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Calorimétrie

Doc. 1

Calorimètre

Un calorimètre est un ensemble de deux récipients en aluminium séparés par une couche d’air. Il se comporte comme une bouteille isotherme (ou bouteille thermos), c’est-à-dire que, sur la durée de l’expérience, on peut considérer qu’ils n’échangent pas d’énergie sous forme thermique avec l’extérieur.

Doc. 2

Variations d’énergie interne

Bien que le calorimètre n’échange pas d’énergie par transfert thermique avec l’extérieur, c’est-à-dire que $Q=0$ J, son énergie interne peut varier. Par exemple, si l’on introduit une masse $m$ d’eau très froide à une température $T_{\text{f}}$ dans le calorimètre à la température $T_0$, on observe, au bout d’un certain temps, un équilibre thermique. L’eau et le calorimètre atteignent tous deux une température $T_{\text{eˊq}}$.
Si l’on note $C_{\text{c}}$ la capacité thermique du calorimètre, celui-ci reçoit un transfert thermique :

$\Delta U_1=C_{\mathrm{c}}\cdot \left(T_{\acute{\mathrm{e}}\mathrm{q}}-T_0\right)$

De même, si l’on note $c$ la capacité thermique massique de l’eau, celle-ci reçoit un transfert thermique :

$\Delta U_2=m\cdot c\cdot \left(T_{\acute{\mathrm{e}}\mathrm{q}}-T_{\mathrm{f}}\right)$

L’hypothèse initiale nous permet alors de simplifier levpremier principe :

$\Delta U_1+\Delta U_2=W$

Dans le cas où le système ne reçoit aucun travail, on a même :

$\Delta U_1+\Delta U_2=0\mathrm{J}$

Doc. 3

Méthode des mélanges

Doc. 4

Travail fourni par une résistance

Le travail $W$, d’origine électrique, fourni par une résistance dissipant une puissance $P$ pendant une durée $\Delta t$ s’exprime :

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Méthode des mélanges (15 minutes conseillées)

1. Après avoir pesé précisément et introduit dans un calorimètre environ $250$ mL d’eau chaude, relever la température à l’équilibre thermique.


2. À l’aide d’un bilan énergétique, proposer un protocole reprenant la méthode des mélanges et utilisant uniquement une balance, un thermomètre, de l’eau et l’ensemble précédent pour déterminer la « valeur en eau » $\mu$ de l’ensemble $\{$calorimètre $+$ résistance$\}$.

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Mise en œuvre du protocole (10 minutes conseillées)

3. Mettre en œuvre le protocole précédent. Déterminer la valeur de $\mu$.

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Méthode électrique (10 minutes conseillées)

4. La masse d’eau dans le calorimètre étant connue, relever la température de l’ensemble $\{$calorimètre $+$ eau$\}$, puis vérifier que la résistance est totalement immergée.


5. Réaliser le circuit en série comprenant la résistance chauffante, l’alimentation variable éteinte et l’ampèremètre. Brancher un voltmètre aux bornes de la résistance.

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Mesures et exploitation des résultats (25 minutes conseillées)

6. Après avoir allumé l’alimentation et l’avoir réglée de manière à ce que la résistance dissipe une puissance de l’ordre de $10$ W (on relèvera la valeur effective notée $P$), relever la température toutes les $20$ s pendant $10$ min.


7. À l’aide d’un bilan énergétique, déterminer une relation entre la valeur en eau $\mu$ et la capacité thermique massique de l’eau $c$. En utilisant la valeur trouvée précédemment pour $\mu$, déterminer $c$.