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Auto-évaluation
P.295




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QCM
réponse unique


10
La fonction définie sur par admet comme primitive sur la fonction définie par :



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11
La solution de l’équation différentielle telle que est la fonction définie sur par :



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12
L’équation différentielle a pour solutions les fonctions définies sur par :



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13
L’équation différentielle a pour solutions les fonctions définies sur par :



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QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


14
Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l’équation différentielle  ?






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15
Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l’équation différentielle  ?



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16
Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l’équation différentielle  ?



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17
Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l’équation différentielle  ?



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Problème


18
Soit l’équation différentielle .

1. Vérifier que la fonction définie sur par est une solution particulière de .


2. Résoudre l’équation homogène associée .


3. Démontrer que est solution de si, et seulement si, est solution de .


4. En déduire la forme générale des solutions de .


5. Déterminer la solution de telle que .
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QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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A
Parmi les quatre fonctions suivantes, déterminer laquelle est une primitive de la fonction définie sur par .








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B
Soit un réel non nul. L’ensemble des solutions de l’équation différentielle est l’ensemble des fonctions définies sur est un réel.


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C
La fonction définie sur par est une solution de l’équation différentielle .


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D
Parmi les courbes ci-dessous, laquelle peut être la courbe représentative d’une solution de l’équation différentielle ?
matspeqcminf02


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E
La fonction définie sur par est solution de l’équation différentielle :







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F
Soit une fonction continue sur un intervalle . Alors :




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G
Soit une solution de l’équation différentielle . Alors est aussi solution de l’équation différentielle :




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H
Soit l'équation différentielle . Alors :



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