➜ Concevoir une lunette astronomique virtuelle.

A

Conception d’une lunette astronomique

Sans matériel d’optique chez soi, difficile d’expérimenter ! On peut toutefois se servir d’animation pour découvrir la lunette astronomique et son principe de fonctionnement. La lunette astronomique est un instrument permettant d’observer les objets astronomiques en augmentant leur taille apparente. On va chercher ici à en simuler le fonctionnement à l’aide d’une animation.

Son principe de construction est présenté dans la vidéo à retrouver sur LLS.fr/PCTlunette
Le protocole suivant vise à en simuler une à l’aide de l’animation sur LLS.fr/PCToptigeo

Protocole de conception de la lunette astronomique

• Cocher l’option Objet à l’infini.
• Régler la distance focale de la lentille ${\mathrm{L}}_1$ sur $f_1^{\prime }=100$ cm et la distance focale de la lentille ${\text{L}}_2$ sur $f_2^{\prime }=25$ cm.
• Modifier l’écartement $e$ entre les deux lentilles de façon à obtenir des rayons parallèles en sortie de ${\text{L}}_2$.
• Relever la valeur de $e$ et en déduire une relation entre $f_1^{\prime }$, $f_2^{\prime }$ et $e$ permettant d’obtenir un système afocal.

■ Animation

B

Grossissement

Le grossissement $G$ de la lunette est défini comme le rapport entre l’angle d’observation en sortie de la lunette ${\alpha }^{\prime }$ et l’angle d’observation en entrée de la lunette $\alpha :G=\frac{{\alpha }^{\prime }}{\alpha }$

1. Déterminer la valeur, en mètre (m), d’une graduation sur la simulation à partir des valeurs de $f_1^{\prime }$, $f_2^{\prime }$ ou de $e$.


2. Pour étudier les angles sur la simulation, la technique la plus simple consiste à imprimer sur papier l’affichage de la simulation. On peut enregistrer l’image de la simulation en cliquant droit sur celle-ci et la traiter en réalisant un négatif avec un logiciel de traitement d’image. Ce négatif, en fond blanc, est moins coûteux en encre.


3. Imprimer l’image en veillant à ce que celle-ci occupe la majeure partie de la feuille.


À l’aide d’un rapporteur, mesurer les angles $\alpha$ et ${\alpha }^{\prime }$.

4. Calculer le grossissement $G$ et le comparer au rapport entre $f_1^{\prime }$ et $f_2^{\prime }$. Que peut‑on constater ?

█ Lunette astronomique