Exercices




Pour s'entraîner

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24
Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

1. L’observation de raies colorées sur un fond noir correspond à un spectre d’absorption continu de l’élément de mercure.

2. Ce spectre représenté suivant les longueurs d’onde est obtenu avec un spectrophotomètre.

3. Le niveau d’énergie fondamental est E1=E_{1} = 0 V.

4. L’atome peut absorber une énergie de 5,25 eV car 5,25 >> 4,98. En effet l’atome peut échanger n’importe quelle valeur ΔE\Delta E d’énergie issue d’un photon dès l’instant qu’elle est supérieure à la variation d’énergie de l’atome.

5. La variation d’énergie correspondant à la transition E6E3E_{6} \rightarrow E_{3} s’écrit ΔE=E3E6\Delta E=E_{3}-E_{6} soit ΔE=\Delta E= -5,56 - (-2,75) = -2,85 eV.

6. Comme la variation d’énergie est négative, l’atome absorbe le photon pour passer du niveau 6 à 3.

7. Sachant que ν=1T\nu=\dfrac{1}{T} avec λc=T\xcancel{\lambda \cdot c = T}
et que ΔE=hν|\Delta E|=h \cdot \nu, on déduit l’expression de la variation d’énergie associée à une transition ΔE|\Delta E| s’écrit ΔE=hcλ.|\Delta E|=\dfrac{h \cdot c}{\lambda}.

8. Un photon de longueur d’onde égale à 2 140 nm appartient au domaine visible (car il est en nanomètre).
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18
Combien de photons ?

VAL : Évaluer et connaître des ordres de grandeurs

De plus en plus d’appareils utilisent des diodes électroluminescentes en raison de leur rendement.

1. Rappeler dans quel intervalle sont comprises les longueurs d’onde du domaine visible.


2. Après avoir estimé une longueur d’onde moyenne, du domaine visible, calculer l’énergie correspondante EmoyE_{\mathrm{moy}} d’un photon.


3. Sachant qu’une diode peut posséder une puissance PP égale à 150150 mW, déterminer le nombre de photons émis par cette diode en une seconde.

Données

  • Constante de Planck : h=6,63×1034h=6\text{,}63 \times 10^{-34} J·s ;
  • 11 eV =1,60×1019=1\text{,}60 \times 10^{-19} J ;
  • Célérité de la lumière dans le vide :
    c=3,00×108c=3\text{,}00 \times 10^{8} m·s-1.

REMARQUE :

Les lasers d’utilisation courante sont de plus en plus créés à partir de diodes (semi-conducteurs).
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22
C’est la fête en lumière noire !

REA : Respecter les règles de sécurité

La lumière noire, ou lumière de Wood, est utilisée en médecine ou pour la détection des faux billets. L’ambiance qu’elle crée est aussi appréciée en soirée. La lumière est générée avec une lampe à vapeur de mercure dans une ampoule en verre de Wood, qui ne laisse passer que les radiations comprises entre 315315 et 400400 nm.

C’est la fête en lumière noire


1. À quel domaine appartiennent les radiations de la lumière noire ? Citer une source naturelle.


2. Calculer l’intervalle d’énergie que peut produire cette lumière.


3. Quelle précaution faut-il prendre pour observer une telle source de lumière ? Sinon, quels sont les risques ?
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Comprendre les attendus

21
Le spectre du sodium

VAL : Identifier et évaluer les sources d’erreurs

Durant un TP, on analyse la composition de la mixture qui enrobe une allumette en provoquant la combustion devant un spectroscope de grande précision. Une partie du spectre expérimental est donnée ci-dessous.

Le spectre du sodium

Comparaison du spectre d’émission :
a) expérimental avec une allumette en combustion,
b) théorique du modèle simplifié de l’atome de sodium.

1. Identifier le domaine auquel appartient chaque longueur d’onde du spectre théorique.


2. Calculer l’énergie (en eV) associée à la radiation jaune de longueur d’onde λJ=589,0\lambda_{\text{J}}=589\text{,}0 nm.


3. Déterminer les niveaux d’énergie de la transition correspondant à l’émission de la radiation jaune.


4. Quelle différence observe-t-on si on compare le spectre théorique simplifié du sodium et le spectre expérimental ? Proposer une explication.


Données

  • Les niveaux d’énergie de l’atome de sodium issus d’un modèle théorique simplifié sont en eV : 1,51-1\text{,}51 ; 1,94-1\text{,}94 ; 3,03-3\text{,}03 ; 5,14.-5\text{,}14.


Détails du barème
TOTAL /7 pts

0,5 pt ×\times 2
1. Justifier l’appartenance à un domaine.
1 pt
2. Écrire l’expression de l’énergie E.E.
1 pt
2. Calculer l’énergie dans l’unité demandée.
1 + 0,5 pt
3. Identifier les niveaux d’énergie impliqués dans la transition. Justifier.
1 pt
4. Analyser l’observation expérimentale en lien avec la théorie : similitude/différence.
1,5 pt
4. Faire une réponse structurée et argumentée.
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19
Le césium : le cœur de l’horloge atomique

APP : Faire un brouillon comprenant un schéma

La mesure précise du temps est basée sur une horloge atomique. Ainsi, la seconde est définie, depuis 1967, comme la durée de 91926317709\: 192\: 631\: 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre deux niveaux d’énergie d’un atome de césium 133133 dont la longueur d’onde est λbleu=459\lambda_{\text {bleu}}=459 nm.

1. Donner une explication de l’existence des valeurs discrètes des niveaux d’énergie de l’atome de césium.


2. Calculer l’énergie EbleuE_{\mathrm{bleu}} en joule (J) puis en électron-volt (eV) correspondant à la longueur d’onde λbleu.\lambda_{\mathrm{bleu}}.


3. Déterminer la transition responsable de la radiation bleue du césium. La représenter sur un diagramme de niveau d’énergie sans souci d’échelle.


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Données

  • Quelques niveaux d’énergie simplifiés de l’atome de césium en eV : 5,00-5\text{,}00 ; 3,61-3\text{,}61 ; 2,61-2\text{,}61 ; 2,29-2\text{,}29 ; 1,38-1\text{,}38 ; 0.0.
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23
La visée laser (d’après concours GEIPI 2015)

VAL : Exploiter un ensemble de mesures


La visée laser

Émission d’un laser He\text{He}-Ne.\text{Ne}.


Depuis son invention en 1960, le laser à gaz hélium-néon (He(\text{He}-Ne)\text{Ne}) est utilisé dans de nombreux domaines, du bricolage au disque optique.
Dans une ampoule contenant un mélange de gaz (He/Ne)(\text{He}/\text{Ne}), on excite les atomes d’hélium à l’aide d’une décharge électrique (11 kV). Ils transmettent leur énergie aux atomes de néon par collision. Ces derniers se désexcitent en émettant des radiations de longueur d’onde notée λR.\lambda_{\mathrm{R}}.

1. Doc. 1 Quelle longueur d’onde est susceptible d’être émise ? Justifier. On la note λR\lambda_{\mathrm{R}} par la suite.


2. Doc. 1 Après avoir expliqué les symboles alphanumériques 1s2, 2p6, etc., 5s, donner la configuration électronique de l’atome d’hélium et du néon.


3. Expliquer pourquoi ce processus n’engendre qu’un nombre limité de radiations.


4. Quelle relation relie la longueur d’onde λR\lambda_{\mathrm{R}} et sa période TRT_{\mathrm{R}} ? Calculer sa valeur numérique.


5. Donner l’expression de la fréquence notée νR\nu_{\mathrm{R}} en fonction de sa période. Calculer sa valeur.


6. Déterminer la valeur de l’énergie ERE_{\mathrm{R}} en joule (J), puis en électron-volt (eV), associée à la transition.


7. On peut considérer le niveau d’énergie 5s comme référence en posant son énergie égale à 0 eV. Pourquoi n'est-ce pas gênant dans les calculs de variations d’énergie ?


8. En déduire alors, de manière relative, les niveaux d’énergie 4p et 3p de l’atome de néon.


9. Représenter, sans souci d’échelle, les niveaux d’énergie précédents sur un diagramme.
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10. Indiquer la transition à l’origine de l’émission laser.


11. Le néon peut-il émettre un photon d’énergie de 2 eV ?
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20
Les raies d’émission de l’hélium en QCM

RAI/MOD : Utiliser un modèle de l’énergie

Un électron d’un atome d’hélium se situe au niveau excité E2E_{2} d’énergie 21,4-21\text{,}4 eV. Il peut alors être arraché ou redescendre au niveau fondamental E1.E_{1}. L’énergie d’ionisation de cet atome est de 24,624\text{,}6 eV. L’ion He+\mathrm{He}^{+} est supposé avoir une énergie nulle.

1. L’énergie du niveau fondamental E1E_{1} est :






2. La formule de la longueur d’onde du photon associée à l’absorption de la transition E2E_{2} vers E1E_{1} est :








Doc. 1
Principe d’émission laser He\text{He}-Ne\text{Ne}

Principe d’émission laser He-Ne
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