Mathématiques Terminale Spécialité
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Rappels de première
Algèbre et géométrie
Ch. 1
Combinatoire et dénombrement
Ch. 2
Vecteurs, droites et plans de l’espace
Ch. 3
Orthogonalité et distances dans l’espace
Analyse
Ch. 4
Suites
Ch. 5
Limites de fonctions
Ch. 6
Continuité
Ch. 7
Compléments sur la dérivation
Ch. 8
Logarithme népérien
Ch. 9
Fonctions trigonométriques
Ch. 10
Primitives - Équations différentielles
Ch. 11
Calcul intégral
Probabilités
Ch. 12
Loi binomiale
Ch. 13
Sommes de variables aléatoires
Ch. 14
Loi des grands nombres
Annexes
Exercices transversaux
Grand Oral
Apprendre à démontrer
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 7
Auto‑évaluation

Exercices d'auto‑évaluation

QCM
Réponse unique

Pour les exercices
7
à
9

Soit la fonction définie sur dont la courbe représentative est tracée ci‑dessous.

maths spé - chapitre 7 - Compléments sur la dérivation - exercices 7 à 9
Le zoom est accessible dans la version Premium.
7
Que vaut  ?






8
La fonction semble convexe sur l'intervalle :



9
On note la dérivée de . On a alors :



10
La dérivée de la fonction définie sur par est :







QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
11

La fonction dérivée de la fonction définie sur par et  :







12

La fonction définie sur par est :




13

La fonction définie sur par  :




14

La fonction définie sur par  :




Problème

15
Soit la fonction définie sur par .

1. Étudier les variations de sur .


2. Étudier la convexité de sur .


3. Quelles sont les coordonnées des éventuels points d'inflexion de la courbe représentative de  ? Justifier.


Dessinez ici

QCM
Supplémentaires

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
A

Vrai ou faux ? Soient une fonction définie et dérivable sur un intervalle et . La dérivée de est .


B

Soit une fonction polynomiale du second degré telle que . On pose .
Laquelle de ces conditions est nécessaire et suffisante pour que la fonction soit convexe sur ?





C

On considère la fonction définie sur .





D

Une écriture de la dérivée de la fonction est :








E

Que peut-on dire des fonctions et définies sur par et ?



F

Une écriture de la dérivée de la fonction est :







G

La fonction définie sur par est convexe sur :







H

Combien de points d'inflexions peut posséder la courbe représentative d'une fonction polynomiale du quatrième degré ?







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