Exercice corrigé




Cheminée à l’éthanol

RAI/MOD : Appliquer le principe de conservation de l’énergie

Solution rédigée

1. On trouve l’équation de combustion complète suivante :
C2H6O(l)+3O2(g)2CO2(g)+3H2O(g).\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}(\mathrm{l})+3\, \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\, \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+3\, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}).

2. On détermine l’énergie de réaction à l’aide de l’énergie de formation des produits et de l’énergie de dissociation des réactifs. Après avoir repéré les liaisons cassées et formées lors de la réaction on trouve :
Ed=El(CC)+El(CO)+El(OH)+5El(CH)+3El(O=O).E_{\mathrm{d}}=E_{\text{l}}(\text{C}-\text{C})+E_{\text{l}}(\text{C}-\text{O})+E_{\text{l}}(\text{O}-\text{H})+5 E_{\text{l}}(\text{C}-\text{H})+3 E_{\text{l}}(\text{O}=\text{O}).
Ed=346+358+459+5×411+3×494=4,70×103E_{\text{d}}=346+358+459+5 \times 411+3 \times 494=4\text{,}70 \times 10^{3} kJ·mol-1.
Ef=4El(C=O)+6El(OH)=4×749+6×459=5,75×103E_{\text{f}}=4 E_{\text{l}}(\text{C}=\text{O})+6 E_{\text{l}}(\text{O}-\text{H})=4 \times 749+6 \times 459=5\text{,}75 \times 10^{3} kJ·mol-1.
Soit Er=EdEf=4,70×1035,75×103=1050E_{\text{r}}=E_{\text{d}}-E_{\text{f}}=4\text{,}70 \times 10^{3}-5\text{,}75 \times 10^{3}=-1\,050 kJ·mol-1.

3. La cheminée peut contenir 45,045\text{,}0 cL d’éthanol soit 0,4500\text{,}450 L, ce qui représente une masse m=ρV=0,789×0,450=0,355m=\rho \cdot V=0,789 \times 0\text{,}450=0\text{,}355 kg =355= 355 g.
La quantité de matière correspondante est n=35546,1=7,70n=\dfrac{355}{46\text{,}1}=7\text{,}70 mol.
On a donc une énergie libérée :
E=nEr=7,70×(1050)=8085E=n \cdot E_{\text{r}}=7\text{,}70 \times(-1\,050)=-8\,085 kJ =8,08= - 8\text{,}08 MJ.
La cheminée peut libérer une énergie totale de 8,088\text{,}08 MJ.

4. Ce système n’est pas complètement écologique car il produit du dioxyde de carbone qui est un gaz à effet de serre qui participe au réchauffement climatique et à l’acidification des océans. Cependant il utilise l’éthanol comme source d’énergie qui est un carburant renouvelable.

Analyse de l'énoncé

1. Identifier les réactifs et les produits.

2. Quel lien existe-t-il entre l’énergie de réaction et les énergies des liaisons ?

3. Quelle relation existe-t-il entre l’énergie de réaction et l’énergie libérée ?

4. Rappeler les critères d’une réaction écologique.

Énoncé

Les cheminées à l’éthanol s’installent progressivement dans les foyers français. Faciles à mettre en place et pratiques dans l’utilisation, elles permettent d’utiliser un biocarburant pour se chauffer.

Une cheminée à l’éthanol

1. Écrire l’équation de combustion complète de l’éthanol (C2H6O).(\text{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}).

2. Calculer l’énergie de réaction molaire de combustion de ce carburant.

3. Quelle énergie peut-on libérer avec la combustion d’un réservoir plein ?

4. Ce système de cheminée est-il écologique ?

Voir les réponses

19
Mise en application

En utilisant le même fonctionnement de cheminée, serait-il préférable d'utiliser du méthanol plutôt que de l'éthanol ?


Données
  • M(CH4O)=32,0M(\mathrm{CH}_{4} \mathrm{O})=32\text{,}0 g·mol-1 ;
  • ρ(CH4O)=0,791\rho(\mathrm{CH}_{4} \mathrm{O})=0\text{,}791 kg·L-1.

Pour bien répondre

1. Commencer par ajuster les atomes de carbone à partir de CO2\text{CO}_{2} puis les atomes d’hydrogène avec H2O\text{H}_{2}\text{O} et enfin les atomes d’oxygène avec O2.\text{O}2.

2. Dessiner les formules développées des molécules et faire la liste de chaque liaison avant et après la transformation. Faire attention au sens de la formule, Er=EdEfE_{\mathrm{r}}=E_{\mathrm{d}}-E_{\mathrm{f}} afin de ne pas faire d’erreur de signe.

3. Commencer par calculer la quantité de matière d’éthanol contenue dans le réservoir.

4. Faire un bilan des dangers de chaque produit et chaque réactif.

Données

  • M(C2H6O)=46,1M(\text{C}_{2} \text{H}_{6} \text{O})=46\text{,}1 g·mol-1 ;
  • ρ(C2H6O)=0,789\rho(\text{C}_{2} \text{H}_{6} \text{O})=0\text{,}789 kg·L-1 ;
  • Capacité du réservoir d’alcool : 45,045\text{,}0 cL ;
  • El(CC)=346E_{\text{l}}(\text{C}-\text{C})=346 kJ·mol-1 ;
  • El(CH)=411E_{\text{l}}(\text{C}-\text{H})=411 kJ·mol-1 ;
  • El(OH)=459E_{\text{l}}(\text{O}-\text{H})=459 kJ·mol-1 ;
  • El(CO)=358E_{\text{l}}(\text{C}-\text{O})=358 kJ·mol-1 ;
  • El(C=O)=749E_{\text{l}}(\text{C}=\text{O})=749 kJ·mol-1 ;
  • El(O=O)=494E_{\text{l}}(\text{O}=\text{O})=494 kJ·mol-1 ;
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