❯ Bien que les lois de l’électromagnétisme formulées par Maxwell au cours du XIX^e siècle expliquent de nombreuses observations expérimentales, elles ne permettent pas d’interpréter le rayonnement émis par des corps chauffés et l’effet photoélectrique.

Le modèle ondulatoire explique la propagation de la lumière (OEM) et la formation des images mais est inopérant pour expliquer les interactions d’énergies avec la matière.

Application

Calculer l’énergie du photon le plus énergétique du domaine visible.

Corrigé :

Avec un domaine visible compris entre $400$ nm et $800$ nm, la radiation la plus énergétique est celle de plus courte longueur d’onde, soit $400$ nm (à la limite de l’UV).
On peut déterminer successivement la fréquence de la radiation $\nu=\dfrac{c}{\lambda}$ puis l’énergie $E$ égale à $E=h \cdot \nu$ soit directement $E=\dfrac{h \cdot c}{\lambda}.$
Numériquement $E=\dfrac{6\text{,}63 \times 10^{-34} \times 3\text{,}00 \times 10^{8}}{400 \times 10^{-9}}$ donc $E=4\text{,}97 \times 10^{-19}$ J soit $E=3\text{,}11$ eV.

Doc. 4
L’effet photoélectrique

Il s’agit de l’émission d’un courant électrique par un métal en présence de lumière. La vitesse des électrons arrachés ne dépend pas du flux lumineux mais uniquement de la longueur d’onde.

Pas de malentendu

➜ Les modèles ondulatoire et particulaire de la lumière modélisent les différentes manifestations de l’interaction de cette dernière avec son environnement.

➜ L’existence simultanée des deux modèles, à première vue contradictoires, illustre la dualité onde-corpuscule de la lumière.

B
Le photon et son énergie

❯ Afin de modéliser les interactions entre la matière et le rayonnement en coïncidence avec l’observation d’un corps noir, Planck propose en 1900 de quantifier l’énergie de l’onde à l’aide d’un paquet d’énergie indivisible : le quantum. Tout échange d’énergie avec la matière est un multiple entier de ce minimum d’énergie : la théorie des quanta est née.

Pour expliquer l’effet photoélectrique, Einstein associe en 1905 cette idée de quantum à une structure particulaire de la lumière, le photon.
Chaque rayonnement est par conséquent constitué d’un nombre entier de photons possédant chacun une énergie minimale égale au quantum d’énergie $E_{\text {photon}}=h \cdot \nu.$
$E_{\text {photon}}$ s’exprime en joule (J) et la fréquence $\nu$ en hertz (Hz). $h$ est la constante de Planck : $h=6\text{,}63 \times 10^{-34}$ J·s.
Le photon est une particule de masse et de charge électrique nulles se déplaçant, dans le vide, à la vitesse de la lumière.

Remarque : L’énergie d’un photon est d’autant plus grande que sa fréquence est élevée (et que sa longueur d’onde est faible).

Vocabulaire

Corpuscule : synonyme de particule.
Radiation : déplacement de photons.
Quantum : mot latin signifiant la plus petite quantité d’énergie indivisible transportée par une radiation. Le centime est à la monnaie ce que le quantum est à la quantité d’énergie d’un atome.
Photon : particule élémentaire qui transporte le quantum d’énergie lumineuse.

Éviter les erreurs

➜ L’énergie d’un photon est toujours positive :

E_{\text {photon}}>0.

➜ L’unité légale de l’énergie est le joule. Cependant, les énergies échangées lors des interactions entre la lumière et la matière sont si faibles qu’on utilise le plus souvent l’électron-volt (eV) :

1

=1\text{,}60 \times 10^{-19}

Données

$h=6\text{,}63 \times 10^{-34}$ J·s ;
$1$ eV $=1\text{,}60 \times 10^{-19}$ J ;
$c=3\text{,}00 \times 10^{8}$ m·s^-1.

3
La quantification des niveaux d’énergie d’un atome

Vocabulaire

Transition : passage d’un électron d’un niveau d’énergie à un autre. Elle est représentée par une flèche.
État fondamental : état stable de plus faible énergie de l’atome.

A
Le diagramme d’énergie d’un atome

❯ Chaque atome possède une structure électronique de couches et sous-couches (1s, 2s, 2p, etc.) sur lesquelles se répartissent tous les électrons. Ces couches existent même si elles ne sont pas occupées.
Chaque sous-couche associée à une orbite possède sa propre énergie, qui est d’autant plus faible qu’elle est proche du noyau.

On utilise un diagramme énergétique pour représenter les différents niveaux d’énergie intrinsèques à l’atome.

Chaque niveau d'énergie est modélisé par une ligne horizontale. On reporte leur valeur d'énergie sur un axe vertical, le plus souvent exprimé en électron-volt (eV).
L’énergie de l’atome correspond à la somme des énergies de chaque électron. À chaque niveau correspond un état.

❯ On distingue deux types d’états : l’état fondamental, souvent noté

E_{1}

, et les états supérieurs, dits excités. L’état ionisé étant l’état (limite) pour lequel l’électron a quitté l’atome (doc. 5). L'état ionisé correspond au niveau d'énergie

E_{\infty}=0

eV, tous les autres niveaux ont une énergie négative.

D’après Niels Bohr (1913), l’atome n’est stable que pour certaines valeurs d’énergie discrètes bien définies. Son énergie est quantifiée.

Éviter les erreurs

➜ Lors d’une transition, un photon ne peut être absorbé ou émis par l’atome que si :

E_{\text {photon}}=|\Delta E_{\text {atome}}|.

➜ Une variation

\Delta E\lt0

correspond à l'émission d'un photon,

\Delta E>0

une absorption d'un photon.

Éviter les erreurs

➜ Attention à la conversion entre le joule (J) et l’électron- volt (eV).

B
L’émission et l’absorption d’un photon

❯ Lors d’une transition entre deux niveaux d’énergie, notés

E_{\mathrm{n}}

E_{\mathrm{m}}

l'énergie d'un atome augmente ou diminue, respectivement en absorbant ou en émettant un photon ;
l’énergie échangée $|\Delta E|$ (absorbée/émise) par l’atome possède exactement une valeur égale à la différence des niveaux d’énergie $|\Delta E_{\text {atome}}|=|E_{\mathrm{n}}-E_{\mathrm{m}}|$ ;
la variation d’énergie de l’atome est égale à l’énergie d’un photon.

Doc. 5
L’effet photoélectrique

1
Le modèle ondulatoire de la lumière

C
Le spectre électromagnétique

❯ Chaque être vivant s’approprie le monde dans lequel il vit à l’aide de ses sens, en particulier la vue. Cependant, l’être humain a pris conscience que les informations qu’il perçoit visuellement de son environnement peuvent être limitées.

❯ Le domaine visible (

400

\lt\lambda\lt

800

nm) n’est qu’une infime partie des ondes électromagnétiques.

À l’aide de la longueur d’onde ou de la fréquence, on classe le spectre électromagnétique en sept sous-domaines principaux selon leur découverte ou leur utilisation. Dans l’ordre croissant des longueurs d’onde, on rencontre : les rayons

\gamma

, les rayons

\text{X}

, les ultraviolets, le visible, les infrarouges (proches et lointains), les micro-ondes et les ondes radio (voir doc. 3).

Supplément numérique

Qu’est-ce qu’une onde électromagnétique ? Retrouvez toutes les informations en vidéo.

Doc. 1
Observations expérimentales

a) Figure de diffraction d’un faisceau laser par une fente simple.

$Figure de diffraction d’un faisceau laser par une fente simple$

b) Figure d’interférence d’un faisceau laser par une double fente.

Doc. 2
Représentation d’une OEM

Éviter les erreurs

➜ La fréquence ne dépend pas du milieu de propagation contrairement à la longueur d’onde.
➜ Aucun objet matériel connu ne peut se déplacer plus rapidement que la lumière.

A
Le rayonnement et l’onde électromagnétique

❯ Les phénomènes de diffraction et d’interférence observés lors de la propagation d’énergie lumineuse au travers d’obstacle(s) ou d’orifice(s) sont les premiers phénomènes dont l’explication fait appel à la nature ondulatoire de la lumière (doc. 1). Initiée par Christian Huygens (1678), la théorie ondulatoire n’a cessé d’être améliorée (Thomas Young, 1802 ; Augustin Fresnel, 1815). En 1865, James Maxwell finalise le modèle et prédit l’existence et la célérité de l’onde électromagnétique.

Une onde électromagnétique (OEM) :

est un phénomène vibratoire qui se propage dans le vide et de nombreux milieux (transparents ou non) ;
est constituée d’un champ électrique et d’un champ magnétique oscillants, orthogonaux entre eux, et orthogonaux à la direction de propagation ;
se propage dans le vide à la célérité $c=3\text{,}00 \times 10^{8}$ m·s^-1.

Doc. 3
Le spectre électromagnétique simplifié

B
Les caractéristiques d’une OEM

❯ Une onde électromagnétique monochromatique est caractérisée par :

sa longueur d’onde, notée $\lambda$ (lambda), qui correspond à sa période spatiale. Elle s'exprime en mètre (m) (doc. 2) ;
sa fréquence, notée $\nu$ (nu) ou $f$ , correspond à l’inverse de la période temporelle $T.$ Elle s’exprime en hertz (Hz).

La longueur d’onde

\lambda

et la fréquence

\nu

sont reliées dans le vide par l’expression :

\lambda=\dfrac{c}{\nu}.

Vocabulaire

Fréquence : nombre de périodes ou de vibrations par seconde.
Longueur d’onde : distance $\lambda$ parcourue par l’onde pendant la durée d’une période $T.$

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Physique-Chimie 1re

Chapitre 1

Composition chimique d'un système

Chapitre 2

Composition chimique des solutions

Chapitre 3

Évolution d'un système chimique

Chapitre 4

Réactions d'oxydoréduction

Chapitre 5

Détermination d'une quantité de matière par titrage

Chapitre 6

De la structure à la polarité d'une entité

Chapitre 7

Interpréter les propriétés d’une espèce chimique

Chapitre 8

Structure des entités organiques

Chapitre 9

Synthèse d'espèces chimiques organiques

Chapitre 10

Conversions d'énergie au cours d'une combustion

Chapitre 11

Modélisation d'interactions fondamentales

Chapitre 12

Description d'un fluide au repos

Chapitre 13

Mouvement d'un système

Chapitre 14

Études énergétiques en électricité

Chapitre 15

Études énergétiques en mécanique

Chapitre 16

Ondes mécaniques

Chapitre 17

Images et couleurs

Chapitre 18

Modèles ondulatoire et particulaire de la lumière

Chapitre 19

Fiches méthode

Chapitre 20

Annexe

Cours

2Le modèle particulaire de la lumière

A L’imperfection du modèle ondulatoire

Application

Doc. 4L’effet photoélectrique

Pas de malentendu

B Le photon et son énergie

Vocabulaire

Éviter les erreurs

Données

3La quantification des niveaux d’énergie d’un atome

Vocabulaire

A Le diagramme d’énergie d’un atome

Éviter les erreurs

Éviter les erreurs

B L’émission et l’absorption d’un photon

Doc. 5L’effet photoélectrique

1Le modèle ondulatoire de la lumière

C Le spectre électromagnétique

Supplément numérique

Doc. 1 Observations expérimentales

Doc. 2Représentation d’une OEM

Éviter les erreurs

A Le rayonnement et l’onde électromagnétique

Doc. 3Le spectre électromagnétique simplifié

B Les caractéristiques d’une OEM

Vocabulaire

Votre fiche établissement

2
Le modèle particulaire de la lumière

A
L’imperfection du modèle ondulatoire

Doc. 4
L’effet photoélectrique

B
Le photon et son énergie

3
La quantification des niveaux d’énergie d’un atome

A
Le diagramme d’énergie d’un atome

B
L’émission et l’absorption d’un photon

Doc. 5
L’effet photoélectrique

1
Le modèle ondulatoire de la lumière

C
Le spectre électromagnétique

Doc. 1
Observations expérimentales

Doc. 2
Représentation d’une OEM

A
Le rayonnement et l’onde électromagnétique

Doc. 3
Le spectre électromagnétique simplifié

B
Les caractéristiques d’une OEM