Je m'entraine

Un magicien a 5 cartes en main données par ordre dʼimportance croissant : un as de cœur, un 2 de pique, un 2 de carreau, un 4 de trèfle et un roi de cœur. Il les annonce et on en pioche une au hasard.

1. Combien y a-t-il dʼissues possibles ? Sont-elles équiprobables ?

2. Quelles issues réalisent les évènements suivants ? Quelle est leur probabilité ?

• A lʼévènement : « On tire une carte de couleur rouge. »
• B lʼévènement : « On tire une figure. »
• C lʼévènement : « On tire un 2. »
• D lʼévènement : « On tire une carte strictement plus petite que 4. »

✔ J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats

1. Lorsquʼon lance une pièce, on a une chance sur deux dʼobtenir pile. Au bout de 50 lancers, on aura obtenu 25 fois pile.

2. Un évènement avec une probabilité de 0,5 a plus de chances de se produire quʼun évènement dont la probabilité est de \dfrac{1}{3}.

3. Le tableau ci-contre présente une situation dʼéquiprobabilité :

Issue	n°1	n°2	n°3	n°4
Probabilité	\dfrac{1}{4}	\dfrac{1}{4}	\dfrac{1}{3}	\dfrac{1}{6}

4. Si on tire trois fois de suite une boule rouge dʼune urne contenant des boules rouges et des boules jaunes, alors on a plus de chances dʼobtenir une boule jaune au prochain tirage.

1. Calculez la probabilité des évènements suivants ou le "nombre de chances" qu'ils ont de tomber.

Lʼévènement A a 1 chance sur 11 de se réaliser donc \text{P(A)} =

.

\text{P(B)} = \dfrac{2}{7} donc lʼévènement B a

chance(s) sur

de se réaliser.

\text{P(C)} = 0\text{,}35 donc lʼévènement C a

chance(s) sur

de se réaliser.

Lʼévènement D a 73 % de chances de se réaliser donc \text{P(D)} =

.

\text{P(E)} = 0\text{,}44 donc lʼévènement E a

chance(s) sur

de se réaliser.

Lʼévènement F a 28 % de chances de se réaliser donc \text{P(F)} =

.

✔ Je mène à bien un calcul littéral


1. Quelles conditions doit vérifier p ?

2. Que vaut p ?

On sʼintéresse à la somme des chiffres inscrits sur les faces supérieures des dés.

1. Remplissez le tableau suivant.


2. Combien y a-t-il dʼissues possibles ?

3. Quelle est la probabilité que la somme fasse 10 ? Déduisez-en la probabilité que la somme ne fasse pas 10.

4. Quelle est la probabilité que la somme ne fasse pas 6 ?

5. Quelle est la probabilité que la somme soit strictement supérieure à 8 ? Quʼelle soit inférieure ou égale à 8 ?

1. Après 3 lancers, on a obtenu deux 6 et un 3. Peut-on conclure ?

2. Que faudrait-il faire pour savoir si le dé est truqué ?

3. Après 10 000 lancers, on a les résultats ci-contre. Calculez la fréquence dʼapparition de chaque face.

Issue	1	2	3	4	5	6
Probabilité	1 360	1 299	1 401	1 372	1 414	3 154

4. Sur la base de ces résultats, faites une supposition sur la probabilité d'obtenir un 1. Et un 6 ? Concluez.

On écrit chacune des lettres du mot « SCOLAIRE » sur un dé équilibré à 8 faces. On lance ce dé et on s'intéresse à la lettre obtenue sur la face supérieure.

1. Déterminer l'ensemble de toutes les issues.

2. Donner un événement élémentaire.

3. Donner un événement impossible.

4. Donner un événement certain.

5. Est‑on dans une situation d'équiprobabilité ?

Dans une urne, on dispose de 10 boules indiscernables au toucher qui sont soit bleues, soit blanches, soit rouges. Sachant que la probabilité d'obtenir une boule rouge est égale à celle d'obtenir une boule bleue et que la probabilité d'obtenir une boule blanche est de 0{,}4 , déterminer la composition précise de cette urne.

✔ Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre.

Dans le collège de Mattéo, il y a 354 élèves.

1. Complétez le tableau.


2. Réalisez un tableau permettant de lire directement le nombre dʼélèves qui font du latin ou non.


3. Si on prend le dossier d'un élève au hasard, quelle est la probabilité pour que ce soit la fiche d'un garçon qui ne fait pas de latin ?