On lance une pièce de monnaie équilibrée et on souhaite observer la répartition du nombre de piles et de faces obtenu.
Écrire un programme en Python permettant de simuler
n lancers d’une pièce de monnaie.
Faire afficher le nombre de piles et de faces obtenu. On privilégiera un programme contenant une fonction prenant comme argument
n et renvoyant le nombre de piles et de faces obtenu.
a) Faire fonctionner ce programme pour
n=10,
n=100 puis
n=1000. Tester différentes fois pour
n=10000.
b) Compléter le tableau suivant avec les résultats obtenus.
n |
10 |
100 |
1 000 |
10 000 |
Nombre de piles |
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|
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|
Nombre de faces |
|
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c) Que remarque-t-on sur les valeurs obtenues ?
Expliquer en quoi cela n’est pas surprenant de trouver une telle répartition dans les résultats.
a)
Sur
1000 lancers, quelle est la moyenne théorique du nombre de piles obtenu ?
b) On teste le programme
30 fois pour
n=1000 et on relève le nombre de piles.
Sur ces
30 simulations, combien donnent un écart maximal de
100 par rapport à la
moyenne attendue ?
On pourra compléter le programme Python pour automatiser les calculs.
c) Sur
10 lancers, quelle est la moyenne théorique du nombre de piles obtenu ?
d) On teste le programme
30 fois pour
n=10 et on note le nombre de piles.
Sur ces
30 simulations, combien donnent un écart maximal de
1 par rapport à la moyenne attendue ?