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Enseignement scientifique 1re

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Le repaire des initiés




B
Estimer l’âge de la Terre par la stratigraphie

Identifier et évaluer les sources d’erreur
Version initiale (l'atelier des apprentis, exercice 1) ici.
.

Au début du XVIIIe siècle, la naissance de la stratigraphie permet d’estimer la durée nécessaire à la formation de couches géologiques.

Questions

1. La vitesse de sédimentation en milieu marin peut être estimée entre 0,1mm/an (près des côtes) et 0,02mm/an (au large). En déduire un encadrement de la durée nécessaire à la formation de l’ensemble des couches surmontant le porphyre sur le document ci-contre...


2. En réalité, les couches inférieures subissent une compression lors de la sédimentation des couches supérieures. En estimant cette compression à 10% pour les deux couches les plus anciennes, et 5% pour les deux couches suivantes, donner un nouvel encadrement de la durée de formation de cet ensemble.


3. Quelle information peut-on en tirer sur l’âge de la Terre ? Justifiez la réponse.


4. Quel autre phénomène naturel devrait-on prendre en compte pour améliorer la précision de la datation ?

Coupe stratigraphique à Wöllstein (Allemagne)
l
A
5
4
3
2
1

Gustave-F. Dollfus, Bulletin de la société géologique de France, 1911. L’épaisseur de chaque couche est donnée en mètres.
Coupe stratigraphique à Wöllstein (Allemagne).

3
Buffon et le refroidissement des sphères

Interpréter des documents présentant des arguments historiques utilisés pour comprendre l'âge de la Terre
Identifier diverses théories impliquées dans la controverse scientifique de l'âge de la Terre
Version apprentis (A) ici
.

Données

Diamètre des sphères (en ½ pouces) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Temps de refroidissement expérimental (en min)
39 93 145 196 248 308 356 415 466 522

Buffon est le premier à mettre en application une méthode expérimentale de datation de la Terre. L’âge de notre astre était auparavant estimé à 6 000 ans grâce à l’étude des généalogies bibliques.
Pour Buffon, la Terre est une partie arrachée au Soleil, qui a peu à peu refroidi jusqu’à sa température actuelle. Il chauffe des sphères de différents matériaux dans ses forges, et mesure la durée qu’il faut pour que la température de surface soit égale à la température ambiante.

Mesures et résultats obtenus par Buffon

La suite des temps de refroidissement sera 54 N - 15 (N étant le diamètre en ½ pouces) [...]. Le diamètre de la Terre étant de 6 537 930 toises de six pieds, ou 39 227 580 pieds, ou 941 461 920 demi-pouces [...] nous aurons 54 N - 15 == 50 838 943 662 minutes, c’est-à-dire quatre-vingt seize mille six cent soixante dix ans et cent trente deux jours pour le temps nécessaire au refroidissement d’un globe gros comme la Terre au point de sa température actuelle.

Buffon, Œuvres complètes, tome IX.
Voir les réponses

Questions

1. Dans un tableur (ou sur la calculatrice), entrez le diamètre des sphères et la durée de refroidissement.
Lancer le module Geogebra

2. Construisez le graphique donnant l’évolution de la durée de refroidissement en fonction du diamètre.

3. En supposant que la série de données peut être modélisée par une fonction affine, affichez l’équation de la droite modèle. Vérifiez qu’elle est cohérente avec celle que donne Buffon.


4. Appliquez cette équation à une sphère du diamètre de la Terre : quelle durée lui faut-il pour refroidir jusqu’à la température ambiante ?


5. La méthode de Buffon vous paraît-elle critiquable ? Montrez en quoi elle constitue cependant un progrès scientifique indéniable.

4
La datation de Lucy

Résoudre une équation


Élément \rightarrow
\downarrow Couche
(40K) (40Ar)
Cendres volcaniques
20,1 ×× 1013 3,27 ×× 1010
Coulée basaltique
19,9 ×× 1013 4,34 ×× 1010


La datation de Lucy

Les valeurs sont données en nombre d’atomes par mg de roche.
Quantités des deux éléments dans les couches.

En 1974, une équipe internationale découvre le squelette d’un australopithèque bientôt baptisé Lucy, dans une couche sédimentaire comprise entre une coulée de basalte et une couche de cendres volcaniques. La datation du squelette a été possible par la datation de la couche géologique dans laquelle il a été découvert, grâce à l’utilisation de la méthode de radiochronologie basée sur le couple potassium/argon.

Les quantités d’argon (40Ar\text{Ar}) et de potassium (40K\text{K}) prises à un instant tt après la formation de la roche obéissent à la loi suivante, dans laquelle λ=\lambda= 5,54 ×\times 10-10 an-1 :

(40Ar)=\left(^{40} \mathrm{Ar}\right)= 0,105 ×(40K)λt\times\left(^{40} \mathrm{K}\right) \cdot \lambda \cdot \mathrm{t}


Questions

1. Donnez l’expression de t en fonction de λ\lambda, (40Ar\text{Ar}) et (40K\text{K}).


2. Calculez l’âge de la coulée basaltique et l’âge des cendres volcaniques.


3. Déduisez-en un encadrement de l’âge de Lucy.

C
La méthode de John Joly

Interpréter des documents présentant des arguments historiques utilisés pour comprendre l'âge de la Terre
Identifier diverses théories impliquées dans la controverse scientifique de l'âge de la Terre
Version initiale (le coin des experts, exercice 5) ici.
.

Données utilisées par John Joly

Converties depuis le système britannique en unités du système international.
Superficie totale des océans : 360 ×× 106 km2.
Profondeur moyenne des océans : 3,797 km.
Masse volumique moyenne de l’eau des océans : 1,030 ×× 109 t·km‑3.
L’eau des océans contient 1,07 % d’ions sodium (en masse).
Déversement des rivières dans l’océan : 2,72 ×× 104 km3·an‑1.
Concentration moyenne en ions sodium dans les rivières : 5 250 t·km‑3.

Questions

1. Montrez que la masse totale des océans est m=1,41×1018tm=1,41 × 1018 t.


2. Calculez la masse de sodium contenue dans les océans.


3. Quelle est la masse de sodium apportée annuellement par les rivières à l’océan ?


4. Quelle a été la durée nécessaire pour que les rivières apportent peu à peu tout le sodium actuellement présent dans l’océan ? En déduire l’âge minimum de la Terre.


5. Quelles sont les approximations qui font que ce résultat est loin de l’âge connu aujourd’hui ?

John Joly

En 1899, John Joly publie sa méthode de détermination de l’âge de la Terre à partir de la mesure de la salinité des océans. Le « sel » des océans contient majoritairement du chlorure de sodium, de formule NaCl.\text{NaCl.} En évaluant la quantité d’ions sodium, il parvient à en déduire que la Terre a, au moins, 100 millions d’années.
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