Un objet lointain est considéré « à l’infini » en optique. Pour une observation confortable, il convient que l’image de cet objet par un instrument optique soit aussi « à l’infini ». On parle de lunette afocale.

➜ Comment l’usage de lentilles minces convergentes permet-il d’obtenir des images grossies d’astres lointains ?

Objectifs

• Représenter une lunette afocale et un faisceau émergent provenant d’un point à l’infini.
• Vérifier la position d’une image intermédiaire.

Doc. 1

Modèle à l'œil

Le cristallin de l’œil humain peut être modélisé comme une lentille mince convergente. L’image se forme toujours sur la rétine pour un oeil emmétrope, quelle que soit la position de l’objet : il s’agit du phénomène d’accommodation.

L’observation sans fatigue correspond à un œil au repos, pour des muscles ciliaires détendus et donc pour un objet situé au loin. On modélise le cristallin par une lentille de distance focale égale à 12,5 cm et la rétine par un écran sur lequel on observe l’image.

Doc. 2

Simulation numérique

Le logiciel OptGeo est un logiciel permettant de simuler le trajet de rayons lumineux à travers des lentilles.

Cliquez ici pour construire une lentille optique.

Doc. 3

Maquette d’une lunette

Pour créer un objet à l’infini, il faut placer sur le banc optique un objet dans le plan focal objet d’une lentille. L’image de l’objet par cette lentille est alors située à l’infini.

Pour réaliser une maquette de lunette astronomique, il faut placer deux lentilles sur un banc optique. La distance entre les deux lentilles doit être égale à la somme des deux distances focales.

Découvrez en vidéo comment réaliser une lunette de Kepler en cliquant ici.

✔ REA : Mettre en œuvre un protocole

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

1. Expliquer pourquoi l’image formée par un instrument d’optique doit se situer à l’infini.


2. À l’aide du logiciel, montrer que l’on a bien une image à l’infini en positionnant deux lentilles de distances focales $f_1^{\prime }$ et $f_2^{\prime }$ et des rayons incidents provenant de l’infini.


3. Construire la maquette de la lunette en utilisant le matériel à disposition. À l’aide d’un écran, vérifier que l’image intermédiaire (image de l’objet par la première lentille) se forme bien dans le plan focal image de cette lentille.



4. Expliquer, à l’aide d’un schéma, pourquoi « la distance entre ces deux lentilles doit être égale à la somme de leur distance focale ».


5. À l’aide du doc. 1, modéliser un oeil sur le banc d’essai pour observer l’image de l’objet à l’infini. Préciser le sens, droit ou inversé, de cette image par rapport à l’objet.

À l’aide des documents et des expériences, expliquer comment construire une lunette afocale, dont l’image d’un objet à l’infini se forme à l’infini.