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Algèbre
Ch. 1
Suites numériques
Ch. 2
Fonctions de référence
Ch. 3
Équations et inéquations du second degré
Analyse
Ch. 4
Dérivation
Ch. 5
Applications de la dérivation
Ch. 6
Fonction exponentielle
Ch. 7
Trigonométrie
Ch. 8
Fonctions trigonométriques
Géométrie
Ch. 9
Produit scalaire
Ch. 10
Configurations géométriques
Probabilités et statistiques
Ch. 11
Probabilités conditionnelles
Ch. 12
Variables aléatoires réelles
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de seconde
Chapitre 7
Travailler ensemble
Valeurs remarquables
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Les parties de cet exercice sont indépendantes et chacune d'entre elles peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.
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Énoncé
Dans le cours, on donne des valeurs remarquables du cosinus et du sinus d'un nombre. Le but de cet exercice est de les démontrer en utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle.
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Partie 1
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Déterminer, en justifiant, la mesure de \widehat{\mathrm{BAC}}.
2. En utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle, déterminer les valeurs exactes de \cos (\widehat{\mathrm{BAC}}) et de \sin (\widehat{\mathrm{BAC}}).
2. En utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle, déterminer les valeurs exactes de \cos (\widehat{\mathrm{BAC}}) et de \sin (\widehat{\mathrm{BAC}}).
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Partie 2
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Déterminer, en justifiant, la mesure de \widehat{\mathrm{BAC}}.
2. En utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle, déterminer les valeurs exactes de \cos (\widehat{\mathrm{BAC}}) et de \sin (\widehat{\mathrm{BAC}}).
2. En utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle, déterminer les valeurs exactes de \cos (\widehat{\mathrm{BAC}}) et de \sin (\widehat{\mathrm{BAC}}).
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Partie 3
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Déterminer, en justifiant, la mesure de \widehat{\mathrm{ACD}}.
2. En utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle, déterminer les valeurs exactes de \cos (\widehat{\mathrm{ACD}}) et de \sin (\widehat{\mathrm{ACD}}).
2. En utilisant les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle, déterminer les valeurs exactes de \cos (\widehat{\mathrm{ACD}}) et de \sin (\widehat{\mathrm{ACD}}).
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Mise en commun
En mettant les résultats de chaque partie en commun, compléter le tableau de cours suivant.
| Angle en degré | 30° | 45° | 60° |
| Angle en radian | |||
| Valeur du cosinus | |||
| Valeur du sinus |
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On pourra faire l'exercice p. 201 pour
déterminer la valeur exacte de \cos \left(\dfrac{2 \pi}{5}\right).
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