Variations de fonctions

1

Sur un intervalle \text{D}, une fonction peut être monotone c'est-à-dire croissante ou décroissante. Cela permet de :

✔ comparer des images de cette fonction ;
✔ analyser un problème en étudiant les variations d'une variable dépendante d'une autre.

2

On peut résumer les variations d'une fonction à l'aide d'un tableau de variations. Cela permet :

✔ d'avoir une vision simple et générale des variations d'une fonction.

3

Le maximum d'une fonction est l'image la plus grande. Le minimum est l'image la plus petite. Cela permet de :

✔ répondre à des situations d'optimisation ;
✔ comparer des images avec le maximum ou le minimum.

4

À l'aide de représentations graphiques, on peut résoudre des inéquations du type f(x)\geqslant k et f(x)\geqslant g(x). Cela permet de :

✔ répondre à des problèmes pratiques liés à des contraintes de valeurs données (k) ou à l'étude comparative d'une autre fonction (g).