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QCM
réponse unique


7
Sur , les solutions de sont :



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8
Sur , une solution de est :






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9
Sur , les solutions de sont :




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10
La fonction dérivée sur de la fonction est définie par :



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QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


11
Pour toute fonction définie sur , on peut affirmer que :



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12
Pour tout réel , quelles expressions ci‑dessous sont égales à  ?




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13
La fonction dérivée sur de la fonction est définie par :



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14
La fonction définie sur par est :



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Problème


15
On cherche à déterminer algébriquement le nombre de solutions sur de l’équation :
.

1. À l’aide de la calculatrice, déterminer graphiquement le nombre de solutions de cette équation sur .

Lancer le module Geogebra
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2. Soit la fonction définie sur par .
a. Démontrer que est périodique de période , mais qu’elle n’est ni paire ni impaire.


b. Sur quel ensemble peut‑on alors restreindre l’étude de  ?


c. Résoudre dans l’inéquation puis, après avoir dérivé , construire le tableau de variations de sur .


Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. Démontrer alors le résultat obtenu en 1..
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QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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A
Soient une fonction définie sur de plus petite période et une fonction définie sur de plus petite période , et étant deux entiers strictement positifs et distincts.
La plus petite période de la fonction définie, pour tout , par est :





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B
Une expression de la dérivée de la fonction définie sur par est :








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C
Vrai ou faux ? La fonction définie sur par est strictement croissante sur son domaine de définition.


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D
Quel est l’ensemble solution du système d’équations ?







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E
Sur , les courbes représentatives des fonctions cosinus et sinus ont exactement deux points d'intersection.


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F
Soient et deux réels appartenant à . Parmi les propositions ci-dessous, lesquelles sont vraies ?




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G
Parmi les fonctions ci-dessous, définies sur , lesquelles sont paires ?




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H
La fonction définie sur par est :




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