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Enseignement scientifique 1re

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L'atelier des apprentis




A
Buffon et le refroidissement des sphères

Modéliser numériquement un ensemble de mesures

Version initiale (le repaire des initiés, exercice 3) ici
.

Données

Diamètre des sphères (en ½ pouces) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Temps de refroidissement expérimental (en min)
39 93 145 196 248 308 356 415 466 522

Buffon est le premier à mettre en application une méthode expérimentale de datation de la Terre. L’âge de notre astre était auparavant estimé à 6 000 ans grâce à l’étude des généalogies bibliques.
Pour Buffon, la Terre est une partie arrachée au Soleil, qui a peu à peu refroidi jusqu’à sa température actuelle. Il chauffe des sphères de différents matériaux dans ses forges, et mesure la durée qu’il faut pour que la température de surface soit égale à la température ambiante.

Mesures et résultats obtenus par Buffon

Les sphère utilisées ici sont en fonte, chauffées puis refroidies jusqu’à la température ambiante d’une cave. [...]
La suite des temps de refroidissement sera 54 N - 15 (N étant le diamètre en ½ pouces) [...]. Le diamètre de la Terre étant de 6 537 930 toises de six pieds, ou 39 227 580 pieds, ou 941 461 920 demi-pouces [...] nous aurons 54 N - 15 ==50 838 943 662 minutes, c’est-à-dire quatre-vingt seize mille six cent soixante dix ans et cent trente deux jours pour le temps nécessaire au refroidissement d’un globe gros comme la Terre au point de sa température actuelle.

Buffon, Œuvres complètes, tome IX.

Questions

1. Vérifiez que la durée de refroidissement (tt) est donné par l’équation t=54N15t= 54N - 15 (où NN est le diamètre de la sphère en 1/2 pouces).


2. Appliquez cette équation à une sphère du diamètre de la Terre : quelle durée est nécessaire pour qu’elle refroidisse jusqu’à la température ambiante ?


3. Cet âge est-il proche de la valeur connue aujourd’hui ?


4. Malgré les erreurs commises, la méthode de Buffon constitue un grand progrès scientifique : expliquez pourquoi.

1
Estimer l’âge de la Terre par la stratigraphie

Interpréter des documents présentant des arguments historiques utilisés pour comprendre l'âge de la Terre
Identifier diverses théories impliquées dans la controverse scientifique de l'âge de la Terre
Version initiés (B) ici
.

Au début du XVIIIe siècle, la naissance de la stratigraphie permet d’estimer la durée nécessaire à la formation de couches géologiques.


Questions

1. Près des côtes de l’Atlantique, la vitesse de sédimentation peut être estimée à 0,1 mm/an. En considérant que les sédiments formant les couches décrites ci-contre se soient tous déposés à cette vitesse, de manière uniforme, estimez la durée de formation de l’ensemble des couches surmontant le socle, qui est une roche magmatique.


2. Quelle information peut-on en tirer sur l’âge de la Terre ? Justifiez la réponse.


3. Identifiez des facteurs non pris en compte ici qui rendent cette estimation erronée.

Coupe stratigraphique à Wöllstein (Allemagne)
l
A
5
4
3
2
1

Gustave-F. Dollfus, Bulletin de la société géologique de France, 1911. L’épaisseur de chaque couche est donnée en mètres.
Coupe stratigraphique à Wöllstein (Allemagne).

2
L’origine de la salinité des océans selon Halley

Interpréter des documents présentant des arguments historiques utilisés pour comprendre l'âge de la Terre
Identifier diverses théories impliquées dans la controverse scientifique de l'âge de la Terre


Questions

1. Expliquez pourquoi selon l’hypothèse de Halley, la quantité de sel dans les océans ne peut qu’augmenter année après année.


2. Pourquoi l’eau d’un lac reste-t-elle en général douce ?


3. Soit mm la contribution en sel apportée dans les fleuves de la planète par an, VV le volume total des mers et des océans et γ\gamma la concentration en masse du sel. Exprimez en fonction de ces grandeurs l’âge minimal de la Terre selon Halley.

Edmond Halley (1656-1742) est un contemporain de Newton surtout connu pour ses études des comètes dont l’une des plus célèbres d’entre elles porte d’ailleurs son nom. Il s’est aussi intéressé à bien d’autres domaines scientifiques et a, entre autres, cherché une méthode pour donner un âge minimal à la Terre.

Il est parti de l’hypothèse que la salinité de la mer provient des eaux provenant des rivières. L’eau douce est en réalité minéralisée par les roches qu’elle érode. En connaissant la contribution annuelle de toutes les eaux se déversant dans les océans ainsi que la masse totale de sel dans les océans, Halley pensait pouvoir aboutir à un âge minimal de la Terre bien supérieur aux estimations de son époque. Il n’a toutefois jamais fait d’estimation numérique contrairement à John Joly, presque deux siècles plus tard.

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