LIVRET MATHS



6
Perspective cavalière





2
Des éléments cachés.

Des éléments cachés


Même exercice. I\text{I} et J\text{J} sont les milieux des arêtes [AE][\mathrm{AE}] et [DH].[\mathrm{DH}].
Couleurs
Formes
Dessinez ici

4
Une figure incomplète.



Une figure incomplète


Complétez le pavé droit ci-dessus en traçant en pointillé les éléments cachés.

Point de cours

Propriété

Dans un plan, une représentation en perspective cavalière conserve le parallélisme et l’alignement mais ne conserve pas les angles.
Les arêtes qui joignent deux faces parallèles sont parallèles et de même longueur.
Les éléments visibles sont représentés en traits pleins ; les éléments cachés en pointillé.

Perspective cavalière


Exemple

Un prisme à base hexagonale. Toutes les arêtes verticales sont parallèles et de même longueur.

Les arêtes [AA][\mathrm{AA}^{\prime}] et [EF][\mathrm{EF}] paraissent sécantes mais ne le sont pas.

Remarque 1
Des points peuvent paraître alignés dans la représentation alors qu’ils ne le sont pas en réalité.

Remarque 2
Des droites peuvent paraître sécantes dans la représentation alors qu’elles ne le sont pas dans la réalité.

Perspective cavalière

5
Question d’alignement.

Question d’alignement


Indiquez si les points suivants sont alignés.
  • B\text{B}, P\text{P} et C.\text{C.}
  • J\text{J}, Q\text{Q} et K.\text{K.}
  • K\text{K}, F\text{F} et N.\text{N.}
  • O\text{O}, R\text{R} et P.\text{P.}
  • L\text{L}, D\text{D} et G.\text{G.}
  • I\text{I}, K\text{K} et P.\text{P.}
  • E\text{E}, K\text{K} et F.\text{F.}

6
Question de parallélismes.

Question de parallélismes


Répondez par vrai ou faux.

1
Des éléments cachés.

Des éléments cachés


Reproduisez la figure ci-dessus (mesures libres) en traçant en pointillé les éléments cachés.
Couleurs
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3
Des éléments cachés.

Des éléments cachés


Même exercice ; ABCDEFGH\text{ABCDEFGH} est un cube de 5 cm d’arête.
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