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Physique-Chimie 2de

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Problèmes et tâches complexes




28
Loi empirique de Wien

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Le Soleil

Wilhelm Wien (1864-1928), prix Nobel de physique en 1911, propose une loi liant la température d’un corps chaud et son émission de lumière :
λmaxT=σ\lambda_{\max } \cdot T=\sigma

λmax\lambda_{\max } correspond à la longueur d’onde du maximum d’intensité lumineuse émise en mètre (m), TT la température du corps chaud en kelvin (K) et σ\sigma la constante de Wien.

Le profil suivant correspond à l’évolution de l’intensité lumineuse émise par le Soleil en fonction de la longueur d’onde des radiations émises par celui-ci :

Profil en intensité relative de la lumière émise par le Soleil.
Profil en intensité relative de la lumière émise par le Soleil.


Déterminer la température en °C de la surface du Soleil.

Données

  • Constante de Wien : σ=\sigma = 2,90 ×\times 10-3 m\cdotK ;
  • Conversion de température : T(C)=T(K)T_{(^{\circ} \text{C})}=T_{(\text{K})}- 273,15 ;
  • Constante de Rydberg : RH=R_{\mathrm{H}}= 1,10 ×\times 107 m-1.

29
Formule de Rydberg

APP : Faire un brouillon

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Johannes Rydberg


Johannes Rydberg propose en 1888 une formule permettant de déterminer la longueur d’onde de toutes les raies d’émission de l’atome d’hydrogène :
1λ=RH(1n21p2)\dfrac{1}{\lambda}=R_{\mathrm{H}} \cdot\left(\dfrac{1}{n^{2}}-\dfrac{1}{p^{2}}\right)

Dans cette formule, λ\lambda désigne la longueur d’onde en mètre de la raie considérée, RHR_{\mathrm{H}} une constante et nn et pp des entiers naturels non nuls tels que n<pn \lt p. Ces deux entiers correspondent à des niveaux d’excitation possibles de l’atome d’hydrogène.

Spectre de la lumière

Spectre de la lumière


À quelles couleurs sont associées les longueurs d’onde λ\lambda dans le spectre d’émission de l’hydrogène pour n=n= 2 et pp \in [3, 6] ?

Données

  • Constante de Wien : σ=\sigma = 2,90 ×\times 10-3 m\cdotK ;
  • Conversion de température : T(C)=T(K)T_{(^{\circ} \text{C})}=T_{(\text{K})}- 273,15 ;
  • Constante de Rydberg : RH=R_{\mathrm{H}}= 1,10 ×\times 107 m-1.

Retour sur la problématique du chapitre

30
Les cartes météorologiques

APP : Maîtriser le vocabulaire du cours


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Expérimentalement, on remarque que la température de surface d’un corps chaud est inversement proportionnelle à la longueur d’onde du maximum d’intensité lumineuse émise.

Cette observation expérimentale justifie-t-elle l’ordre des couleurs utilisé dans la cartographie météorologique ci-contre ?

Cartographie météorologique
Cartographie des températures moyennes relevées sur Terre.
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