Préparation aux épreuves communes de contrôle continu
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Exercice 3
Enregistrement et échantillonnage de deux notes de piano
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Énoncé
Calculatrice autorisée
Oliver souhaite effectuer l'enregistrement d'un do4 joué sur son piano. Il souhaite avoir les fichiers les plus petits possibles tout en essayant de perdre le moins d'informations. Le pas de quantification est de 8 bits.
Doc. 1
Signal analogique
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Doc. 2
Fréquence d'échantillonage f1
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Doc. 3
Fréquence d'échantillonage f2
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Doc. 4
Spectre des deux acquisitions
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Doc. 5
Taille d'un fichier audio numérique
La taille n d'un fichier (en bit) est donnée par la formule suivante :
n=fe⋅p⋅Δt.
fe : la fréquence d'échantillonnage (en hertz) ; p : le pas de quantification (en bit) ; Δt : la durée d'acquisition (en seconde).
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Questions
La première acquisition est effectuée à une fréquence f1= 1 000 Hz et la deuxième à une fréquence f2= 3 000 Hz.
1. D'après le spectre, la première fréquence d'échantillonnage f1 permet-elle de retrouver la fréquence du
son d'origine ? Les caractéristiques de ce son sont-elle bien conservées ? Justifier la réponse.
2. On souhaite stocker ce son enregistré sur un disque de stockage sur une durée de 5 secondes. Déterminer la taille occupée par cet enregistrement, si on l'échantillonne avec une fréquence f2.
3. On souhaite diviser par 3 la taille prise par ces enregistrements. Déterminer le taux de compression nécessaire pour que ces enregistrements ne prennent que la place souhaitée. Donner une conséquence négative de
la compression des données.
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Exercice 4
Étude de la réponse d'une oreille lors d'un concert
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Énoncé
Calculatrice autorisée
On étudie l'intensité sonore reçue par l'oreille humaine lors d'un concert en fonction de la distance d entre l'oreille et l'enceinte délivrant une puissance P= 5 W.
Doc. 1
Cellules ciliaires de la cochlée avant (a , c) et après un traumatisme sonore (b, d)
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Observation au microscope électronique de cochlées (× 1 000, a, b) et représentations schématiques (c, d).
Doc. 2
Calcul de niveau sonore en décibel
À une distance d de la source, l'intensité sonore I en W·m-2 reçue par une source délivrant une puissance sonore P est égale à I=4πd2P.
Le niveau sonore L en décibel se calcule à partir de l'intensité sonore I selon la relation :
L=10log(I0I) avec dans l'air I0= 10-12 W·m‑2.
Doc. 3
Échelle de niveau sonore
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Questions
1. Pour profiter d'un concert, David se place à un mètre de
l'enceinte. Calculer le niveau sonore reçu par l'oreille de David. En déduire si on est au-dessus du seuil de douleur de l'oreille humaine.
2. Il se recule alors de deux mètres et met des bouchons d'oreille qui lui permettent de réduire le niveau d'intensité
sonore de 25 dB. Calculer la nouvelle valeur de niveau sonore perçue par David.
3. À l'aide du document 1 et de vos connaissances, indiquer si, au cours du concert, David a risqué une perte d'audition, en argumentant la réponse.
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