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Exercices Pour s'entraîner
P.525-526

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Exercices




Pour s'entraîner


21
Expression du grossissement

COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

Une lunette astronomique est constituée d’un objectif de distance focale f1f'_1 et d’un oculaire de distance focale f2f'_2.
On note AB\mathrm{A}'\mathrm{B}' la taille de l’image intermédiaire.

1. Schématiser la situation.

Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. Dans le cas de petits angles, montrer que α=ABf1\alpha=\dfrac{\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}}{f_{1}^{\prime}}.


3. De même, montrer que α=ABf2\alpha=\dfrac{\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}}{f_{2}^{\prime}}.


4. En déduire que le grossissement G=ααG=\dfrac{\alpha^{\prime}}{\alpha} s’écrit :
G=f1f2G=\dfrac{f_{1}^{\prime}}{f_{2}^{\prime}}
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22
Vénus

REA : Appliquer une formule

PC - chapitre 19 - Lunette astronomique - exercice 22 - Vénus

Afin d’observer Vénus, on utilise une lunette astronomique composée d’un objectif de distance focale f1=75f'_1 = 75 cm et d’un oculaire de distance focale f2=10f'_2 = 10 cm. Vérifier les affirmations suivantes.

1. Le grossissement est égal à G=7,5G = 7{,}5.


2. Un cratère de Vénus situé au nord de la planète sera observé en bas à travers la lunette.


3. À l’oeil nu, on observe Vénus sous un angle de 6,58×1056{,}58 × 10^{-5} rad.


4. À travers la lunette astronomique, Vénus est vue sous un angle de 1,211{,}21 mrad.


Données
  • Rayon de Vénus : Rv=6 052R_{\mathrm{v}} = 6~052 km
  • Distance effectuée entre la Terre et Vénus lors de l’observation : D=1,84×108D = 1{,}84 \times 10^8 km
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23
Lunette en QCM

RAI/ANA : Construire un raisonnement

Un objet situé à 600600 m est observé à l’œil nu avec un angle de 0,00200{,}0020 rad. L’image de cet objet à travers une lunette astronomique est observée avec un angle de 0,0500{,}050 rad.

1. L’objet mesure :





2. Le grossissement de la lunette est égal à :



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24
Lunette astronomique déréglée

APP : Faire un schéma

On considère les deux lunettes astronomiques suivantes :

Doc. 1
Premier réglage
PC - chapitre 19 - Lunette astronomique - exercice 24

Doc. 2
Second réglage
PC - chapitre 19 - Lunette astronomique - exercice 24

1. Préciser si les réglages présentés correspondent à des lunettes astronomiques afocales.


2. Réaliser dans chaque cas le tracé de deux rayons incidents inclinés d’un même angle par rapport à l’axe optique.
Pour écrire sur ce schéma, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.

3. En déduire graphiquement où se situe l’image finale pour les deux réglages.

4. Un observateur utilise ces lunettes pour observer la Lune. Décrire l’image obtenue pour chaque réglage.
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25
Autocollimation

RAI/ANA : Élaborer un protocole

Julien souhaite fabriquer une lunette astronomique. Cependant, il ne connaît pas les distances focales des lentilles à sa disposition. Pour les mesurer, il propose de se servir du schéma suivant. Le point A\text{A} est confondu avec le foyer objet F\text{F} de la lentille.

1. Préciser où se situe l’image de A\text{A} formée par la seule lentille.


2. En déduire la position de l’image de A\text{A} par l’ensemble du système représenté sur le schéma.


3. Proposer une méthode pour mesurer la distance focale d’une lentille.


PC - chapitre 19 - Lunette astronomique - exercice 25
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Comprendre les attendus

26
Lunette astronomique

COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

D’après le sujet Bac S, Liban, 2005.

Une lunette astronomique composée de deux lentilles est utilisée. Les lentilles sont placées de manière à ce que l’image intermédiaire se forme dans le plan focal objet de la seconde lentille.

1. Faire un schéma de la lunette en précisant où se situe l’image intermédiaire. Nommer les lentilles.

Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. Préciser le rôle joué par l’image intermédiaire vis‑à‑vis de la seconde lentille.


3. Définir le grossissement GG en indiquant sur le schéma les angles d’observation.


4. Exprimer GG en fonction des distances focales des deux lentilles.


Détails du barème

TOTAL / 4 pts
1. Placer correctement les lentilles.
0,5 pt
Représenter l’image intermédiaire.
0,5 pt
Nommer les deux lentilles.
0,5 pt
2. Expliquer le fonctionnement de la lunette.
0,5 pt
3. Définir le grossissement GG.
0,5 pt
Positionner les angles d’observation.
0,5 pt
4. Exprimer GG en fonction des distances focales.
1 pt
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27
Observation d’Olympus Mons

RAI/ANA : Construire un raisonnement

Olympus Mons est un volcan situé sur la planète Mars, le plus haut relief connu de la planète. Un astronome amateur désire se servir de sa lunette astronomique composée d’un oculaire de distance focale f2=10f'_2 = 10 mm pour pouvoir l’observer. Il a également à sa disposition plusieurs objectifs de 300300 mm, 400400 mm, 500500 mm et 600600 mm.

1. Calculer l’angle d’observation de Mars lorsque celle‑ci est observée à l’œil nu.


2. Préciser quelle lentille doit être choisie pour avoir le grossissement le plus élevé.


3. Déterminer les grossissements nécessaires pour observer Mars et Olympus Mons avec la même taille apparente que l’observation de la Lune à l’œil nu.


4. Conclure quant à la possibilité de réaliser les photographies à l’aide d’un appareil photographique couplé à la lunette astronomique.


Photographies de Mars et de l’Olympus Mons

PC - chapitre 19 - Lunette astronomique - exercice 27 - Photographies de Mars et de l’Olympus Mons

Données
  • Diamètre de Mars : dM=6 800d_{\mathrm{M}} = 6~800 km
  • Diamètre d’Olympus Mons : dO=650d_{\mathrm{O}} = 650 km
  • Distance effective entre la Terre et Mars lors de l’observation : DTM=79×106D_{\mathrm{TM}} = 79 \times 10^6 km
  • Distance moyenne entre la Terre et la Lune : DTL=384 400D_{\mathrm{TL}} = 384~400 km
  • Rayon de la Lune : RL=1 740R_{\mathrm{L}} = 1~740 km
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28
Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

1. Dessiner le schéma d’une lunette astronomique ainsi que le tracé de deux rayons inclinés à travers la lunette en précisant le nom de chaque lentille.

Schéma FAUX !

PC - chapitre 19 - Lunette astronomique - exercice 28

La lentille L1L_1 est l’oculaire\xcancel{\text{l’oculaire}} et la lentille L2L_2 est l’objectif\xcancel{\text{l’objectif}}.

Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. Définir le grossissement GG de la lunette.

Le grossissement d’une lentille détermine combien de fois l’image est grossie par rapport à l’objet.


3. Exprimer le grossissement en fonction des distances focales des deux lentilles.

En notant f1f'_1 la distance focale de l’oculaire et f2f'_2 celle de l’objectif, on a : G=f2f1\xcancel{G=\dfrac{f_{2}^{\prime}}{f_{1}^{\prime}}}.



4. L’image est‑elle droite ou renversée ?

Les rayons émergents sont inclinés dans le meˆme sens\xcancel{\text{même sens}} que les rayons incidents : l’image est droite\xcancel{\text{l’image est droite}}.

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