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L'essentiel BAC
P.188

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FICHE DE RÉVISION

1
Dans un repère orthonormé le cercle trigonométrique est le cercle de centre et de rayon Il est orienté dans le sens direct, autrement dit, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Cela permet de :

✔ associer à chaque réel de la droite numérique un unique point du cercle ;
✔ définir le cosinus et le sinus de tous les nombres réels (ce qui n’était pas le cas avec les formules dans le triangle rectangle).

2
Le radian est une autre unité pour mesurer les angles. Elle est définie à partir de la longueur d’un arc du cercle trigonométrique. Une mesure d’un angle en radian est proportionnelle à sa mesure en degré. Cela permet de :

✔ associer une mesure d’angle à n’importe quel réel repéré sur le cercle trigonométrique ;
✔ faire des calculs d’angles plus facilement qu’avec une mesure exprimée en degré.

3
Le cosinus et le sinus d’un nombre réel sont des réels définis de façon unique pour chaque réel.
Si est le point image associé au réel alors :
• le cosinus de est l’abscisse du point
• le sinus de est l’ordonnée du point
De plus : et Cela permet de :

✔ calculer le cosinus et le sinus de n’importe quel réel
✔ résoudre des équations ou des inéquations contenant des sinus et des cosinus.

4
Les valeurs remarquables sont des valeurs à connaître par cœur. Cela permet de :

✔ résoudre des problèmes de façon exacte ;
✔ retrouver les valeurs d’autres mesures d’angles de façon exacte.

CARTE MENTALE

Carte mentale - Trignométrie
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