Mathématiques Spécialité Terminale

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QCM
réponse unique


Pour les exercices
7
à 
9


Soit la fonction définie sur dont la courbe représentative est tracée ci‑dessous.

maths spé - chapitre 7 - Compléments sur la dérivation - exercices 7 à 9

7
Que vaut  ?







8
La fonction semble convexe sur l’intervalle :




9
On note la dérivée de . On a alors :




10
La dérivée de la fonction définie sur par est :






QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


11
La fonction dérivée de la fonction définie sur par et  :








12
La fonction définie sur par est :




13
La fonction définie sur par  :




14
La fonction définie sur par  :



Problème


15
Soit la fonction définie sur par .

1. Étudier les variations de sur .


2. Étudier la convexité de sur .


3. Quelles sont les coordonnées des éventuels points d’inflexion de la courbe représentative de  ? Justifier.

Dessinez ici

QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


A
Vrai ou faux ? Soient une fonction définie et dérivable sur un intervalle et . La dérivée de est .



B
Soit une fonction polynomiale du second degré telle que . On pose .
Laquelle de ces conditions est nécessaire et suffisante pour que la fonction soit convexe sur ?






C
On considère la fonction définie sur .






D
Une écriture de la dérivée de la fonction est :









E
Que peut-on dire des fonctions et définies sur par et ?




F
Une écriture de la dérivée de la fonction est :








G
La fonction définie sur par est convexe sur :








H
Combien de points d’inflexions peut posséder la courbe représentative d’une fonction polynomiale du quatrième degré ?







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