Aussi la métaphysique a‑t‑elle ce rare bonheur, qui ne saurait être le partage d'aucune autre science rationnelle ayant affaire à des objets (car la logique ne s'occupe que de la forme de la pensée en général), qu'une fois placée par la critique dans le sûr chemin de la science, elle peut embrasser complètement tout le champ des connaissances qui rentrent dans son domaine, achever ainsi son œuvre, et la transmettre à la postérité comme une possession qui ne peut plus être augmentée, puisqu'il ne s'agit que de déterminer les principes et les limites de son usage et que c'est elle-même qui les détermine. [...]

III - La philosophie a besoin d'une science qui détermine a priori la possibilité, les principes et l'étendue de toutes nos connaissances.

 Une chose plus importante encore à remarquer que tout ce qui précède, c'est que certaines connaissances sortent du champ de toutes les expériences possibles, et, au moyen de concepts auxquels nul objet correspondant ne peut être donné dans l'expérience, semblent étendre le cercle de nos jugements au‑delà des limites de ce champ. C'est justement dans cet ordre de connaissances, qui dépasse le monde sensible et où l'expérience ne peut ni conduire ni rectifier notre jugement, que notre raison porte ses investigations. Et nous les regardons comme bien supérieures, par leur importance et par la sublimité de leur but, à tout ce que l'entendement peut nous apprendre dans le champ des phénomènes aussi, au risque de nous tromper, tentons‑nous tout plutôt que de renoncer à d'aussi importantes recherches, soit par crainte de notre insuffisance, soit par dédain ou par indifférence. Ces problèmes inévitables de la raison pure sont Dieu, la liberté et l'immortalité. On appelle métaphysique la science dont le but dernier est la solution de ces problèmes, et dont toutes les dispositions sont uniquement dirigées vers cette fin. Sa méthode est d'abord dogmatique, c'est‑à‑dire qu'elle entreprend avec confiance l'exécution de cette œuvre, sans avoir préalablement examiné si une telle entreprise est ou n'est pas au-dessus des forces de la raison.

 On ne laisse pas de tomber d'accord qu'il y a encore des vérités outre celles de la foi, dont on aurait tort de demander des démonstrations incontestables, comme sont celles qui regardent des faits d'histoire, et d'autres choses qui dépendent de la volonté des hommes. Car il y a deux sortes de vérités, les unes sont nécessaires et les autres contingentes. J'appelle vérités nécessaires celles qui sont immuables par leur nature et celles qui ont été arrêtées par la volonté de Dieu, laquelle n'est point sujette aux changements. Toutes les autres sont des vérités contingentes. Les mathématiques, la métaphysique, et même une grande partie de la physique et de la morale contiennent des vérités nécessaires. L'histoire, la grammaire, le droit particulier ou les coutumes, et plusieurs autres qui dépendent de la volonté changeante des hommes, ne contiennent que des vérités contingentes. On demande donc qu'on observe exactement la règle que l'on vient d'établir dans la recherche des vérités nécessaires, dont la connaissance peut être appelée science, et l'on doit se contenter de la plus grande vraisemblance dans l'histoire qui comprend les choses contingentes. Car on peut généralement appeler du nom d'histoire la connaissance des langues, des coutumes et même celles des différentes opinions des philosophes, quand on ne les a apprises que par mémoire et sans en avoir eu d'évidence ni de certitude.

 La seconde chose qu'il faut remarquer, est que dans la morale, la politique, la médecine et dans toutes les sciences qui sont de pratique, on est obligé de se contenter de la vraisemblance, non pour toujours, mais pour un temps ; non parce qu'elle satisfait l'esprit, mais parce que le besoin presse, et que si l'on attendait pour agir qu'on se fit entièrement assuré du succès, souvent l'occasion se perdrait. Mais quoiqu'il arrive qu'il faille agir, l'on doit en agissant douter du succès des choses que l'on exécute, et il faut tâcher de faire de tels progrès dans ces sciences, qu'on puisse dans les occasions agir avec plus de certitude ; car ce devrait être là la fin ordinaire de l'étude et de l'emploi de tous les hommes qui font usage de leur esprit.

 La troisième chose enfin, c'est qu'il ne faut pas mépriser absolument les vraisemblances, parce qu'il arrive ordinairement que plusieurs, jointes ensemble, ont autant de force pour convaincre que des démonstrations très évidentes. Il s'en trouve une infinité d'exemples dans la physique et dans la morale, de sorte qu'il est souvent à propos d'en amasser un nombre suffisant sur les matières qu'on ne peut démontrer autrement, afin de pouvoir trouver la vérité qu'il serait impossible de découvrir d'une autre manière.

 Remarquons d'abord qu'on se ferait de l'abstraction une notion fausse, ou tout au moins très incomplète, si l'on n'y voyait qu'un procédé de l'esprit qui isole les propriétés d'un objet pour les étudier à part et arriver ainsi plus aisément à la connaissance de l'objet. Ceci est l'abstraction, telle qu'on l'entend dans la logique vulgaire ; et en ce sens les idées abstraites, les sciences abstraites seraient des produits purement artificiels de l'entendement, ce qui n'est vrai que de certaines idées et de certaines sciences abstraites. Mais il y a une autre abstraction (celle‑là même qui nous a donné, pures de toute image sensible, les idées de l'étendue et de la durée, de l'espace et du temps), abstraction en vertu de laquelle nous distinguons par la pensée des éléments indépendants les uns des autres, quoique la sensation les confonde. Il y a des idées abstraites qui correspondent à des faits généraux, à des lois supérieures auxquelles sont subordonnées toutes les propriétés particulières par lesquelles les objets extérieurs nous deviennent sensibles : et les sciences qui ont pour objet de telles idées, qui embrassent le système de telles lois et de tels rapports, ne doivent point passer pour des sciences de création artificielle, conventionnelle et arbitraire. Pour prendre un exemple propre à faire sentir la distinction que nous voulons établir, considérons un corps solide, en mouvement dans l'espace. On peut prendre à volonté un point de la masse et considérer le mouvement du corps comme le résultat de la combinaison de deux autres mouvements ; l'un par lequel tous les points de la masse se mouvraient d'un mouvement commun, le même que celui du point en question ; l'autre par lequel le corps solide tournerait d'une certaine manière autour de ce même point auquel on attribuerait alors une fixité idéale. La décomposition du mouvement réel du corps en ces deux mouvements fictifs, l'un de translation, commun à tous les points de la masse, l'autre de rotation, relatif à l'un des points de cette masse, s'effectuera d'une infinité de manières différentes, suivant qu'on aura choisi arbitrairement tel ou tel point de la masse pour centre du mouvement relatif. [...] En conséquence, l'abstraction qui distingue ou qui isole ces deux mouvements cesse alors d'être une abstraction artificielle ou purement logique : elle a son fondement, sa raison dans la nature du phénomène, et nous en donne la conception ou la représentation véritable.

 En d'autres termes, l'esprit humain, par sa nature, emploie successivement dans chacune de ses recherches trois méthodes de philosopher dont le caractère est essentiellement différent et même radicalement opposé — d'abord la méthode théologique, ensuite la méthode métaphysique et enfin la méthode positive. De là, trois sortes de philosophies, ou de systèmes généraux de conceptions sur l'ensemble des phénomènes, qui s'excluent mutuellement : la première est le point de départ nécessaire de l'intelligence humaine ; la troisième, son état fixe et définitif ; la seconde est uniquement destinée à servir de transition.

• Dans l'état théologique, l'esprit humain, dirigeant essentiellement ses recherches vers la nature intime des êtres, les causes premières et finales de tous les effets qui le frappent, en un mot vers les connaissances absolues, se représente les phénomènes comme produits par l'action directe et continue d'agents surnaturels plus ou moins nombreux, dont l'intervention arbitraire explique toutes les anomalies apparentes de l'univers.
• Dans l'état métaphysique, qui n'est au fond qu'une simple modification générale du premier, les agents surnaturels sont remplacés par des forces abstraites, véritables entités (abstractions personnifiées) inhérentes aux divers êtres du monde, et conçues comme capables d'engendrer par elles‑mêmes tous les phénomènes observés, dont l'explication consiste alors à assigner pour chacun l'entité correspondante.
• Enfin, dans l'état positif, l'esprit humain reconnaissant l'impossibilité d'obtenir des notions absolues, renonce à chercher l'origine et la destination de l'univers, et à connaître les causes intimes des phénomènes, pour s'attacher uniquement à découvrir, par l'usage bien combiné du raisonnement et de l'observation, leurs lois effectives, c'est‑à‑dire leurs relations invariables de succession et de similitude. L'explication des faits, réduite alors à ses termes réels, n'est plus désormais que la liaison établie entre les divers phénomènes particuliers et quelques faits généraux dont les progrès de la science tendent de plus en plus à diminuer le nombre. […]

 La perfection du système positif, vers laquelle il tend sans cesse, quoiqu'il soit très probable qu'il ne doive jamais l'atteindre, serait de pouvoir se représenter tous les divers phénomènes observables comme des cas particuliers d'un seul fait général, tel que celui de la gravitation, par exemple. […]

 Nous voyons, par ce qui précède, que le caractère fondamental de la philosophie positive est de regarder tous les phénomènes comme assujettis à des lois naturelles invariables, dont la découverte précise et la réduction au moindre nombre possible sont le but de tous nos efforts, en considérant comme absolument inaccessible et vide de sens pour nous la recherche de ce qu'on appelle les causes, soit premières, soit finales. Il est inutile d'insister beaucoup sur un principe devenu maintenant aussi familier à tous ceux qui ont fait une étude un peu approfondie des sciences d'observation. Chacun sait, en effet, que, dans nos explications positives, même les plus parfaites, nous n'avons nullement la prétention d'exposer les causes génératrices des phénomènes puisque nous ne ferions jamais alors que reculer la difficulté, mais seulement d'analyser avec exactitude les circonstances de leur production, et de les rattacher les unes aux autres par des relations normales de succession et de similitude. Ainsi, pour en citer l'exemple le plus admirable, nous disons que les phénomènes généraux de l'univers sont expliqués, autant qu'ils puissent l'être, par la loi de la gravitation newtonienne, parce que, d'un côté, cette belle théorie nous montre toute l'immense variété des faits astronomiques, comme n'étant qu'un seul et même fait envisage sous divers points de vue : la tendance constante de toutes les molécules les unes vers les autres en raison directe de leurs masses, et en raison inverse des carrés de leurs distances ; tandis que, d'un autre côté, ce fait général nous est présenté comme une simple extension d'un phénomène qui nous est éminemment familier, et que, par cela seul, nous regardons comme parfaitement connu, la pesanteur des corps à la surface de la terre. Quant à déterminer ce que sont en elles‑mêmes cette attraction et cette pesanteur, quelles en sont les causes, ce sont des questions que nous regardons tous comme insolubles, qui ne sont plus du domaine de la philosophie positive, et que nous abandonnons avec raison à l'imagination des théologiens, ou aux subtilités des métaphysiciens. La preuve manifeste de l'impossibilité d'obtenir de telles solutions, c'est que, toutes les fois qu'on a cherché à dire à ce sujet quelque chose de vraiment rationnel, les plus grands esprits n'ont pu que définir ces deux principes l'un par l'autre, en disant, pour l'attraction, qu'elle n'est autre chose qu'une pesanteur, universelle, et ensuite, pour la pesanteur qu'elle consiste simplement dans l'attraction terrestre. De telles explications, qui font sourire quand on prétend à connaître la nature intime des choses et le mode de génération des phénomènes, sont cependant tout ce que nous pouvons obtenir de plus satisfaisant, en nous montrant comme identiques deux ordres de phénomènes qui ont été si longtemps regardés comme n'ayant aucun rapport entre eux.

 Combien d'observations faut‑il accumuler pour en obtenir un grand nombre ? Doit‑on chauffer une barre métallique dix fois, cent fois… avant de pouvoir conclure qu'elle se dilate toujours quand la chauffe ? Quelle que soit la réponse à cette question, on peut citer des exemples qui jettent le doute sur cette nécessité invariable d'un grand nombre d'observations. L'un d'eux est la forte opposition publique aux armements nucléaires qui se développa en réaction au langage de la première bombe atomique sur Hiroshima à la fin de la Seconde Guerre mondiale. Elle était fondée sur la compréhension que les bombes atomiques provoquent la mort et la destruction à grande échelle et font endurer d'horribles souffrances à l'humanité. Et pourtant cette croyance largement répandue n'était basée que sur une seule observation dramatique. De la même façon, ce serait faire preuve d'un inductivisme de mauvais aloi que de plonger sa main plusieurs fois dans le feu avant de conclure que le feu brûle. Dans des cas de ce genre, l'exigence d'un grand nombre d'observations paraît inappropriée. Dans d'autres situations, elle paraît plus plausible. Par exemple, c'est à juste titre que nous serions réticents à créditer une diseuse de bonne aventure de pouvoirs surnaturels en nous fondant sur une seule prédiction correcte. Pas plus qu'il ne saurait être justifié de conclure à quelque lien de causalité entre le fait de fumer et le cancer du poumon sur le fait qu'un seul gros fumeur a contracté la maladie. Ces exemples me semblent montrer clairement que, si l'on devait faire reposer nos raisonnements scientifiques sur le principe de l'induction, alors on ne pourrait qu'émettre les plus grandes réserves sur la clause du « grand nombre ».

 L'exigence que les observations soient faites dans une grande variété de circonstances menace encore le point de vue inductiviste naïf, dès qu'on l'examine avec soin. Quels critères doit‑on considérer comme des variables significatives dans ces circonstances ? Quand on cherche le point d'ébullition de l'eau, par exemple, est‑il nécessaire de faire varier la pression, le degré de pureté de l'eau, la méthode de chauffage et l'heure du jour ? Oui pour les deux premières suggestions, non pour les deux dernières. Mais sur quoi se fondent ces réponses ? La question est importante car la liste des variables peut être étendue indéfiniment : la couleur du récipient, l'identité de l'expérimentateur, la situation géographique, etc. Tant que l'on n'élimine pas de telles variations « superflues », le nombre d'observations nécessaires pour rendre légitime une inférence inductive peut être infiniment grand. Quels sont donc les fondements sur lesquels on juge superflues un grand nombre de variations ? J'affirme que la réponse est suffisamment claire. Les variations significatives se distinguent des variations superflues lorsque nous recourons à notre connaissance théorique de la situation et des types de mécanismes physiques qui y opèrent. Mais l'admettre revient à admettre que la théorie joue un rôle crucial préalablement à l'observation. L'inductiviste naïf ne peut se résoudre à admettre une telle affirmation.

 Ceux qui réfléchissent aux procédés que l'homme emploie pour construire les théories scientifiques et parvenir ainsi à comprendre les phénomènes naturels et à en faire la synthèse ont depuis longtemps remarqué que notre esprit suit dans cette recherche deux voies différentes et presque opposées. On les a nommées le raisonnement déductif et le raisonnement inductif. Le raisonnement déductif part de conceptions et de postulats admis a priori et il cherche à en tirer, à l'aide des règles de la logique telles qu'elles s'imposent à notre esprit, des conséquences qu'ensuite on pourra comparer avec les faits. Le langage mathématique offre à la déduction l'instrument précis dont elle a besoin pour passer, avec le plus de sécurité possible, des prémisses aux conclusions. Raisonnant d'abord sur des formules abstraites où les grandeurs physiques sont représentées par des symboles, le savant qui emploie le raisonnement déductif dévide ses équations suivant les règles de la logique et aboutit aux relations finales qu'il veut vérifier. Il doit alors remplacer les symboles par des chiffres pour obtenir des formules numériques comparables avec l'expérience : le raisonnement cède la place au calcul. Tel est le schéma du raisonnement déductif tel qu'il est usité dans toutes les sciences qui sont assez précises, assez avancées pour permettre l'application des formalismes mathématiques. Par sa clarté et sa rigueur, le raisonnement déductif apparaît au premier abord comme l'instrument essentiel du progrès scientifique : nous dirons plus loin pourquoi cela est moins vrai qu'on ne pourrait le croire. Le raisonnement inductif est beaucoup moins facile à définir et à analyser. S'appuyant sur l'analogie, sur l'intuition, faisant appel à l'esprit de finesse plus qu'à l'esprit de géométrie, il cherche à deviner ce qui n'est pas encore connu de façon à établir de nouveaux principes qui pourront servir de base à de nouvelles déductions. On voit combien le raisonnement inductif est plus hardi et plus périlleux que le raisonnement déductif : la déduction, c'est la sécurité, du moins en apparence ; l'induction, c'est le risque. Mais le risque est la condition nécessaire de toutes les grandes prouesses et c'est pourquoi l'induction, parce qu'elle cherche à s'écarter des routes déjà tracées, parce qu'elle tente intrépidement d'élargir les cadres déjà existants de la pensée, est la véritable source des grands progrès scientifiques. Ce qui fait la force de la déduction rigoureuse, c'est qu'elle peut aller droit devant elle avec une sécurité et une précision presque absolues ; mais ce qui fait sa faiblesse, c'est que, partant d'un ensemble de postulats considérés comme certains, elle ne peut en tirer que ce qu'ils contenaient déjà. Dans une science achevée où les principes de base seraient complets et définitifs, la déduction serait la seule méthode acceptable. Mais dans une science incomplète qui se fait et qui progresse, comme l'est nécessairement la science humaine, la déduction ne peut fournir que des vérifications ou des applications, importantes certes très souvent, mais qui n'ouvrent pas de chapitres vraiment nouveaux. Les grandes découvertes, les bonds en avant de la pensée scientifique se font par l'induction, méthode aventureuse, mais seule vraiment créatrice. C'est toujours par des modifications apportées aux conceptions et aux postulats qui avaient précédemment servi de bases aux raisonnements déductifs que se sont ouvertes toutes les ères nouvelles de la science. Naturellement, il ne faut pas en conclure que la rigueur du raisonnement déductif n'a pas de valeur : c'est elle seule, en effet, qui empêche l'imagination de s'égarer, qui permet, quand de nouveaux points de départ ont été découverts par l'intuition, d'en prévoir les conséquences et d'en confronter les conclusions avec les faits. La déduction peut seule donner aux théories scientifiques la précision et la rigueur qui leur sont indispensables, elle seule peut assurer le contrôle des hypothèses et constituer un précieux antidote contre les excès de la fantaisie imaginative. Mais, emprisonnée dans sa propre rigueur, la déduction ne peut s'échapper du cadre dans lequel elle s'est dès le début elle-même enfermée et par suite elle ne peut jamais rien apporter d'essentiellement nouveau.