5

Désintégration

On considère l'équation de réaction suivante :


Identifier le type de radioactivité et la particule émise.

6

Désintégration

On considère l'équation de réaction suivante :


1. Identifier le type de radioactivité.

2. Déterminer la composition du noyau radioactif avant sa désintégration et à quel élément il correspond.

7

Lois de conservation

Énoncer les lois de conservation lors d'une désintégration radioactive.

8

Activité radioactive

Un échantillon de roche contenant du cobalt 59, bombardé artificiellement par des neutrons, contient dès lors $57\times 10^{17}$ noyaux de cobalt 60. Au bout de 2 min, il n'en reste plus que $23\times 10^{16}$.

Déterminer l'activité radioactive de cette roche.

9

Constante radioactive

Le titane 53 est un noyau radioactif qui se désintègre en émettant un électron. Il possède un temps de demi-vie $t_{1/2}=32,7$ s.

1. Écrire l'équation de désintégration du titane 53.

2. Calculer la constante radioactive $\lambda$ du titane 53.

10

Décroissance radioactive

1. Écrire la loi de décroissance radioactive.

2. Définir chaque grandeur et les unités associées.

11

Types de radioactivités

✔ APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

12

Équation radioactive

✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation

14

Chaîne de désintégration

✔ APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

Le terbium Tb est un métal malléable de la famille des lanthanides. Suite à des décharges électriques, il émet de la lumière verte qui est utilisée dans les écrans de télévision ou d'ordinateur, mais également en radiographie. L'un de ses isotopes, le terbium 152, fait l'objet d'une succession de désintégrations jusqu'à devenir stable.


1. Définir le terme radioactif.

2. Sans tenir compte d'éventuelles désintégrations $\gamma$, écrire les équations de désintégrations successives du terbium 152 jusqu'à ce que le noyau final obtenu soit stable.

15

Uranium 235

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

L'uranium 235 est un isotope naturel, il représente 0,72 % de l'uranium présent sur Terre. Souvent utilisé dans le domaine de la fission nucléaire, il peut également subir une désintégration $\alpha$.

1. Écrire l'équation de désintégration de l'uranium 235.

2. Déterminer le nombre de noyaux radioactifs contenu dans 3,0 g d'uranium 235.

3. Déterminer la constante radioactive $\lambda$.

4. En déduire son temps de demi-vie $t_{1/2}$.

5. Son noyau fils se désintègre à son tour en thorium. En déduire la particule émise lors de cette désintégration.

• Masse molaire de l'uranium : $M{(}^{235}\text{U})=235,0$ g·mol^-1
• Activité massique : $A_{\text{m}}=79,96$ kBq·g^-1
• Constante d'Avogadro : $N_{\text{A}}=6,02\times 10^{23}$ mol^-1

18

Bétafite

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Certains bijoux composés de cristaux de roche sont fabriqués à partir de la bétafite, un minerai contenant de l'uranium 238.

1. Préciser la particule émise lors de la désintégration $\alpha$ de l'uranium 238.

2. Un bracelet de bétafite peut contenir jusqu'à 2,0 μg d'uranium 238. En déduire le nombre de noyaux radioactifs.

3. Exprimer l'activité d'un échantillon A en fonction de $\lambda$ et du nombre de noyaux $N$.

4. Calculer l'activité radioactive d'un bracelet.

• Masse molaire de l'uranium 238 : $M{(}^{238}\text{U})=238,1$ g·mol^-1
• Constante radioactive de l'uranium 238 : $\lambda {(}^{238}\text{U})=4,916\times 10^{-18}$ s^-1
• Constante d'Avogadro : $N_{\text{A}}=6,022\times 10^{23}$ mol^-1

19

Identification de roches

✔ APP : Extraire l'information utile

Des roches radioactives ont été retrouvées dans un laboratoire. Après des analyses sur leur radioactivité, la décroissance radioactive de chacune de ces roches a été représentée ci-dessous :


1. Définir l'activité radioactive d'un échantillon.

2. Établir la relation entre l'activité et le nombre de noyaux radioactifs présents dans l'échantillon.

3. Identifier la nature des noyaux radioactifs présents dans chacune de ces roches.

Temps de demi-vie :

• $t_{1/2}{(}^{230}\text{Th})=75\times 10^3$ a
• $t_{1/2}{(}^{202}\text{Pb})=53\times 10^3$ a
• $t_{1/2}{(}^{231}\text{Pa})=33\times 10^3$ a
• $t_{1/2}{(}^{233}\text{U})=159\times 10^3$ a

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Hydrogène radioactif

✔ REA : Appliquer une formule

Le tritium ${}_1^3\text{H}$ est un isotope radioactif de l'hydrogène.

1. Définir le terme isotope.

2. Calculer le nombre de noyaux de tritium contenus dans 1,0 g de cet isotope.

3. En déduire l'activité radioactive correspondante.

Donnée

• Masse molaire du tritium : $M{(}^3\text{H})=3,0$ g·mol^-1
• Constante radioactive du tritium : $\lambda =1,78\times 10^{-9}$ s^-1

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Activité du radon

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

1. Une roche contient 3,5 μg de radon 222. Déterminer le nombre de noyaux radioactifs $N_0$ dans la roche.

2. Rappeler la définition du temps de demi-vie et déterminer la constante radioactive associée.

3. Déterminer le nombre de noyaux $N$ toujours présents au bout de 30 ans. En déduire l'activité de cette roche.

4. Déterminer l'activité de cette roche après 30 ans.

Donnée

• Masse molaire du radon 222 : $M{(}^{222}\text{Rn})=222,0$ g·mol^-1
• Temps de demi-vie du radon 222 : $t_{1/2}{(}^{222}\text{Rn})=3,82$ j
• Temps de demi-vie du radium 226 : $t_{1/2}{(}^{226}\text{Ra})=1600$ a
• Constante d'Avogadro : $N_{\text{A}}=6,02\times 10^{23}$ mol^-1