Pour calculer l'impôt sur le revenu, les revenus déclarés sont découpés en différentes tranches d'imposition. Chaque tranche est alors imposée à un certain pourcentage.
Si l'on note
\mathbb{R} le revenu annuel net imposable, en euro, d'une personne célibataire, le montant de son impôt 2020 sur les revenus de 2019 est donné par la fonction
\text{I} définie ci‑dessous :
\mathrm{I}(\mathrm{R})=\left\{\begin{array}{ll}0 & \text {si } \mathrm{R} \leqslant 9\:690 \\ 0{,}14 \mathrm{R}-1\:356{,}6 & \text{si } 9\:690 \lt \mathrm{R} \leqslant 26\:764 \\ 0{,}3 \mathrm{R}-5\:638{,}84 & \text{si } 26\:767 \lt \mathrm{R} \leqslant 71\:754 \\ 0{,}41 \mathrm{R}-13\:531{,}78 & \text{si } 71\:754 \lt \mathrm{R} \leqslant 151\:956 \\ 0{,}45 \mathrm{R}-19\:610{,}02 & \text{si } \mathrm{R}>151\:956\end{array}\right.
.
1.
Quel est le montant de l'impôt sur le revenu d'une personne ayant un revenu net imposable de 25 000 € par an ? 100 000 € par an ?
2.
Une personne qui gagne entre 27 000 et 70 000 € a payé 9 361,16 € d'impôt. Quels ont été ses revenus nets imposables en 2019 ?
On a représenté ci‑dessous l'argent restant après impôt en fonction du revenu, tous deux exprimés en euros.
3.
Décrire les variations de cette fonction.
4.
Une personne fait l'affirmation suivante : « Plus je gagne d'argent, plus je paie d'impôt et donc moins il me reste d'argent. » Commenter cette phrase.
Dans la vie professionnelle
Le contrôleur des finances publiques exerce des activités diversifiées, allant de la gestion des collectivités publiques, du conseil financier ou encore au recouvrement des impôts.