Limites du modèle du gaz parfait

Historiquement, les expériences sur les gaz ont été réalisées proches des « conditions normales de température et de pression » (CNTP).
Dans ces conditions, la distance moyenne entre deux molécules de gaz est égale à $4$ nm. Or, le rayon d'un atome est de l'ordre de l'ångström (Å) correspondant à $1$ Å $=0,1$ nm.

On a donc supposé qu'on pouvait considérer les molécules très petites devant la distance qui les sépare, et négliger l'attraction ou la répulsion qu'elles peuvent exercer entre elles. Ces deux hypothèses sont énoncées ainsi :

• chaque molécule de gaz est assimilée à un point matériel ;
• hormis les chocs entre les molécules, celles-ci n'ont aucune interaction les unes avec les autres.

Bien qu'un gaz soit constitué d'entités électriquement neutres, des interactions électrostatiques existent entre les molécules. Celles-ci sont regroupées sous le nom d'interactions de Van der Waals.
Les cortèges électroniques de deux molécules distinctes ne pouvant pas s'interpénétrer, il existe une répulsion assez forte à très courte distance.
L'énergie potentielle de Lennard‑Jones $E_{\text{p}}$ propose de modéliser ces deux effets :

$E_{\text{p}}=4E_0\cdot \left(\right(\frac{l}{d}{)}^{12}-\left(\frac{l}{d}{)}^6\right)$

$E_{\text{p}}$ : énergie potentielle de Lennard-Jones (J)
$E_0$ : énergie de liaison (J)
$l$ : taille caractéristique des entités chimiques (m)
$d$ : distance moyenne entre deux entités en interaction (m)