Mathématiques Terminale Spécialité
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Rappels de première
Algèbre et géométrie
Ch. 1
Combinatoire et dénombrement
Ch. 2
Vecteurs, droites et plans de l’espace
Ch. 3
Orthogonalité et distances dans l’espace
Analyse
Ch. 4
Suites
Ch. 5
Limites de fonctions
Ch. 6
Continuité
Ch. 7
Compléments sur la dérivation
Ch. 8
Logarithme népérien
Ch. 9
Fonctions trigonométriques
Ch. 10
Primitives - Équations différentielles
Ch. 11
Calcul intégral
Probabilités
Ch. 12
Loi binomiale
Ch. 13
Sommes de variables aléatoires
Ch. 14
Loi des grands nombres
Annexes
Exercices transversaux
Grand Oral
Apprendre à démontrer
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 10
Auto‑évaluation

Exercices d'auto‑évaluation

QCM
Réponse unique

10

La fonction définie sur par admet comme primitive sur la fonction définie par :




11

La solution de l'équation différentielle telle que est la fonction définie sur par :




12

L'équation différentielle a pour solutions les fonctions définies sur par :




13

L'équation différentielle a pour solutions les fonctions définies sur par :




QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
14

Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l'équation différentielle  ?







15

Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l'équation différentielle  ?




16

Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l'équation différentielle  ?




17

Parmi les fonctions suivantes définies sur , quelles sont celles qui sont une solution de l'équation différentielle  ?




Problème

18
Soit l'équation différentielle .

1. Vérifier que la fonction définie sur par est une solution particulière de .


2. Résoudre l'équation homogène associée .


3. Démontrer que est solution de si, et seulement si, est solution de .


4. En déduire la forme générale des solutions de .


5. Déterminer la solution de telle que .

QCM
Supplémentaires

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
A
Parmi les quatre fonctions suivantes, déterminer laquelle est une primitive de la fonction définie sur par .








B

Soit un réel non nul. L'ensemble des solutions de l'équation différentielle est l'ensemble des fonctions définies sur est un réel.


C

La fonction définie sur par est une solution de l'équation différentielle .


D

Parmi les courbes ci-dessous, laquelle peut être la courbe représentative d'une solution de l'équation différentielle ?
matspeqcminf02
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E

La fonction définie sur par est solution de l'équation différentielle :







F

Soit une fonction continue sur un intervalle . Alors :




G

Soit une solution de l'équation différentielle . Alors est aussi solution de l'équation différentielle :




H
Soit l'équation différentielle . Alors :




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