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Auto-évaluation
P.219




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QCM
réponse unique


Pour les exercices
7
à 
9


Soit la fonction définie sur dont la courbe représentative est tracée ci‑dessous.

maths spé - chapitre 7 - Compléments sur la dérivation - exercices 7 à 9

7
Que vaut  ?






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8
La fonction semble convexe sur l’intervalle :



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9
On note la dérivée de . On a alors :



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10
La dérivée de la fonction définie sur par est :






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QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


11
La fonction dérivée de la fonction définie sur par et  :







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12
La fonction définie sur par est :



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13
La fonction définie sur par  :



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14
La fonction définie sur par  :



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Problème


15
Soit la fonction définie sur par .

1. Étudier les variations de sur .


2. Étudier la convexité de sur .


3. Quelles sont les coordonnées des éventuels points d’inflexion de la courbe représentative de  ? Justifier.
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Dessinez ici
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QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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A
Vrai ou faux ? Soient une fonction définie et dérivable sur un intervalle et . La dérivée de est .


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B
Soit une fonction polynomiale du second degré telle que . On pose .
Laquelle de ces conditions est nécessaire et suffisante pour que la fonction soit convexe sur ?





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C
On considère la fonction définie sur .





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D
Une écriture de la dérivée de la fonction est :








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E
Que peut-on dire des fonctions et définies sur par et ?



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F
Une écriture de la dérivée de la fonction est :







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G
La fonction définie sur par est convexe sur :







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H
Combien de points d’inflexions peut posséder la courbe représentative d’une fonction polynomiale du quatrième degré ?







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