Un conductimètre mesure la résistance ou la conductance d'une portion de solution comprise entre deux plaques de platine (la cellule conductimétrique) de surface S, distantes de l :

R = \dfrac{l}{s \cdot \sigma}

R : résistance (\Omega)
l : distance entre les plaques (m)
S : surface des plaques (m²)

G = \dfrac{1}{R} = \dfrac{S}{l} \cdot \sigma = \dfrac{\sigma}{k}

G : conductance (S)
\sigma : conductivité (S⋅m^-1)
k : constante de cellule (m^-1)

Dans une solution, la conductivité est assurée par la présence d'ions qui sont les porteurs de charge mobiles. La conductivité dépend de tous les ions en solution :

\sigma=\Sigma_{\mathrm{i}} \lambda_{\mathrm{i}} \cdot\left[\mathrm{X}_{\mathrm{i}}\right]

\sigma : conductivité de la solution (S⋅m^-1)
\lambda_\text{i} : conductivité molaire ionique de \text{X}_\text{i}\text{(aq)} (S⋅m²⋅mol^-1)
[\text{X}_\text{i}] : concentration de \text{X}_\text{i}\text{(aq)} (mol⋅m^-3)

Par exemple, la conductivité d'une solution de chlorure de sodium (\text{Na}^+\text{(aq)} ; \text{Cl}^-\text{(aq)}) s'exprime :

\sigma=\lambda_{\mathrm{Na}} \cdot\left[\mathrm{Na}^{+}\right]+\lambda_{\mathrm{Cl}} \cdot\left[\mathrm{Cl}^{-}\right]

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Doc. 2
Schéma de principe d'un conductimètre

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Doc. 3
Acide éthanoïque

L'acide éthanoïque est un acide carboxylique de formule brute \text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2\text{(aq)} que l'on peut trouver dans le vinaigre par exemple.

C'est un acide faible qui réagit avec l'eau selon la réaction \text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{H}_2\text{O} \text{(l)} \leftrightarrows \text{CH}_3 \text{COO}^-\text{ (aq) }+ \text{H}_3\text{O}^+ (\text{aq})

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Doc. 4
Matériel nécessaire

Solution d'acide éthanoïque de concentration c = 1{,}0 \times 10^{-1} mol⋅L^-1
Conductimètre étalonné
Fiole jaugée de 50,0 mL
Pipettes jaugées de 5,00 mL et 10,0 mL
Éprouvette graduée de 50 mL
Éprouvette graduée de 250 mL
Béchers
Pissette d'eau distillée
Papier joseph

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Doc. 5
Constante d'acidité

Un couple acide-base \text{AH(aq)}/\text{A}^-\text{(aq)} est caractérisé par sa constante d'acidité K_\text{A}, grandeur sans unité, définie par :

K_\text{A} = \dfrac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{eq}} \cdot\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}}{[\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}} \cdot c^{\circ}}

[\text{H}_3\text{O}^+]\text{eq} : concentration en ion oxonium (mol⋅L^-1)
[\text{A}^-]\text{eq} : concentration de la forme basique (mol⋅L^-1)
[\text{AH}]\text{eq} : concentration de la forme acide (mol⋅L^-1)
c°: concentration standard égale à c° = 1 mol⋅L^-1

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Données

Couples acide-base : \text{CH}_3\text{COOH} \text{(aq)}/\text{CH}_3\text{COO}^- \text{(aq)} et \text{H}_3\text{O}^+ \text{(aq)}/\text{H}_2\text{O} \text{(l)}
\textbf{p}\bm K_\textbf{A} de l'acide éthanoïque à 25 °C : \text{p}K_\text{A} = 4{,}76
Conductivités molaires ioniques : \lambda(\text{CH}_3\text{COO}^-) = 4{,}1 \times 10^{-3} S⋅m²⋅mol^-1 et \lambda(\text{H}_3\text{O}^+) = 35{,}0 \times 10^{-3} S⋅m²⋅mol^-1

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Questions

1
Préparation d'une solution diluée (20 minutes conseillées)
La solution d'acide éthanoïque \text{S}_0 est trop concentrée, elle risque de saturer le conductimètre.

1. Proposer un protocole expérimental permettant de préparer, à partir de la solution \text{S}_0, 50 mL d'une solution \text{S}_1 de concentration c_1 = 1{,}0 \times 10^{-2} mol⋅L^-1.

Appel n°1

Appeler le professeur pour lui présenter le protocole, ou en cas de difficulté.

2
Détermination de la conductivité (15 minutes conseillées)
3. Mesurer la conductivité de la solution \text{S}_1.

4. Préciser quels sont les ions en solution.

5. En utilisant les documents, exprimer la conductivité de la solution en fonction des concentrations des ions présents.

Appel n°2

Appeler le professeur pour lui présenter vos résultats, ou en cas de difficulté.

3
Constante d'acidité (25 minutes conseillées)
6. Exprimer la constante d'acidité de l'acide éthanoïque.

7. Montrer que la mesure de la conductivité permet d'accéder à l'estimation de la constante d'acidité.

8. Calculer la constante d'acidité.

9. Comparer le résultat avec la valeur théorique et énoncer les sources d'erreurs possibles.

Appel n°3

Appeler le professeur pour lui présenter vos résultats, ou en cas de difficulté.

Défaire le montage et ranger la paillasse

Se Préparer aux ECE

Réaliser un schéma présentant une méthode de détermination de concentration d'espèce en solution par mesure conductimétrique. Préciser la condition concernant l'espèce chimique étudiée pour qui la mesure de la conductance permet véritablement de déterminer la grandeur souhaitée.

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Physique-Chimie Terminale Spécialité

Vinaigre et constante d'acidité

Doc. 1Principe de la conductimétrie

Doc. 2Schéma de principe d'un conductimètre

Doc. 3Acide éthanoïque

Doc. 4Matériel nécessaire

Doc. 5Constante d'acidité

Données

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Doc. 1
Principe de la conductimétrie

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