ACTIVITÉ DOCUMENTAIRE


2
Déterminer l’âge de la Terre avec la radioactivité




Doc. 1
Évolution du nombre d’atomes au cours du temps, une horloge moléculaire

Évolution du nombre d’atomes au cours du temps

Au cours du temps, les éléments pères se désintègrent : ils sont dits radioactifs. Les éléments fils formés par désintégration des éléments pères sont dits radiogéniques.
Le temps de demi-vie (ou période radioactive T1/2\mathrm{T}_{1 / 2}) correspond à la durée écoulée lorsque la moitié de la quantité d’éléments pères est désintégrée. Le nombre d’atomes pères diminue selon une loi exponentielle :
P=P0eλtP=P_{0} e^{-\lambda t} où P est le nombre d’atomes pères à l’instant t , P0P_{0} le nombre d’atomes pères à l’instant initial, et λ\lambda une constante positive.

Doc. 2
Les systèmes uranium-plomb (U-Pb) utilisés par Patterson pour une datation de la Terre

Clair Patterson (1922-1995)

L'élément uranium possède deux isotopes radioactifs : l'uranium 235 et l'uranium 238. Chaque isotope se désintègre par étapes successives et est à l'origine de familles radioactives dont le dernier isotope stable est un isotope du plomb. Ainsi, 235U donne 207Pb et 238U donne 206Pb. Les périodes radioactives T1/2\mathrm{T}_{1 / 2} sont respectivement de 0,704 Ga et 4,468 Ga. Ces périodes longues en font des systèmes particulièrement bien adaptés à la datation d’objets géologiques très anciens.

En partant des équations de désintégration radioactive (doc. 1) pour chacun de ces deux systèmes, on peut montrer que la valeur du rapport isotopique (207Pb/206Pb) radiogénique donne une estimation directe du temps écoulé depuis la fermeture du système (moment où la roche datée n’échange plus de matière avec l’extérieur).

Pour dater un événement précis (comme la formation de la Terre), il faut comparer entre eux différents systèmes (roches). On va alors utiliser l'isotope 204 du plomb, stable, pour normaliser les quantités de 207Pb et 206Pb. Puisqu’il s'agit d'un isotope non radiogénique, sa quantité n’a pas varié depuis la fermeture du système, il peut donc servir de référence.
Clair Patterson (1922-1995).

Ressource complémentaire

Cliquez ici pour modéliser l’évolution d’un système radioactif au cours du temps.


Instant
maths

Retrouvez des rappels de cours et des exercices d’application sur le calcul d’un coefficient directeur p. 269.

Doc. 6
Les roches les plus anciennes jamais étudiées

Les plus anciennes roches de la croûte terrestre ont été étudiées et datées en 2014 par John W. Valley et son équipe, sur des roches australiennes contenant des cristaux de zircon.

En se basant sur la méthode développée par Patterson, ils ont utilisé le système U-Th-Pb comme géochronomètre.

La datation se fait par l’analyse des quantités d'éléments radioactifs pères et fils libérés par un impact laser dans le cristal. Les chercheurs aboutissent à une datation de 4,4 milliards d’années, ce qui en fait l'âge le plus grand jamais obtenu pour des roches terrestres.


Questions

1. Doc. 1 Expliquez pourquoi on peut qualifier un système (élément père-élément fils) de chronomètre radioactif.

2.Doc. 2, 3 et 4 Précisez les différentes étapes de la méthode utilisée par Patterson pour dater la formation de la Terre.


3. Synthèse Justifiez l’intérêt d’utiliser des météorites pour déterminer l’âge de la Terre.

Doc. 3
Météorite de fer

La Terre et les météorites ayant été formées par l'agglomération des particules de la même nébuleuse (nébuleuse solaire), elles ont des compositions et des âges similaires. Deux types de météorites sont utilisés : des météorites ferreuses et des météorites pierreuses.

Météorite de fer

En 1906, Ernest Rutherford met au point une méthode de datation par mesure de la désintégration radioactive du radium.

Différentes méthodes sur d’autres éléments radioactifs sont par la suite mises au point et vont permettre de déterminer l’âge des roches à la surface de la Terre. Clair Patterson, en 1950, développe la datation sur l’uranium-plomb.

➜ Comment la radioactivité permet-elle de déterminer l’âge de la Terre ?


Ce que j’ai déjà vu

  • Calculer le nombre de noyaux radioactifs restant au bout de nn demi-vies.

Instant
maths

Retrouvez des rappels de cours et des exercices d’application sur la lecture graphique de fonctions exponentielles p. 269.

Doc. 5
Le zircon, un minéral datable

Le zircon est peu altérable et souvent riche en uranium, ce qui en fait un bon candidat pour la datation des plus anciens minéraux terrestres. Au cœur du cristal se trouvent les éléments les plus anciens à avoir cristallisé.


Le zircon, un minéral datable
Cristal de zircon, âgé de 4,4 Ga, échantillonné dans une roche de la région de Jack Hills en Australie (micrographie en fausses couleurs).

Doc. 4
Courbe isochrone et détermination de l’âge de la Terre par Patterson en 1950

Évolution du nombre d’atomes au cours du temps

L’isochrone (d’iso : identique et chronos : temps) est une droite reliant les rapports isotopiques de roches d’âge identique. Le coefficient directeur de cette droite donne, après calcul, l’âge de l’ensemble des échantillons (ici, une météorite ferreuse et quatre météorites pierreuses). Patterson estime grâce à cette méthode un âge de formation de la Terre égal à 4,55 Ga.
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