Aristarque de Samos (310‑230 av. J.‑C.) a observé les éclipses de Lune (passage de la Lune dans l'ombre de la Terre).
Il a constaté que le diamètre de la Lune pouvait se reporter trois fois dans le disque d'ombre de la Terre.
Doc.
Éclipse lunaire du 31 janvier 2018 vue du Parc naturel
régional des Vosges du Nord.
1. Schématisez le Soleil, la Terre et les trois positions de
la Lune dans l'ombre de la Terre.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Déduisez-en l'expression du rayon de la Lune en fonction
du rayon R_{\text{T}} de la Terre.
3. La durée d'une éclipse de Lune est de 4 heures. Quelle
est la vitesse de déplacement de la Lune sur son orbite
en fonction du rayon de la Terre ?
4. Sachant que la Lune a besoin d'environ 1 mois (700 heures) pour faire un tour complet sur son orbite autour de la Terre, quelle est la longueur de l'orbite de la Lune autour de la Terre en fonction du rayon de la Terre ?
5. Calculez alors la distance Terre-Lune sachant que le
rayon de la Terre est de 6 370 km.
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Monaco-Berne
✔Calculer la longueur d'un arc de méridien ou de parallèle ✔Comparer les longueurs de différents chemins en deux points de la surface
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entre plusieurs villes.
Données
Monaco : Latitude : \varphi= 43,7°N Longitude : \lambda= 7,4°E
Berne : Latitude : \varphi= 46,9°N Longitude : \lambda= 7,4°E
Pise : Latitude : \varphi= 43,7°N Longitude : \lambda= 10,4°E