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Questions Flash / Je m'entraine
P.198-201

Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions Flash

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Questions FLASH

1
Lequel de ces nombres ne peut pas représenter une probabilité ?








2
Lors dʼun lancer de dé, les évènements « Tirer un nombre pair » et « Tirer un 5 » sont...








3
Lors dʼun tirage de cartes dans un jeu, quels sont les évènements réalisés avec une seule issue ?








4
Dans une urne, il y a 15 boules : 3 bleues, 6 jaunes et 6 vertes. Quel est lʼévènement le plus probable ?








5
Dans la configuration précédente, quel est lʼévènement dont la probabilité vaut 0,2 ?








6
111 des 185 élèves dʼun collège sont des garçons, donc...






7
Dans un tirage de cartes, quels sont les évènements incompatibles ?








Je m'entraine

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Exercice 1 : Donnez au moins deux exemples dʼexpériences aléatoires autres que celles mentionnées dans le cours.

1
Quelles sont les issues possibles pour chacune dʼentre elles ?



2
Êtes-vous sûr quʼil est impossible de prédire lʼissue réalisée ?



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Exercice 2 : Donnez toutes les issues possibles des expériences aléatoires suivantes.

1
Une urne contient dix boules numérotées de 1 à 10. On tire une boule de lʼurne.



2
Lors de lʼexpérience précédente, on a tiré la boule n°7. On la met de côté et on procède à un deuxième tirage.



3
On écrit les lettres du mot CACHALOT une à une sur un dé à huit faces et on le lance.



4
On lance une pièce de monnaie équilibrée à trois reprises.



5
On lance un dé équilibré à six faces à deux reprises.



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Exercice 3 : A est un évènement aléatoire.

Issue 1 2 3 4 5 6
Probabilité 15\dfrac{1}{5} 16\dfrac{1}{6} 16\dfrac{1}{6} 16\dfrac{1}{6} 16\dfrac{1}{6} 215\dfrac{2}{15}

1
Parmi les égalités suivantes, lesquelles représentent des probabilités ?












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Exercice 4 : On lance un dé à six faces.

1
Indiquez si lʼévènement est impossible, certain ou possible.

Évènement Impossible Certain Possible
Obtenir 6
Obtenir un numéro pair
Obtenir un numéro plus petit que 12
Obtenir 7

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Exercice 5 : On lance un dé à six faces.

1
Remplissez le tableau avec les nombres dʼissues qui réalisent lʼévènement.

Évènement Nombres dʼissues qui réalisent lʼévènement
Obtenir 5
Obtenir 2
Obtenir un numéro impair
Obtenir un numéro compris entre 3 et 6
Obtenir 1 ou 4

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Exercice 6 : On procède à deux lancers successifs dʼun dé à six faces.

1
Remplissez le tableau avec les nombres dʼissues qui réalisent lʼévènement.

Évènement Nombres dʼissues qui réalisent lʼévènement
Obtenir 5 et 6
Obtenir des numéros impairs
La somme des numéros obtenus vaut 4
La somme des numéros obtenus vaut 10 ou plus
Obtenir des numéros identiques

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Exercice 7 : On écrit chacune des lettres du mot ANACONDA sur les faces dʼun dé à huit faces.

On lance le dé et on regarde la lettre inscrite sur la face supérieure.

1
Quelles sont les issues possibles ? Représentez-les sous forme dʼun arbre.



2
Donnez un exemple dʼévènement composé dʼune unique issue et un exemple dʼévènement composé de plusieurs issues. Justifiez.



3
Lʼévènement « La lettre inscrite sur la face supérieure du dé est B » est-il réalisable ?



4
Combien dʼissues réalisent lʼévènement « La lettre inscrite sur la face supérieure du dé est A » ?



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Exercice 8 : Une urne contient trois boules bleues numérotées 1, 2, 3 et quatre boules oranges numérotées 4, 5, 6, 7.

Graphique lié à l'exercice 2
On pioche une boule dans lʼurne.

1
Pour quelles issues lʼévènement « La boule tirée est bleue » est-il réalisé ?



2
Pour quelles issues lʼévènement « Le numéro de la boule tirée est pair » est-il réalisé ?



3
Si la boule tirée est la boule n°5, donnez deux évènements réalisés.



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Exercice 9 : Les expériences aléatoires suivantes correspondent-elles à une situation dʼéquiprobabilité ?

Évènement Évènement contraire Nombre dʼissues qui le réalisent
Tirer un trèfle
  • Tirer un cœur. 
  • Tirer une carte rouge. 
  • Tirer un cœur, un pique ou un carreau.
  • 24 
  • 16
Tirer une carte rouge
  • Tirer une carte noire. 
  • Tirer une figure noire. 
  • Tirer un 2 de pique.
  • 24 
  • 20 
  • 16
Tirer une figure ou un as
  • Tirer une carte comprise entre 7 et 10. 
  • Tirer un 10. 
  • Tirer une carte basse.
  • 16 
  • 12 
  • 1

<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 3</stamp> Les expériences aléatoires suivantes correspondent-elles à une situation dʼéquiprobabilité ?
1
On sélectionne 8 cartes dans un jeu de 32 cartes. On pioche une carte au hasard parmi ces cartes.




2
On lance un dé à six faces dont les probabilités dʼapparaitre sont celles indiquées ci-contre :




3
On pioche une boule au hasard dans une urne qui contient 25\dfrac{2}{5} de boules vertes et 35\dfrac{3}{5} de boules bleues.




4
On lance un palet sur une surface rectangulaire couverte aux 23\dfrac{2}{3} dʼun tapis vert et pour le reste dʼun tapis bleu.




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Exercice 10 : Vrai ou faux ? Corrigez si nécessaire.

1
Deux évènements contraires sont incompatibles.



2
Deux évènements incompatibles sont forcément contraires.



3
Deux évènements incompatibles peuvent être contraires.



4
P(eˊveˋnement certain)=1\text{P(évènement certain)} = 1.



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Exercice 11 : Une trousse contient 6 stylos : 2 à pointe large (1 vert, 1 bleu), 4 à pointe fine (1 vert, 2 bleus, 1 rouge). Tous sont indiscernables au toucher.

On en pioche un au hasard. Les évènements suivants sont-ils incompatibles ? Contraires ?

1
Piocher un stylo à pointe fine et piocher un stylo bleu.






2
Piocher un stylo vert et piocher un stylo bleu.






3
Piocher un stylo rouge et piocher un stylo à pointe large.






4
Piocher un stylo à pointe fine et piocher un stylo à pointe large.






5
Piocher un stylo rouge ou bleu et piocher un stylo vert.






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Exercice 12 : On lance un dé à six faces et on sʼintéresse au nombre inscrit sur la face supérieure du dé.

Donnez lʼévènement contraire des évènements suivants :

1
On obtient 5.



2
On obtient 4 ou 5.



3
On obtient un nombre strictement inférieur à 5.



4
On obtient un nombre supérieur ou égal à 2.



5
On obtient au moins 3.



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Exercice 13 : Samir joue aux échecs contre son ordinateur.

Il gagne dans la plupart des cas.

1
Laquelle des affirmations suivantes est ici vérifiée ?






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Exercice 14 : On met des boules de billard anglais dans une urne et on procède à un tirage au hasard.

Graphique lié à l'exercice 4
1
On sʼintéresse à la couleur de la boule. Combien dʼissues cette expérience aléatoire a-t-elle ?



2
Définissez un évènement impossible, un évènement certain et un évènement élémentaire.



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Exercice 15 : On considère un jeu de 32 cartes dans lequel on tire deux cartes au hasard.

1
Quel est le contraire des évènements suivants ?



2
Combien dʼissues constituent ces évènements contraires ? Choisissez parmi les solutions proposées.



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Exercice 16 : On effectue trois lancers successifs dʼune pièce équilibrée et on sʼintéresse à la face supérieure de la pièce.

Représentez par un arbre ou un schéma lʼensemble des issues qui constituent les évènements suivants. Puis, pour chacun, donnez lʼévènement contraire.

1
Tous les lancers donnent pile.



2
Aucun lancer ne donne face.



3
On obtient au moins 2 fois face.



4
On obtient un unique pile.



5
On obtient au plus 3 fois pile.



6
On obtient pile, puis face, puis pile.



7
Un seul des lancers donne pile.



8
On obtient pile ou face à chaque lancer.



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Exercice 17 : Une roue de loterie compte huit secteurs de taille identique.

Graphique lié à l'exercice 6
1
Quelle est la probabilité que la roue ne tombe pas sur le secteur vert ?



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Exercice 18 : Une urne contient des jetons verts, bleus et rouges.

La probabilité de tirer un jeton vert de lʼurne est de 13\dfrac{1}{ 3} et la probabilité de tirer un jeton rouge de 25\dfrac{2}{ 5}.

1
Quelle est la probabilité de tirer un jeton bleu ?



2
Peut-on calculer le nombre de jetons dans lʼurne ?




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Exercice 19 : Loterie.

Graphique lié à l'exercice 7
On considère une roue de loterie à sept secteurs de taille identique et aux couleurs de lʼarc-en-ciel : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet. On fait tourner la roue et on sʼintéresse à la couleur indiquée.

1
Quelles sont les issues possibles ? Sont-elles équiprobables ?



2
On gagne si lʼaiguille indique le secteur orange. Calculez la probabilité de gagner.



3
Les règles changent : on gagne quand lʼaiguille indique le secteur bleu. La probabilité de gagner a-t-elle changé ?




4
Les règles changent : on gagne quand lʼaiguille indique le secteur jaune ou le secteur vert. La probabilité de gagner a-t-elle changé ?




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Exercice 20 : On considère une urne qui contient 7 boules rouges, 3 boules vertes et 4 boules bleues.

1
Complétez le tableau suivant.

Boules Bleues Rouges Vertes Total
Nombre
Probabilité de tirage

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Exercice 21 : Une urne contient 7 boules vertes, 4 boules rouges, 3 boules bleues et 2 boules jaunes.

On pioche une boule dans lʼurne.

1
Est-on en situation dʼéquiprobabilité ? Justifiez.



2
À quels évènements peut correspondre une probabilité de 716\dfrac{7}{16} ? Et une probabilité de 14\dfrac{1}{4} ? Et une probabilité de 516\dfrac{5}{16} ?



3
Donnez un évènement ayant une probabilité supérieure à 58\dfrac{5}{8}.



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Exercice 22 : Une urne contient 3 boules rouges numérotées de 1 à 3 et 4 boules noires numérotées de 4 à 7.

On en tire une au hasard.

1
Les issues sont-elles équiprobables ?




2
Combien dʼissues réalisent lʼévènement : « Obtenir une boule rouge » ? Quelle est sa probabilité ?



3
Combien dʼissues réalisent lʼévènement : « Obtenir une boule avec un multiple de 3 » ? Quelle est sa probabilité ?



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Exercice 23 : Un chapeau de magicien contient 12 foulards indiscernables au toucher : 7 sont verts, 3 sont roses et 2 sont noirs.

1
Quelles sont les issues possibles ? Sont-elles équiprobables ?



2
Calculez la probabilité de tirer : un foulard vert ; un foulard rose ; un foulard noir.



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