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Entraînement


Questions Flash





39
Donner, dans chacun des cas, deux réels xx dans l’intervalle ]π;π]]-\pi\:; \pi ] vérifiant la condition donnée.
1. cos(x)=12\cos (x)=\dfrac{1}{2}

2. sin(x)=22\sin (x)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

3. cos(x)=32\cos (x)=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}

38
Sans calculatrice, donner les valeurs exactes des nombres suivants.
1. cos(π3)\cos \left(\dfrac{\pi}{3}\right)

2. sin(π6)\sin \left(\dfrac{-\pi}{6}\right)

3. cos2(π12)+sin2(π12)\cos ^{2}\left(\dfrac{\pi}{12}\right)+\sin ^{2}\left(\dfrac{\pi}{12}\right)

36

Ranger dans l’ordre croissant les nombres réels suivants : 0;0\:; 2π3;\dfrac{2 \pi}{3}\:; π4;\dfrac{-\pi}{4}\:; 7π5;\dfrac{7 \pi}{5}\:; π;\pi\: ; 2π;-2 \pi\:; 5π3;\dfrac{5 \pi}{3} \:; 3π2.\dfrac{-3 \pi}{2}.

35
Le cercle trigonométrique est tracé sur la figure ci-dessous. Les demi-cercles de couleurs ont tous pour rayon 1.1. Le quadrilatère rouge est un carré de centre O.\text{O.} Donner la longueur des arcs suivants.

1. IA \overset{\Large{_{\frown}}}{\text{IA}}

2. IB \overset{\Large{_{\frown}}}{\text{IB}}

3. IC \overset{\Large{_{\frown}}}{\text{IC}}

4. ID \overset{\Large{_{\frown}}}{\text{ID}}

5. IE \overset{\Large{_{\frown}}}{\text{IE}}

6. EF \overset{\Large{_{\frown}}}{\text{EF}}


Trigonométrie

37

Montrer que les trois réels suivants sont associés au même point lors de l’enroulement de la droite numérique sur le cercle trigonométrique.

π8;17π8\dfrac{\pi}{8}\:; \dfrac{17 \pi}{8} et 15π8.\dfrac{-15 \pi}{8}.
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