Mathématiques Terminale Spécialité

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Rappels de première
Algèbre et géométrie
Ch. 1
Combinatoire et dénombrement
Ch. 2
Vecteurs, droites et plans de l’espace
Ch. 3
Orthogonalité et distances dans l’espace
Analyse
Ch. 4
Suites
Ch. 5
Limites de fonctions
Ch. 6
Continuité
Ch. 7
Compléments sur la dérivation
Ch. 8
Logarithme népérien
Ch. 9
Fonctions trigonométriques
Ch. 10
Primitives - Équations différentielles
Ch. 11
Calcul intégral
Probabilités
Ch. 12
Loi binomiale
Ch. 13
Sommes de variables aléatoires
Ch. 14
Loi des grands nombres
Annexes
Exercices transversaux
Grand Oral
Apprendre à démontrer
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 9
Auto‑évaluation

Exercices d'auto‑évaluation

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QCM
Réponse unique

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7
Sur , les solutions de sont :



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8
Sur , une solution de est :






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9
Sur , les solutions de sont :




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10

La fonction dérivée sur de la fonction est définie par :




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QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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11

Pour toute fonction définie sur , on peut affirmer que :




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12

Pour tout réel , quelles expressions ci‑dessous sont égales à  ?





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13

La fonction dérivée sur de la fonction est définie par :




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La fonction définie sur par est :




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Problème

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15
On cherche à déterminer algébriquement le nombre de solutions sur de l'équation :
.

1. À l'aide de la calculatrice, déterminer graphiquement le nombre de solutions de cette équation sur .

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2. Soit la fonction définie sur par .
a. Démontrer que est périodique de période , mais qu'elle n'est ni paire ni impaire.


b. Sur quel ensemble peut‑on alors restreindre l'étude de  ?


c. Résoudre dans l'inéquation puis, après avoir dérivé , construire le tableau de variations de sur .


Dessinez ici

3. Démontrer alors le résultat obtenu en 1..
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QCM
Supplémentaires

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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A

Soient une fonction définie sur de plus petite période et une fonction définie sur de plus petite période , et étant deux entiers strictement positifs et distincts.
La plus petite période de la fonction définie, pour tout , par est :





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B

Une expression de la dérivée de la fonction définie sur par est :








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C

Vrai ou faux ? La fonction définie sur par est strictement croissante sur son domaine de définition.


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D

Quel est l'ensemble solution du système d'équations ?







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E

Sur , les courbes représentatives des fonctions cosinus et sinus ont exactement deux points d'intersection.


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F

Soient et deux réels appartenant à . Parmi les propositions ci-dessous, lesquelles sont vraies ?




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G
Parmi les fonctions ci-dessous, définies sur , lesquelles sont paires ?




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H
La fonction définie sur par est :




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