Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

2. Droites et plans de l'espace
P.75

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer

Entraînement


2
Droites et plans de l’espace





DIFFÉRENCIATION

◉◉ Parcours 1 : exercices 46 ; 50 ; 61 ; 71 ; 79 et 85
◉◉ Parcours 2 : exercices 52 ; 62 ; 75 et 84
◉◉◉ Parcours 3 : exercices 57 ; 63 et 87

58
FLASH

On considère le cube ci-dessous.

Droites et plans de l'espace

1. Donner un repère du plan .


2. Donner un repère de la droite .


3. On note le milieu de .
a. est-il un repère du plan ? Justifier.


b. est-il un repère du plan ? Justifier.


2. Donner trois différentes bases de l’espace en utilisant les points de la figure.
Voir les réponses

59
FLASH

On considère le cube et on note le milieu de , l’intersection de et et l’intersection de la droite avec le plan .
Droites et plans de l’espace

Démontrer que et sont parallèles.
Voir les réponses

60
FLASH

On considère un triangle , un point du segment et un point du segment , la droite n’étant pas parallèle à la droite . On note un point n’appartenant pas au plan . Réaliser une figure à main levée et déterminer l’intersection de la droite et du plan .

Couleurs
Formes
Dessinez ici
Voir les réponses

61
[Communiquer.]◉◉
On considère le cube représenté ci-dessous.

Droites et plans de l'espace

1. Justifier que est une base de l'espace.


2. On note le milieu de et celui de . Exprimer le vecteur dans la base .

Voir les réponses

62
[Représenter.] ◉◉
Section d’un solide
On considère la pyramide à base carrée et de sommet ci-dessous. et sont deux points de la face et est un point de la face tels que n’est pas parallèle au plan .

Droites et plans de l’espace

On souhaite obtenir la trace de la section de la pyramide par le plan , c’est-à-dire les intersections du plan avec les faces de la pyramide.
On ne demande pas de justifer les constructions.

1. Reproduire la figure.
2. Tracer l’intersection de la face et du plan .
3. Tracer l’intersection de la face et du plan .

Couleurs
Formes
Dessinez ici

4. On note le point d’intersection des droites et . a. Déterminer un autre point appartenant aux plans et .


b. En déduire le tracé de l’intersection de la face et du plan .


5. En déduire la trace de la section de la pyramide par le plan .
Voir les réponses

63
[Raisonner.] ◉◉◉
On considère le cube et on place les points , et comme indiqué ci-dessous.

Droites et plans de l’espace
1. On admet que les plans et sont sécants.
Déterminer leur intersection en justifant.


2. Reproduire le cube et réaliser la trace de la section du cube par le plan .

Couleurs
Formes
Dessinez ici
Voir les réponses

64
[Communiquer.]
Soient et deux droites de l’espace sécantes en . On considère un point n’appartenant pas au plan .
Déterminer l’intersection des plans et .
Voir les réponses

65
[Raisonnner.]
On considère une pyramide dont la base est un parallélogramme. On note , et les milieux respectifs de , et .

Droites et plans de l’espace

1. Démontrer que le plan est parallèle à .


2. Déterminer l’intersection des plans et .
Voir les réponses

66
[Calculer.]
On considère un cube et on définit les points , et par les relations suivantes :
, et .

1. Démontrer que .


2. Démontrer que les plans et sont parallèles.
Voir les réponses
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.