Pour s'échauffer - Pour commencer

Toutes les lunettes astronomiques étudiées sont afocales. L'emploi de « distance focale » désigne la distance focale image.

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Calcul de grossissement (1)

Calculer le grossissement de la lunette pour un angle incident \alpha=10^{-7} rad et un angle émergent \alpha^{\prime}=10^{-6} rad.

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Calcul de grossissement (2)

Calculer le grossissement d'une lunette astronomique possédant un objectif dont la distance focale est égale à 50 cm et un oculaire pour lequel la distance focale est égale à 8{,}0 cm.

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Choix d'un objectif

On souhaite construire une lunette astronomique avec un grossissement G = 5{,}0. On dispose d'un oculaire de distance focale égale à 5{,}0 cm.

Préciser la distance focale de l'objectif.

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Choix d'un oculaire

Pour construire une lunette astronomique avec un grossissement G = 10, on dispose d'un objectif de distance focale 40 cm.

En déduire la distance focale de l'oculaire.

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Distances focales

Pour grossir l'image d'un objet avec une lunette, justifier lequel de l'oculaire ou de l'objectif doit posséder la plus grande distance focale.

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Image d'une tour

✔ REA : Appliquer une formule


On observe la tour de Pise à une distance de 57 m à l'aide d'une lunette astronomique ayant un grossissement de 15. Depuis le poste d'observation, la tour possède une taille apparente de 3,2°.

1. Préciser le sens de l'image par rapport à l'objet à travers l'instrument.

2. Calculer l'angle d'observation de la tour de Pise à travers l'instrument.

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Anneaux de Saturne

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Le 25 juillet 1610, Galilée parvient à observer les anneaux de Saturne avec sa lunette astronomique.


1. Calculer l'angle d'observation α à l'oeil nu.

2. L'angle minimal d'observation d'un objet étendu pour l'être humain est de 3 × 10^{-4} rad. Expliquer pourquoi les anneaux de Saturne n'ont pas pu être observés avant 1610.

3. On souhaite observer l'image à travers la lunette avec un angle \alpha' = 0{,}10 rad. Calculer le grossissement G nécessaire.

4. Exprimer le grossissement en fonction des distances focales de l'objectif et de l'oculaire.

5. Sachant que l'oculaire a une focale de 2{,}0 cm, calculer la distance focale de l'objectif et en déduire la dimension de la lunette.

• Distance d'étude entre la Terre et Saturne : D = 1{,}33 \times 10^9 km
• Rayon des anneaux de Saturne : R = 480~000 km

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

La rétine de l'œil humain peut être modélisée par une lentille mince convergente de distance focale f \prime = 25 cm. Un observateur place son œil sur l'oculaire d'une lunette astronomique de grossissement G = 24.
Les rayons perçus par l'œil viennent donc de l'infini, inclinés d'un angle a \prime = 0,30 rad par rapport à l'axe optique.


1. Compléter le schéma en poursuivant le tracé des rayons (pour cela, cliquer sur l'image et utiliser l'outil dessin). On notera \text{A} ' \text{B} ' l'image des rayons par l'œil.

2. Donner la relation entre f \prime, \ \text{A} ' \text{B} ' et \alpha \prime.

✔ COM : Rédiger un compte-rendu scientifiquement rigoureux

Elise souhaite construire une lunette astronomique qui grossit vingt fois, constituée d'un objectif de distance focale f_1' et d'un oculaire de distance focale f_2'. Cependant, elle ne veut pas que la longueur de sa lunette dépasse 1 m.

1. Établir deux expressions de la longueur de la lunette en fonction de f_1' et G, puis entre f_2' et G.

2. En déduire les valeurs maximales des distances focales que Élise doit utiliser pour construire sa lunette.