Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 9
Problèmes résolus
16 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
32Un jeu de hasard
✔ Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre
✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
Julian lance une pièce puis pioche une boule dans une urne qui contient 2 boules vertes, 1 rouge et 3 bleues. Quelle est la probabilité quʼil nʼait pas obtenu pile ni tiré la boule verte ?
✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
Julian lance une pièce puis pioche une boule dans une urne qui contient 2 boules vertes, 1 rouge et 3 bleues. Quelle est la probabilité quʼil nʼait pas obtenu pile ni tiré la boule verte ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Méthode 1
Pour calculer une probabilité en situation d'équiprobabilité, on peut dessiner un arbre qui présente tous les évènements susceptibles de se produire. Ensuite, on regarde le nombre dʼissues pour lesquelles lʼévènement recherché se produit et on le divise par le nombre total dʼissues.
Corrigé 1
On peut tracer lʼarbre suivant.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
- La situation est symétrique : on pourrait échanger les deux côtés de la pièce ou les deux boules. On est donc dans une situation dʼéquiprobabilité.
- Il y a donc 4 issues où Julian nʼa eu ni pile ni la boule verte sur un total de 12 issues.
La probabilité de ne tirer ni pile ni la boule verte est donc de \bold{\dfrac{4}{12}} soit \bold{\dfrac{1}{3}}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Méthode 2
Pour calculer une probabilité, on peut également commencer par calculer la probabilité de son évènement contraire, pour ensuite la calculer elle-même.
\text{P(A)} = 1 - \dfrac{2}{3}
\bold{\textbf{P(A)} = \dfrac{1}{3}}
Corrigé 2
- Le contraire de lʼévènement A « Ne tirer ni un pile ni une boule verte » est lʼévènement : « Tirer une boule verte ou avoir un pile (ou avoir pile et une boule verte) ». Le nombre dʼissues de cet évènement est 8 sur un total de 12 issues. Donc \text{P(}\overline{\text{A}}) = \dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}.
- Or on sait que \text{P(A)} + \text{P(}\overline{\text{A}}\text{)} = 1 donc
\text{P(A)} = 1 - \dfrac{2}{3}
\bold{\textbf{P(A)} = \dfrac{1}{3}}
Il ne faut pas compter plusieurs fois l'évènement « Tirer pile et tirer une boule verte ».
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Problème similaireVoir p. 206 : Coffre-fort.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah