Thème 1 : Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Des édifices ordonnés : les cristaux
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire et photosynthèse
Ch. 7
Le bilan thermique du corps humain
Thème 3 : La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L'histoire de l’âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l’Univers
Thème 4 : Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Le son, phénomène vibratoire
Ch. 12
Musique et nombres
Ch. 13
Le son, une information à coder
Ch. 14
Entendre la musique
Projet Experimental et Numérique
Livret Maths
Annexes
Thème 3
Objectif Bac
S'entrainer pour le Bac
Préparation aux épreuves communes de contrôle continu
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Exercice 3L'âge de la Terre
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ÉnoncéCalculatrice autorisée
Quel est l'âge de la Terre ? Les Hommes ont très tôt été préoccupés par cette question.
Au cours de l'histoire, de nombreux scientifiques (géologues, physiciens, naturalistes, etc.) se sont penchés sur cette énigme, proposant des estimations plus ou moins rigoureuses scientifiquement.
Le physicien irlandais John Joly (1857-1933) est célèbre pour avoir proposé une méthode de datation de la Terre à partir de la salinité des océans.
Au départ l'océan n'était pas salé, sa salinité serait due à un apport régulier de sel par les rivières. L'eau de l'océan se chargerait petit à petit en sel des rivières. En mesurant la salinité actuelle de l'océan, on pourrait en déduire le temps écoulé depuis sa formation. L'âge de la Terre serait alors quelque peu supérieur à celui des océans.
Au cours de l'histoire, de nombreux scientifiques (géologues, physiciens, naturalistes, etc.) se sont penchés sur cette énigme, proposant des estimations plus ou moins rigoureuses scientifiquement.
Doc. 1
La salinité des océans
| Masse de sodium dans les océans (tonnes) | 1,41 \times 1016 |
| Masse de sodium apporté chaque année par les rivières (tonnes) | 1,57 \times 108 |
Le physicien irlandais John Joly (1857-1933) est célèbre pour avoir proposé une méthode de datation de la Terre à partir de la salinité des océans.
Au départ l'océan n'était pas salé, sa salinité serait due à un apport régulier de sel par les rivières. L'eau de l'océan se chargerait petit à petit en sel des rivières. En mesurant la salinité actuelle de l'océan, on pourrait en déduire le temps écoulé depuis sa formation. L'âge de la Terre serait alors quelque peu supérieur à celui des océans.
Doc. 2
Le refroidissement de la Terre
Pour Buffon (1707-1788), la Terre était au départ une boule de matière en fusion. Il a expérimenté sur
des boulets de fer forgé de dimensions différentes qu'il a chauffés à blanc, puis il a estimé leur temps de
refroidissement en considérant la température uniforme dans un boulet. Il a extrapolé ses calculs pour la
taille de la Terre, puis a recommencé en utilisant des boulets de terre glaise et d'argile. Il est parvenu à une
estimation de l'âge de la Terre de 74 000 ans environ.
Doc. 3
Les méthodes stratigraphiques
Au XVIIIe siècle, les géologues utilisent des méthodes stratigraphiques pour déterminer l'âge de la Terre. Il s'agit d'analyser les taux de sédimentation conduisant aux couches géologiques qui reflètent le temps qui passe. Selon les méthodes employées, les géologues obtiennent des taux de sédimentation très différents, allant de quelques centaines de micromètres à quelques millimètres par an. Les résultats obtenus sont alors très variés et estiment l'âge de la Terre à quelques millions d'années.
Doc. 4
La datation absolue
La découverte de la radioactivité par Henri Becquerel (1852-1908) en 1896 permet dès la moitié du XXe siècle d'établir l'âge absolu de la Terre.
Les analyses sont faites sur des météorites dont la composition et l'origine sont proches de celles de la Terre. En 1953, Patterson procède à l'analyse de la composition isotopique du plomb contenu en traces dans les météorites et montre que la Terre et les météorites se sont formées à la même époque, il y a 4,55 Ga. Cet âge sera confirmé par d'autres méthodes isotopiques (potassium/argon et rubidium/strontium).
Les analyses sont faites sur des météorites dont la composition et l'origine sont proches de celles de la Terre. En 1953, Patterson procède à l'analyse de la composition isotopique du plomb contenu en traces dans les météorites et montre que la Terre et les météorites se sont formées à la même époque, il y a 4,55 Ga. Cet âge sera confirmé par d'autres méthodes isotopiques (potassium/argon et rubidium/strontium).
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Questions
1. Calculer l'âge de formation des océans, proche de celui de la Terre selon Joly et le comparer avec celui estimé par Buffon.
2. Proposer des arguments qui expliquent pourquoi ces âges sont si éloignés de celui établi en 1953 par Patterson.
3. Expliquer pourquoi l'utilisation des taux de sédimentation ne constitue pas une bonne méthode de datation de la Terre.
4. Toutes ces méthodes étudient l'évolution d'une grandeur à partir d'un état initial supposé. Identifier cet état initial pour chaque méthode.
2. Proposer des arguments qui expliquent pourquoi ces âges sont si éloignés de celui établi en 1953 par Patterson.
3. Expliquer pourquoi l'utilisation des taux de sédimentation ne constitue pas une bonne méthode de datation de la Terre.
4. Toutes ces méthodes étudient l'évolution d'une grandeur à partir d'un état initial supposé. Identifier cet état initial pour chaque méthode.
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Exercice 4La Terre et la radioactivité naturelle
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ÉnoncéCalculatrice non autorisée
Les questions de l'âge, de la forme et de la place de la Terre dans l'Univers sont très anciennes. Les moyens de répondre à ces questions ainsi que leurs réponses ont pu évolué au cours du temps.
Doc. 1
Désintégration de l'uranium
L'uranium est un des éléments les plus abondants dans la croûte terrestre. Il est radioactif, sa période, temps nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présents se désintègrent naturellement, est très longue : environ 4,5 milliards d'années pour l'uranium 238. Il subit une succession
de désintégrations dont le dernier élément formé est un isotope du plomb.Le zoom est accessible dans la version Premium.
Courbe de décroissance de la quantité N d'un élément radiocatif au cours du temps.
Doc. 2
La datation U/Pb
Des roches issues d'une même couche géologique, et donc environ de même âge, contiennent de l'uranium 238U et du plomb 206Pb en proportions constantes. Par ailleurs, la quantité de plomb dans un minéral augmente avec son âge relatif. Si on mesure la quantité de plomb 206 dans un échantillon de roche ancienne, en considérant qu'il n'y en avait pas initialement, on peut déterminer l'âge du minéral à partir de la courbe de décroissance radioactive du nombre de noyaux
d'uranium 238.
Doc. 3
La datation de Buffon
L'hypothèse de Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon (1707-1788), pour dater la Terre est de
considérer que celle-ci était initialement une sphère incandescente qui depuis, se refroidit. Dans ses forges
de Montbard, il chauffe au rouge des boulets de rayons différents et mesure les temps de refroidissement
jusqu'à la température ambiante. Il extrapole alors ses résultats à une sphère aux dimensions terrestres.
Doc. 4
La chaleur interne de la Terre
Depuis les premières mines creusées dès l'Antiquité, les Hommes ont remarqué que la température augmente quand on s'enfonce sous Terre. Suite à la découverte de la radioactivité au début du XXe siècle par Henri Becquerel, on sait que la chaleur de la Terre provient pour moitié des désintégrations radioactives qui se produisent au sein des roches. L'autre moitié de la puissance dégagée provient principalement du très lent refroidissement de la Terre depuis sa formation, que l'on appelle refroidissement séculaire.
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Questions
1. Expliquer comment la mesure de la quantité de plomb 206 et d'uranium 238 d'un échantillon permet de retrouver l'âge d'une roche.
2. Par une méthode basée sur l'uranium/plomb, Clair Cameron Patterson a estimé l'âge de la Terre à 4,55 milliards d'années en 1953 en s'appuyant sur des échantillons de météorites.
Expliquer la raison pour laquelle Patterson n'a pas procédé à sa datation à l'aide de roches terrestres.
3. Quelle erreur majeure fait Buffon dans ses hypothèses pour dater la Terre ?
4. L'âge approximatif estimé par Buffon est-il a priori supérieur ou inférieur à celui de Patterson ? Justifier.
2. Par une méthode basée sur l'uranium/plomb, Clair Cameron Patterson a estimé l'âge de la Terre à 4,55 milliards d'années en 1953 en s'appuyant sur des échantillons de météorites.
Expliquer la raison pour laquelle Patterson n'a pas procédé à sa datation à l'aide de roches terrestres.
3. Quelle erreur majeure fait Buffon dans ses hypothèses pour dater la Terre ?
4. L'âge approximatif estimé par Buffon est-il a priori supérieur ou inférieur à celui de Patterson ? Justifier.
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