Exercices

Pour s'entraîner

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24
Mesures et incertitude

✔ VAL : Précision et incertitude

Champ de fleurs à Hitashi.
Des mesures de l’activité massique de feuilles d’épinard dans la ville d’Hitachi suite à l’accident nucléaire de la centrale de Fukushima Dai-ichi (valeur de référence : 54 kBq/kg) ont été effectuées sur différents échantillons ayant la même provenance. Deux séries de ces mesures réalisées avec deux instruments de mesure différents ont abouti aux valeurs du tableau ci-dessous.

Mesure instrument 1 (kBq·kg^-1)	47	51	52	53	51	55	58	65
Mesure instrument 2 (kBq·kg^-1)	47	46	53	51	52	54	49	48

◆ Pour chaque instrument, calculer la valeur moyenne et l’écart-type expérimental. Conclure quant à la fiabilité et la précision de chaque instrument.

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27
La nucléosynthèse stellaire (I) : fusion de l’hélium

✔ MOD : Modéliser une transformation par une équation

L’étoile Camelopardalis expulse une couche de carbone et amorce la fusion d’une nouvelle couche d’hélium autour de son cœur.
Sans l’énergie libérée par la fusion de l’hydrogène, le Soleil s’effondrerait sous son propre poids à cause des forces de gravitation.
C’est ce qui se produit lorsqu’une étoile a fusionné suffisamment d'hydrogène. Le cœur de l’étoile se contracte alors, sa température augmente et les couches extérieures de l’étoile se dilatent fortement : l’étoile devient une géante rouge. Lorsque la température autour du cœur de l’étoile atteint quelque 10⁸ K, la fusion de l’hélium

^{4}\text{He}

peut s’amorcer. La fusion de l’hélium 4 permet de former deux éléments plus lourds : le béryllium

^{8}\text{Be}

et le carbone

^{12}\text{C}

.

1. Écrire l’équation de la réaction de fusion de deux noyaux d’hélium 4 en béryllium 8.

2. En fusionnant avec un autre noyau

^{A}_{Z}\text{X}

l’hélium 4 forme du carbone 12. Identifier le noyau

^{A}_{Z}\text{X}.

3. Dans certaines conditions une réaction de fusion entre l’hélium 4 et le carbone 12 peut avoir lieu. Identifier le noyau alors formé.

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Comprendre les attendus

25
Thé radioactif

✔ COM : Utiliser un vocabulaire scientifique rigoureux

Cathy-Anne, élève de seconde, passe les vacances avec ses parents. Pendant le petit déjeuner, ils discutent de l’article qu’ils ont lu dans le journal, et tout particulièrement de l’extrait ci-dessous.

Le 1^er novembre 2006, au bar de l’hôtel Millenium à Londres, l’ancien lieutenant-colonel des services de renseignement soviétique passé à l’ouest, Alexandre Litvinenko rencontre deux hommes d’affaires russes, sans trop savoir si ce sont des suppôts de ce Vladimir Poutine qu’il vomit en public depuis huit ans. Il ne se méfie pas de ces ex-espions ayant soi-disant raccroché qui l’ont persuadé de venir à ce rendez-vous. C’est en réalité un véritable guet-apens. Dans le thé très british que lui offrent ces hôtes venus du froid, infuse du polonium 210, un redoutable poison radioactif.

D’après Le Nouvel obs, 26 août 2017.

Le polonium a été nommé en hommage aux orgines polonaises de Marie Curie (ici en statue à Varsovie, Pologne).
1. Donner la composition d’un noyau de polonium 210 ainsi que sa notation symbolique.

Cathy-Anne explique à ses parents que les noyaux de polonium se transforment en plomb 206 en émettant une particule et de l’énergie qui détruisent les cellules du corps, et que le nom de ce processus est la radioactivité

\beta^-

.

2. À l’aide des lois de conservation, identifier la particule émise.

3. Est-ce bien une désintégration

\beta^-

? Justifier.

Données

Numéro atomique :

Polonium : $Z =$ 84 ;
Plomb : $Z =$ 82.

Détails du barème
TOTAL /4 pts

0,5 pt

1. Décrire la composition du noyau.

0,5 pt

1. Donner l’écriture symbolique du polonium.

1 pt

2. Déterminer

Z

A

de la particule émise à partir des lois de conservation.

0,5 pt

2. Identifier la particule émise.

0,5 pt

3. Identifier le type de transformation nucléaire cohérente avec les résultats de la question précédente.

1 pt

3. Justifier la réponse.

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26
Les propulsions des sous-marins

✔ MOD : Modéliser une transformation par une équation

Avec le développement de l’industrie nucléaire, l’armée a pu équiper ses sous-marins de réacteurs nucléaires. La première génération française de sous-marins nucléaires d’attaque (SNA) constitue la classe Rubis et comporte 6 navires.

Le Perle, sous-marin nucléaire d'attaque (SNA) de classe Rubis.

L’avantage de la propulsion avec un réacteur nucléaire est de garantir une autonomie considérable en comparaison à la propulsion électrique (la propulsion utilisant un combustible classique est impossible pour un sous-marin en immersion profonde).
Tout comme les réacteurs des centrales nucléaires électriques, les réacteurs nucléaires embarqués dans les sous-marins nucléaires fonctionnent grâce à la fission de l’uranium

^{235}\text{U}.

Le fonctionnement classique d’un réacteur nucléaire peut être résumé par la chaîne suivante :

sous l’action d’un neutron, les noyaux d’uranium 235 se scindent en deux noyaux et un ou plusieurs neutrons ;
cette fission libère de l’énergie qui chauffe un fluide caloporteur ;
le fluide caloporteur élève la température de l’eau dans un autre circuit. Cette eau se vaporise ;
la vapeur d'eau sous pression fait tourner une turbine, permettant d’alimenter des moteurs électriques.

1. Rappeler les deux éléments nécessaires en plus du combustible pour qu’une combustion ait lieu.

2. Expliquer alors pourquoi une propulsion au diesel n’est pas envisageable pour un sous-marin en plongée profonde.

3. Identifier les deux transformations ayant lieu lors du fonctionnement d’un réacteur nucléaire et justifier le caractère nucléaire, chimique ou physique de ces transformations.

4. Proposer une équation pour chacune de ces transformations.

Réacteur nucléaire d’un briseglace russe.

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21
Découverte d’isotopes

✔ MOD : Modéliser une transformation par une équation

Marie Curie, alors doctorante dans le laboratoire d’Henri Becquerel, a travaillé sur le rayonnement émis par des minerais d’uranium. Elle remarque avec son mari Pierre qu’après avoir séparé l’uranium de toutes les impuretés, celles-ci émettaient encore un rayonnement plus intense que celui de l’uranium isolé. Plus tard, ils identifieront deux éléments responsables de ce rayonnement qu’ils nommeront radium et polonium.
Le radium

^{226}\text{Ra}

subit deux désintégrations successives, la seconde étant une désintégration de type

\alpha

. Après les deux désintégrations, le noyau obtenu est du polonium de symbole

^{218}_{\,\,84}\text{Po}

.

1. Représenter sous la forme d’un schéma la chaîne radioactive allant du radium au polonium. On notera

^{A}_{Z}\text{X}

le noyau de l’isotope intermédiaire.

Couleurs

Formes

Dessinez ici

2. À l’aide des lois de conservation, identifier

^{A}_{Z}\text{X}

et la nature de la première désintégration.

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28
La nucléosynthèse stellaire (II) : fusion du carbone

✔ MOD : Modéliser une transformation par une équation

Pour les étoiles les plus massives, à la fin de la phase de la fusion de l’hélium, des réactions de fusion des noyaux carbone 12 peuvent s’effectuer.
Ces réactions amènent principalement à la création de trois nouveaux noyaux :

la première fusion de deux noyaux de carbone $^{12}\text{C}$ crée un noyau de néon $^{20}\text{Ne}$ et une autre particule ;
la seconde réaction de fusion de deux noyaux de $^{12}\text{C}$ a pour sous-produit un proton ;
la troisième réaction de fusion de deux $^{12}\text{C}$ produit un noyau de 23 nucléons ainsi qu’un neutron.

1. Rappeler les règles de conservation pour les transformations nucléaires.

2. Écrire alors l’équation des trois fusions principales du carbone 12.

INFO :
Des unités pour la mesure de la radioactivité

Becquerel : unité pour mesurer l’activité radioactive d’un échantillon. 1 Bq est égal à une désintégration par seconde.

Sievert : le sievert mesure la dose de rayonnement absorbée par le corps humain et les effets qui y sont associés.

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22
Radioactivité naturelle

✔ MATH : Pratiquer le calcul numérique

Rayan effectue des recherches sur internet pour la présentation du projet qu’il doit faire en Physique-Chimie sur la radioactivité. Il lit l’article suivant :

« À travers notre alimentation ou en respirant nous assimilons des éléments radioactifs qui ont été produits par les rayonnements cosmiques ou qui sont contemporains de la formation du système solaire. Nous sommes nous-mêmes radioactifs ! Huit mille atomes [...] se désintègrent par seconde dans notre corps. » La moitié de ces atomes est du potassium 40.

D’après laradioactivite.com

1. Le potassium 40 a la particularité de se désintégrer selon un processus

\beta^-

dans 90 % des cas et selon un processus

\beta^+

dans 10 % des cas. Donner les noyaux produits dans chaque situation.

Un compteur Geiger-Müller mesure le nombre de désintégrations par seconde c'est-à-dire l'activité en becquerel.

2. Quelle serait l’activité moyenne d’un humain en becquerel ?

3. L’énergie dégagée lors d’une transformation

\beta^-

est de 2,1

\times

10^-13 J et de 2,4

\times

10^-13 J lors d’une

\beta^+

. Pour un humain, calculer l’énergie par seconde dégagée due aux réactions de désintégration du potassium 40.

4. On considère que pour une personne de 70 kg une exposition à une dose radioactive équivalente à une énergie inférieure à 0,7 J n’entraîne pas de risque notable pour la santé. Comparer cette énergie avec celle calculée à la question précédente.

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23
Copie d'élève à commenter

◆ Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

1. Une transformation nucléaire c’est quand les atomes et les éléments se transforment en modifiant le nombre de neutrons.

2. L’équation de la transformation radioactive $\beta^{+}$ du plomb 205 est :
$^{205}_{\,\,82}\text{Pb} \rightarrow \xcancel{^{205}_{\,\,82}\text{Tl}}$
$+\, ^{0}_{1}\text{e}$
La particule émise est un électron.

3. Lors d’une réaction de fission un noyau dit fissibleest cassé en deux par un autre noyau produisant des noyaux et des neutrons.

4. Les centrales nucléaires transforment de l’énergie chimique de l’élément uranium en énergie électrique.

5. Une réaction de fusion nucléaire est la transformation de deux noyaux isotopes d’un même élément en un noyau plus lourd.

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19
Nature d’une transformation

✔ MOD : Interpréter une équation de transformation

Pour chaque équation de réaction écrite ci-dessous, identifier et justifier la nature physique, chimique ou nucléaire de la transformation.

a.

\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}(\mathrm{g})+5\, \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 3 \,\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+4 \,\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})

\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})

^{1}_{0}\text{n} +\, ^{235}_{\,\,92}\text{U} \rightarrow  ^{94}_{38}\text{Sr} +\, ^{139}_{\,\,54}\text{Xe} + 3\, ^{1}_{0}\text{n}

^{235}\text{U(s)} \rightarrow\,^{235}\text{U(l)}

\text{IO}^{-}_{4}\text{(aq)} + 2\:\text{I}^{-}\text{(aq)} + \text{H}_{2}\text{O}\text{(l)} \rightarrow \text{I}_{2}\text{(s)} + \text{IO}^{-}_{3}\text{(aq)} + 2\:\text{HO}^{-}\text{(aq)}

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20
Laissez-moi manger ma banane !

✔ MATH : Effectuer un calcul numérique

La dose équivalente banane (DEB) est une unité de mesure non officielle qui a été mise au point à des fins pédagogiques pour comparer les doses radioactives à la dose ingérée due au potassium 40 lorsque l’on mange une banane. Elle permet aux autorités de communiquer sur les risques encourus lors d’une exposition à un rayonnement radioactif en comparant la mesure de l’impact d’une dose radioactive sur l’homme en Sievert (unité officielle) à la dose générée par l’ingestion d’une banane.
La dose radioactive létale est de l’ordre de 4 500 mSv. Une banane moyenne correspond à une dose de 0,1 nSv.

◆ Combien de bananes faut-il ingérer pour atteindre la dose létale ?

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Physique-Chimie 2de

Chapitre 1

Identification des espèces chimiques

Chapitre 2

Composition des solutions aqueuses

Chapitre 3

Dénombrer les entités

Chapitre 4

Le noyau de l’atome

Chapitre 5

Le cortège électronique

Chapitre 6

Stabilité des entités chimiques

Chapitre 7

Modélisation des transformations physiques

Chapitre 8

Modélisation des transformations chimiques

Chapitre 9

Synthèse de molécules naturelles

Chapitre 10

Modélisation des transformations nucléaires

Chapitre 11

Décrire un mouvement

Chapitre 12

Modéliser une action sur système

Chapitre 13

Principe d’inertie

Chapitre 14

Émission et perception d’un son

Chapitre 15

Analyse spectrale des ondes lumineuses

Chapitre 16

Propagation des ondes lumineuses

Chapitre 17

Signaux et capteurs

Chapitre 18

Fiches méthodes

Chapitre 19

Annexe

Exercices

Pour s'entraîner

24Mesures et incertitude

27La nucléosynthèse stellaire (I) : fusion de l’hélium

Comprendre les attendus

25Thé radioactif

Détails du barème TOTAL /4 pts

26Les propulsions des sous-marins

21Découverte d’isotopes

28La nucléosynthèse stellaire (II) : fusion du carbone

INFO : Des unités pour la mesure de la radioactivité

22Radioactivité naturelle

23Copie d'élève à commenter

19Nature d’une transformation

20Laissez-moi manger ma banane !

Votre fiche établissement

24
Mesures et incertitude

27
La nucléosynthèse stellaire (I) : fusion de l’hélium

25
Thé radioactif

Détails du barème
TOTAL /4 pts

26
Les propulsions des sous-marins

21
Découverte d’isotopes

28
La nucléosynthèse stellaire (II) : fusion du carbone

INFO :
Des unités pour la mesure de la radioactivité

22
Radioactivité naturelle

23
Copie d'élève à commenter

19
Nature d’une transformation

20
Laissez-moi manger ma banane !