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Calorimétrie
P.458-459

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SUJET BAC EXPÉRIMENTAL


4
Calorimétrie




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La calorimétrie est une technique expérimentale de la thermodynamique visant à mesurer les transferts thermiques. Elle s’effectue dans des calorimètres, qui sont considérés comme des systèmes fermés avec une excellente isolation thermique.

➜ Comment déterminer expérimentalement la capacité thermique massique de l’eau ?

Doc. 1
Calorimètre

Un calorimètre est un ensemble de deux récipients en aluminium séparés par une couche d’air. Il se comporte comme une bouteille isotherme (ou bouteille thermos), c’est-à-dire que, sur la durée de l’expérience, on peut considérer qu’ils n’échangent pas d’énergie sous forme thermique avec l’extérieur.

Calorimètre

Doc. 2
Variations d’énergie interne

Bien que le calorimètre n’échange pas d’énergie par transfert thermique avec l’extérieur, c’est-à-dire que Q=0Q = 0 J, son énergie interne peut varier. Par exemple, si l’on introduit une masse mm d’eau très froide à une température TfT_\text{f} dans le calorimètre à la température T0T_0, on observe, au bout d’un certain temps, un équilibre thermique. L’eau et le calorimètre atteignent tous deux une température TeˊqT_\text{éq}.
Si l’on note CcC_\text{c} la capacité thermique du calorimètre, celui-ci reçoit un transfert thermique :

ΔU1=Cc(TeˊqT0)\Delta U_{1}=C_{\mathrm{c}} \cdot\left(T_{\mathrm{éq}}-T_{0}\right)

De même, si l’on note cc la capacité thermique massique de l’eau, celle-ci reçoit un transfert thermique :

ΔU2=mc(TeˊqTf)\Delta U_{2}=m \cdot c \cdot\left(T_{\mathrm{éq}}-T_{\mathrm{f}}\right)

L’hypothèse initiale nous permet alors de simplifier levpremier principe :

ΔU1+ΔU2=W\Delta U_{1}+\Delta U_{2}=W

Dans le cas où le système ne reçoit aucun travail, on a même :

ΔU1+ΔU2=0J\Delta U_{1}+\Delta U_{2}=0\: \mathrm{J}

Doc. 3
Méthode des mélanges

Une des méthodes très utilisée en calorimétrie est appelée « méthode des mélanges ». Elle peut être utile pour déterminer, par exemple, la valeur de la capacité thermique d’un calorimètre. Le principe de cette méthode est le suivant : après introduction d’une masse déterminée d’eau dans le calorimètre à une température plus élevée que celle du calorimètre, l’ensemble {\{calorimètre ++ eau}\} atteint l’équilibre thermique. À noter que la valeur de la capacité thermique de ce système est la somme de la capacité thermique du calorimètre et de ses accessoires, notée μ, et de la capacité thermique de l’eau ajoutée.

On peut alors introduire une seconde masse d’eau à une autre température et relever la valeur de la température à l’équilibre thermique.

Un bilan d’énergie permet d’obtenir la valeur de la capacité thermique du calorimètre μ\mu en fonction de la valeur de la capacité thermique massique de l’eau, des masses d’eau ajoutées et des températures mesurées.

Doc. 4
Travail fourni par une résistance

Le travail WW, d’origine électrique, fourni par une résistance dissipant une puissance PP pendant une durée Δt\Delta t s’exprime :

W=PΔtW=P \cdot \Delta t WW : travail électrique fourni (J)
PP : puissance dissipée par la résistance (W)
Δt\Delta t : durée de fonctionnement (s)

Doc. 5
Matériel nécessaire

  • Calorimètre avec résistance chauffante intégrée, muni d’un agitateur et d’un thermomètre
  • Bain-marie
  • Alimentation variable
  • Deux multimètres
  • Balance électronique
  • Sonde de température et carte d’acquisition


1
Méthode des mélanges
(15 minutes conseillées)

1. Après avoir pesé précisément et introduit dans un calorimètre environ 250250 mL d’eau chaude, relever la température à l’équilibre thermique.


2. À l’aide d’un bilan énergétique, proposer un protocole reprenant la méthode des mélanges et utilisant uniquement une balance, un thermomètre, de l’eau et l’ensemble précédent pour déterminer la « valeur en eau » μ\mu de l’ensemble {\{calorimètre ++ résistance}\}.


Appel n°1 Appeler le professeur pour lui présenter le protocole, ou en cas de difficulté.


2
Mise en œuvre du protocole
(10 minutes conseillées)

3. Mettre en œuvre le protocole précédent. Déterminer la valeur de μ\mu.


Appel n°2 Appeler le professeur pour lui présenter les résultats expérimentaux ou en cas de difficulté.


3
Méthode électrique
(10 minutes conseillées)

4. La masse d’eau dans le calorimètre étant connue, relever la température de l’ensemble {\{calorimètre ++ eau}\}, puis vérifier que la résistance est totalement immergée.


5. Réaliser le circuit en série comprenant la résistance chauffante, l’alimentation variable éteinte et l’ampèremètre. Brancher un voltmètre aux bornes de la résistance.

Appel n°3 Appeler le professeur pour lui présenter le montage ; ou en cas de difficulté.


4
Mesures et exploitation des résultats
(25 minutes conseillées)


6. Après avoir allumé l’alimentation et l’avoir réglée de manière à ce que la résistance dissipe une puissance de l’ordre de 1010 W (on relèvera la valeur effective notée PP), relever la température toutes les 2020 s pendant 1010 min.


7. À l’aide d’un bilan énergétique, déterminer une relation entre la valeur en eau μ\mu et la capacité thermique massique de l’eau cc. En utilisant la valeur trouvée précédemment pour μ\mu, déterminer cc.


Défaire le montage et ranger la paillasse

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Présenter une fiche de révision incluant le schéma d’un calorimètre et son utilité dans aux ECE le cadre de la mesure d’une capacité thermique massique.
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