Si une suite $({\mathbf{u}}_{\mathbf{n}})$ est définie par récurrence par ${\mathbf{u}}_{\mathbf{n}+1}=\mathbf{f}\left({\mathbf{u}}_{\mathbf{n}}\right)$ où $\mathbf{f}$ est une fonction continue d'un intervalle $\text{I}$ sur lui‑même et que $({\mathbf{u}}_{\mathbf{n}})$ converge vers un nombre $\mathbf{\alpha }$, comment peut‑on trouver la valeur exacte ou approchée de $\mathbf{\alpha }$ ?

Ce résultat est un cas particulier de ce que l'on appelle le point fixe d'une équation fonctionnelle. Ces résultats ont été introduits et démontrés par deux grands fondateurs de l'analyse fonctionnelle, le Français Émile Picard (1856‑1941) et le Polonais Stephan Banach (1892‑1945).