premier à
concevoir un modèle mécanique du monde. Selon sa conception du monde, la Terre est un cylindre dont la hauteur est le tiers de son diamètre. La partie plane du dessus forme le monde habitable entouré d'une masse océanique circulaire. Un tel modèle cylindrique permet de concevoir que les astres puissent passer en dessous.
1. Expliquer pourquoi la photo du document 1 confirme une courbure de la surface de l'eau.
2. Cette photographie permet-elle d'écarter l'hypothèse d'Anaximandre ? Justifier.
2. Cette photographie permet-elle d'écarter l'hypothèse d'Anaximandre ? Justifier.
3. La photographie du document 2 a été prise quelques
jours après celle du document 1, avec un appareil photo orienté dans la même direction. Concluer sur l'hypothèse d'Anaximandre.
4. Pour confirmer la sphéricité de la Terre, plusieurs éclipses partielles sont observées, au méridien, au levant ou au couchant. Que doivent-elles avoir en commun ?
4. Pour confirmer la sphéricité de la Terre, plusieurs éclipses partielles sont observées, au méridien, au levant ou au couchant. Que doivent-elles avoir en commun ?
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Résolution
1. Sur la photographie, on voit la ligne d'horizon au-dessus de la côte : cela témoigne d'une courbure de la Terre dans le sens observateur-horizon.
2. Si la photographie avait été effectuée dans le sens d'inclinaison du cylindre, on observerait la même chose. On ne peut donc pas réfuter l'hypothèse d'Anaximandre avec cette seule observation.
3. La forme de l'ombre de la Terre qui éclipse la Lune ne correspond pas à un cylindre mais à une sphère.
4. Ces éclipses doivent toutes faire apparaître des morceaux de disques sur la Lune.
2. Si la photographie avait été effectuée dans le sens d'inclinaison du cylindre, on observerait la même chose. On ne peut donc pas réfuter l'hypothèse d'Anaximandre avec cette seule observation.
3. La forme de l'ombre de la Terre qui éclipse la Lune ne correspond pas à un cylindre mais à une sphère.
4. Ces éclipses doivent toutes faire apparaître des morceaux de disques sur la Lune.
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