Toutes les lunettes astronomiques étudiées sont afocales. L'emploi de « distance focale » désigne la distance focale image.

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Calcul de grossissement (1)

Calculer le grossissement de la lunette pour un angle incident $\alpha =10^{-7}$ rad et un angle émergent ${\alpha }^{\prime }=10^{-6}$ rad.

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Calcul de grossissement (2)

Calculer le grossissement d'une lunette astronomique possédant un objectif dont la distance focale est égale à $50$ cm et un oculaire pour lequel la distance focale est égale à $8,0$ cm.

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Choix d'un objectif

On souhaite construire une lunette astronomique avec un grossissement $G=5,0$. On dispose d'un oculaire de distance focale égale à $5,0$ cm.

Préciser la distance focale de l'objectif.

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Choix d'un oculaire

Pour construire une lunette astronomique avec un grossissement $G=10$, on dispose d'un objectif de distance focale $40$ cm.

En déduire la distance focale de l'oculaire.

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Distances focales

Pour grossir l'image d'un objet avec une lunette, justifier lequel de l'oculaire ou de l'objectif doit posséder la plus grande distance focale.

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Image d'une tour

✔ REA : Appliquer une formule


On observe la tour de Pise à une distance de $57$ m à l'aide d'une lunette astronomique ayant un grossissement de $15$. Depuis le poste d'observation, la tour possède une taille apparente de $3,2°$.

1. Préciser le sens de l'image par rapport à l'objet à travers l'instrument.

2. Calculer l'angle d'observation de la tour de Pise à travers l'instrument.

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Anneaux de Saturne

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Le 25 juillet 1610, Galilée parvient à observer les anneaux de Saturne avec sa lunette astronomique.


1. Calculer l'angle d'observation $\alpha$ à l'oeil nu.

2. L'angle minimal d'observation d'un objet étendu pour l'être humain est de $3\times 10^{-4}$ rad. Expliquer pourquoi les anneaux de Saturne n'ont pas pu être observés avant 1610.

3. On souhaite observer l'image à travers la lunette avec un angle ${\alpha }^{\prime }=0,10$ rad. Calculer le grossissement $G$ nécessaire.

4. Exprimer le grossissement en fonction des distances focales de l'objectif et de l'oculaire.

5. Sachant que l'oculaire a une focale de $2,0$ cm, calculer la distance focale de l'objectif et en déduire la dimension de la lunette.

• Distance d'étude entre la Terre et Saturne : $D=1,33\times 10^9$ km
• Rayon des anneaux de Saturne : $R=480000$ km

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

La rétine de l'œil humain peut être modélisée par une lentille mince convergente de distance focale $f\prime =25$ cm. Un observateur place son œil sur l'oculaire d'une lunette astronomique de grossissement $G=24$.
Les rayons perçus par l'œil viennent donc de l'infini, inclinés d'un angle $a\prime =0,30$ rad par rapport à l'axe optique.


1. Compléter le schéma en poursuivant le tracé des rayons (pour cela, cliquer sur l'image et utiliser l'outil dessin). On notera ${\text{A}}^{\prime }{\text{B}}^{\prime }$ l'image des rayons par l'œil.

2. Donner la relation entre $f\prime ,{\text{A}}^{\prime }{\text{B}}^{\prime }$ et $\alpha \prime$.

✔ COM : Rédiger un compte-rendu scientifiquement rigoureux

Elise souhaite construire une lunette astronomique qui grossit vingt fois, constituée d'un objectif de distance focale $f_1^{\prime }$ et d'un oculaire de distance focale $f_2^{\prime }$. Cependant, elle ne veut pas que la longueur de sa lunette dépasse $1$ m.

1. Établir deux expressions de la longueur de la lunette en fonction de $f_1^{\prime }$ et $G$, puis entre $f_2^{\prime }$ et $G$.

2. En déduire les valeurs maximales des distances focales que Élise doit utiliser pour construire sa lunette.